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標題: 拉普拉斯變換計算材料彈性模量的例子 [打印本頁]
作者: 咖啡加冰    時間: 2023-5-8 16:09
標題: 拉普拉斯變換計算材料彈性模量的例子
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在材料力學中，彈性模量是材料彈性性質(zhì)的一種重要指標。拉普拉斯變換可以用于計算材料的彈性模量。
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假設(shè)計算一個材料的彈性模量E。
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運用彈性力學理論，設(shè)材料受到施加在上面的力F(x, t)，產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?x, t)。根據(jù)彈性力學理論，我們可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)
其中，σ(x, t)是材料在x處受到的應(yīng)力。
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對上述方程通過拉普拉斯變換來進行變換。假設(shè)變換后的函數(shù)為F(α, t)和E(α, t)，那么變換后的方程為：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)
其中，ε(α, t)是由應(yīng)變方程的拉普拉斯變換得到的。
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如果我們能夠?qū)(α, t)和E(α, t)的解析式求出來，那么就可以得到材料的彈性模量E了。
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但是在實際應(yīng)用中，常常只能得到材料在一些特定條件下的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)。為了使用拉普拉斯變換來計算材料的彈性模量，我們需要將這些數(shù)據(jù)進行插值或擬合，以得到連續(xù)的應(yīng)力和應(yīng)變函數(shù)，然后再進行拉普拉斯變換。

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作者: 702736    時間: 2023-5-8 18:43
拉普拉斯變換怎么在這里應(yīng)用不知道。連彈性模量的測試和定義估計都沒搞清，幸虧這個幾乎是精度不高的事，一輩子就這么混過來了。
作者: 初次登錄    時間: 2023-5-8 18:47
彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。
作者: 702736    時間: 2023-5-8 18:50
我們那時做材料力學課程實驗時是做的梁的實驗，工作以后才知道這不對應(yīng)有明確定義的相應(yīng)彈性模量。不知各位做過彈性模量的啥測試？
作者: 咖啡加冰    時間: 2023-5-9 16:56

# o9 S9 f- n3 ~彈性模量是材料的一種力學性質(zhì)，它是材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的計算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E為楊氏模量，v為泊松比。3 o( \. _$ R6 I" V, s, q$ _' P
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因此，彈性模量可以通過計算得出，不需要試驗。但是，如果你想要更準確的結(jié)果，可以通過實驗來獲得。
作者: pengzhiping    時間: 2023-5-14 11:10
彈性模量是一個常值 不是具體的函數(shù)
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& F: R! C. l' V( {9 Q5 C% W& u4 P0 d泊松比 線彈性變形量都是常量，就不存在函數(shù)。
作者: shuligaoshou    時間: 2023-5-21 16:06
初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:476 ]( [% i" E' p1 g6 ^
彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。
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彈性模量可以用第一性原理計算的，這是常規(guī)操作。
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這個人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網(wǎng)封殺它。
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作者: liuxiaoran    時間: 2023-6-4 21:32
shuligaoshou 發(fā)表于 2023-5-21 16:06. C) M& w/ z/ K9 Q, w1 ?1 R7 B  z
彈性模量可以用第一性原理計算的，這是常規(guī)操作。- z- f8 A8 j, m# S7 |* h/ J

0 U5 a: S% x! O2 N這個人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網(wǎng)封殺 ...
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你這種人最該死，別人提個技術(shù)觀點或者什么，對錯不論，就封殺，還讓不讓人活？+ y2 @0 z! P2 \4 L1 V
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作者: liuxiaoran    時間: 2023-6-4 21:35
本帖最后由 liuxiaoran 于 2023-6-4 21:37 編輯 8 J4 u  \3 J* e
咖啡加冰 發(fā)表于 2023-5-9 16:560 Q+ E( ^% w3 j) u* Z
彈性模量是材料的一種力學性質(zhì)，它是材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律）， ...

9 w0 `6 D( C' Y; x1 w你的細節(jié)好像有問題3 E9 P% S# _- A
E楊氏模量就是一種最典型的彈性模量，你那個k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金屬大約是楊氏模量的三分之一？
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作者: SNT    時間: 2023-6-8 11:19
初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:47) t5 n! p$ R' `3 D$ }. {. {9 ^
彈性模量作為物理屬性，居然是計算出來的，就問你看沒看過書吧。

/ `& ~  L0 n" T' i: N& X- |哪個數(shù)據(jù)不是計算出來的，做實驗就是為了計算。只不過他計算出來的是個常量而不是變量。
作者: YIDA.    時間: 2023-10-22 07:30




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