機(jī)械社區(qū)
標(biāo)題: 怎樣理解材料力學(xué)中的強(qiáng)度和剛度的 [打印本頁]
作者: twq19810302 時(shí)間: 2022-3-18 10:11
標(biāo)題: 怎樣理解材料力學(xué)中的強(qiáng)度和剛度的
很多人對(duì)力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆，今天就來談一下自己的理解。
+ O( I" T G" f/ _3 l. ?
前言" \ K: x. t- y2 c9 y
" z0 E2 X1 y, g& U4 }% [
書中說為了保證機(jī)械系統(tǒng)或者整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作，其中每個(gè)零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作。工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)的任務(wù)就時(shí)保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。
穩(wěn)定性很好理解，受力作用下保持或者恢復(fù)原來平衡形式的能力。例如承壓的細(xì)桿突然彎曲，薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導(dǎo)致坍塌，很好理解。今天主要來講一下對(duì)于剛度和強(qiáng)度的理解。
, t0 l# K' c7 M, V2 K# X# l7 T5 p1 H, |$ ]- p
一、強(qiáng)度
2 B U, W3 J8 H Q. N1 o6 g2 L, a0 O: ^( j) G0 H% o9 ~0 B/ T
定義：構(gòu)件或者零部件在外力作用下，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力。
提取關(guān)鍵字，破壞斷裂，顯著變形。
比如說孫越把ipad當(dāng)成了體重秤，站上去，ipad屏幕裂了，這就是強(qiáng)度不夠。比如武漢每年的夏天看海時(shí)許多大樹枝被風(fēng)吹斷，這也是強(qiáng)度不夠。
強(qiáng)度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時(shí)的參數(shù)，強(qiáng)度一般有抗拉強(qiáng)度，抗壓強(qiáng)度等，就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)材料發(fā)生破壞的量，強(qiáng)度單位一般是兆帕。
' p- ^! |+ i% R" u破壞類型; b L' H: ?; G
9 h0 i' F# C, u1 L5 r
脆性斷裂：在沒有明顯的塑形變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂。
塑形屈服：材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力，如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生顯著的塑形變形。
, a, {6 n* k$ O+ `& i7 t+ `- u) o9 g
強(qiáng)度理論9 s6 F! t0 I4 B9 H8 B% o
5 L, \; X. ~# V: Y
1. 最大拉應(yīng)力理論：
只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。
所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ] 。
2. 最大拉應(yīng)變理論：
只要最大拉應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。ε1=σu；
由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。
按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。
3. 最大切應(yīng)力理論：
只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。
依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2（σs——橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：τmax=（σ1-σ3）/2。所以破壞條件改寫為σ1-σ3=σs。
按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：σ1-σ3≤[σ]。
4. 形狀改變比能理論：
只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。
所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：
sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。
+ \- {6 o+ V( F9 H/ n
& y$ L4 N5 Z5 g* u+ }# w二、剛度
+ B, J" A& X+ e$ V4 L6 C0 x! H5 T" E) I# E8 L
定義：指構(gòu)件或者零件在外力作用下，抵御彈性變形或者位移的能力，即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過工程允許的范圍。
剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù)，即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量，簡(jiǎn)單說，就是一根彈簧，拉力除以伸長(zhǎng)量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。
* h+ V# e2 X' P X' y1 [剛度類型：
5 h" m. E- r/ S/ Q9 C
) w+ _, B1 z1 p: P' q3 f* |+ i
當(dāng)所作用的載荷是恒定載荷時(shí)稱為靜剛度;為交變載荷時(shí)則稱為動(dòng)剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度。結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。
1. 彎曲剛度：按下式計(jì)算：
式中 P——靜載荷(N);
δ——在載荷方向的彈性變形(μm)。
2. 扭轉(zhuǎn)剛度按下式計(jì)算：
式中 M——作用的扭矩(N·m);
L——扭矩作用處到固定端的距離(m);
θ——扭轉(zhuǎn)角(°)
2 ^7 s$ C, e& V* E5 X" V4 _$ }$ P- }" ?0 o: o# ?5 l
三、兩者聯(lián)系
, @" f1 ^# D9 n# [, a" V' y9 R& t# m8 t: p% ?6 M$ l F) q9 x
通過對(duì)上述關(guān)于強(qiáng)度和剛度的理論理解，相對(duì)于剛度，強(qiáng)度的定義針對(duì)的是外力作用下的破壞，而破壞類型的分類為塑形屈服及脆性斷裂，由此聯(lián)想到拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。如圖所示。
; Y: i; h/ F4 \9 t/ L1 d6 S
圖中曲線可分為四個(gè)階段：
I、彈性變形階段；
II、屈服階段；
III、強(qiáng)化階段；
IV、局部頸縮階段。
4 A* O; E. V% I
而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在第一階段下進(jìn)行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式，類似于胡克定律，可推測(cè)剛度的測(cè)量?jī)H僅在彈性變形階段進(jìn)行。
# R/ Z, \- N9 G* ]- ?
在進(jìn)入下一階段后，對(duì)于拉伸過程中塑形應(yīng)變火殘余應(yīng)變不會(huì)消失，在應(yīng)力應(yīng)變曲線下，應(yīng)力幾乎不變，而應(yīng)變顯著增加，此時(shí)應(yīng)力為屈服極限。且對(duì)于材料則進(jìn)入了塑形屈服的破壞階段，在進(jìn)入強(qiáng)化階段后，應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而增加，最后到達(dá)強(qiáng)度極限。由此可見關(guān)于強(qiáng)度的測(cè)量是在于材料彈性形變之后而強(qiáng)度極限之前。
5 g6 ^" j, b2 l( O
綜上，可得出剛度與強(qiáng)度都是在對(duì)于零件失效階段的測(cè)量值，而剛度可以依靠應(yīng)力來測(cè)量，強(qiáng)度可以依靠變形來測(cè)量，在應(yīng)變過程中剛度在前一階段而強(qiáng)度在后階段，所以在零件失效的條件測(cè)量中，只要滿足了剛度要求，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應(yīng)力，而強(qiáng)度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關(guān)系，才會(huì)有在實(shí)際的生產(chǎn)中的各類設(shè)計(jì)，例如機(jī)械設(shè)備中的軸，通常是先按強(qiáng)度條件確定軸的尺寸，再按剛度條件進(jìn)行剛度校核。精密機(jī)械對(duì)于軸的剛度要求也就因此而設(shè)定得很高，其截面尺寸的設(shè)計(jì)往往由剛度條件控制。
6 C, g6 m: o, ?% P6 h+ e; [' L/ h" P' z8 C I( B* f
作者: 魍者歸來 時(shí)間: 2022-3-18 11:11
小強(qiáng)：茍且偷生
, p' a9 t, J$ a$ g2 s2 t7 ~小剛：壯烈犧牲
' B7 r. v u9 N6 v1 [) F' n這段不收費(fèi)，哈哈
作者: 微風(fēng)過境 時(shí)間: 2022-3-22 14:01
厲害，詳細(xì)
作者: 遠(yuǎn)祥 時(shí)間: 2022-3-24 15:53
感謝樓主分享！
作者: 林汐771k 時(shí)間: 2022-3-25 15:49
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)& w: w( B) l6 M9 g
作者: 穹頂之光 時(shí)間: 2022-3-28 14:18
學(xué)習(xí)一下
作者: 天成Y 時(shí)間: 2023-3-14 13:14
受教
: }8 d- K2 f9 j
作者: 任毅毅 時(shí)間: 2023-5-18 16:24
不錯(cuò)
作者: 天成Y 時(shí)間: 2023-5-25 13:15
受教了 感謝8 J6 I! h' i, P3 |! m; b
作者: 天成Y 時(shí)間: 2023-5-25 13:15
感謝4 F' G! z+ c4 t- `- l
作者: y∩__∩y 時(shí)間: 2023-5-29 11:10
受教; f: P:
作者: anyujun 時(shí)間: 2023-7-24 13:38
感謝分享
作者: 白衣少年_10 時(shí)間: 2025-5-10 11:52
9 l f U3 Y% j! |/ X i
請(qǐng)問茍且偷生和壯烈犧牲跟強(qiáng)度和剛度有什么關(guān)系，能否詳細(xì)解釋一下？
8 D! ], P& x- C: b( w0 a' R$ e# ]
作者: solider008 時(shí)間: 2025-7-9 15:37
強(qiáng)度抗疲勞，剛度抗變形
| 歡迎光臨 機(jī)械社區(qū) (http://www.xa-space.com/) |
Powered by Discuz! X3.5 |
