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標(biāo)題: 怎么求θ [打印本頁]
作者: 熱青茶    時(shí)間: 2024-6-18 15:17
標(biāo)題: 怎么求θ
本帖最后由 熱青茶 于 2024-6-18 15:25 編輯
  k+ T) u- G/ _) Z% A6 }; k, m
& j! j$ v; @& O: F; P6 jθ+ctg(θ)=c，c是常數(shù)。已知c，求θ$ ^0 ?0 P- B  w. M' x9 q
! H! m% O/ }8 i- J5 i. ]  A# O+ T
3 l! X% D6 s# C0 G- ?
這是已知大小帶輪尺寸和皮帶長度的條件下，反推中心距a過程中得到的，怎么求θ？1 b- ~; c, M) }! Y- F9 h
作者: shentu    時(shí)間: 2024-6-18 15:22
這問題。。。。。。必須是算法去求啊。
% k% c  D/ ~* d0 u" s/ n樓下怎么求的？
作者: shengyz    時(shí)間: 2024-6-18 15:48
樓下和樓上一樣求的
作者: 昨日明月    時(shí)間: 2024-6-18 16:02
可以通過牛頓迭代法計(jì)算，先賦一個(gè)初值，再不斷迭代求解，迭代次數(shù)越多，值越精確。之前計(jì)算齒輪的時(shí)候算過反漸開線函數(shù)求解，公式和這個(gè)比較接近，可以參考參考。
; I$ b/ T3 t) b% U* [
作者: wtangzz147    時(shí)間: 2024-6-18 17:37
用matlab數(shù)值算法去求解
作者: DaedraMech    時(shí)間: 2024-6-18 19:18
方法太多了。7 B6 V0 C9 u- O9 K  D" }( s" A
) Z+ }: F6 ^4 a/ R# S7 l
可以在CAD軟件中作圖得交點(diǎn)：
. |+ A( f  @' E3 z0 A1 B/ F[attach]563089[/attach]; q8 F! S) f( _  ]
可以在Excel中使用單變量求解：+ w8 F9 e: P9 M% m! l) b
6 f& c' V- K0 P1 \) ]
[attach]563090[/attach][attach]563091[/attach]4 b) X$ u# b/ W
可以使用二分法：
! \7 D5 r/ S/ e* ~& z5 c[attach]563092[/attach]
* }- [7 e( m$ |* [6 _, |) |) g可以用牛頓迭代法：0 T8 M8 N; W9 J8 T
[attach]563093[/attach]
+ p7 {# c, \# W2 n7 P2 B) U1 k3 i' v2 j另外網(wǎng)絡(luò)上也有很多在線解方程軟件可以便捷求解
8 T+ a, w8 U+ a1 z; Z/ [5 \8 m$ |
作者: 學(xué)渣渣    時(shí)間: 2024-6-19 01:06
wtangzz147 發(fā)表于 2024-6-18 17:37
2 q- D, f7 u& w& w. m3 `- a3 n用matlab數(shù)值算法去求解

0 ^: Y1 N3 D% B( Hmatlab不是說被封了么？現(xiàn)在個(gè)人還能用么
8 i) M' u" @/ [$ J. u
作者: 熱青茶    時(shí)間: 2024-6-19 08:51
DaedraMech 發(fā)表于 2024-6-18 19:18& y. N0 w; M' |* y3 Y
方法太多了。1 a+ K6 m& n8 Q0 @9 i  s+ M
6 X# P. q9 T* S
可以在CAD軟件中作圖得交點(diǎn)：
4 T4 p& Q% g+ |0 u$ f7 d, i
作圖法比較巧妙，在3D草圖中可以直接得答案。4 D$ E2 p, j, r7 [8 ~' g  w, j% P/ C
在得到這個(gè)方程的時(shí)候，還專門用手機(jī)繪圖軟件看了一下方程圖像，確定為單調(diào)函數(shù)才用的二分法求解。0 |& y8 _: j; N/ |/ _2 _+ a
作者: 加肥貓devil    時(shí)間: 2024-6-19 08:53
我去，你們的解題方法我完全看不懂，我都是在軟件草圖里設(shè)置好了自動(dòng)出答案的
作者: 路人丙    時(shí)間: 2024-6-19 10:04
有大圓直徑，小圓直徑，中心距，角度不是可以正弦函數(shù)求出來嗎
作者: ahxinny    時(shí)間: 2024-6-20 10:16
θ+ctg(θ)=c, C, \9 ?: f2 `* n' V
轉(zhuǎn)換為：pi/2-a+tan(a)=c,pi=3.1416# N3 k0 S4 I, {1 Y
inv=tan(a)-a# F9 [' t- p2 Y
inv(a)=c+Pi/2" Y8 q: N  }7 {
如果c+pi/2<0.6849的話，可以找一個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，查表漸開線函數(shù)，得到a 的角度值，θ=90-a
$ X! z7 `$ t' c/ E2 J5 V) f* {! H* _
也可以在excel中寫一個(gè)函數(shù)，其中rad是角度a的弧度值
6 F/ E/ `4 N5 H& u0 j
aradtan(rad)inv(rad)θ=90-a
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
90.0000
60.0000
1.0472
1.7321
0.6849
30.0000
75.0000
1.3090
3.7321
2.4231
15.0000
80.0000
1.3963
5.6713
4.2750
10.0000
89.5000
1.5621
114.5887
113.0266
0.5000
用試湊法得到角度值a,然后計(jì)算θ=90-a, \& l+ }, H. K+ i2 i+ n

) U. Z1 F, `0 I% d5 j  O當(dāng)然，c+pi/2如果是負(fù)值的，則是無解的。因?yàn)榭梢宰C明：tan(a)>=a
# M/ m( l+ K: j" C  g
作者: move3309    時(shí)間: 2024-6-20 11:58
SW草圖里有個(gè)叫路徑長度的，對應(yīng)皮帶長度，草圖里就把中心距自動(dòng)生成了。
作者: 冷水黃金    時(shí)間: 2024-6-22 09:43
機(jī)械設(shè)計(jì)手冊里面簡化后是二次方程
作者: 夢里啥都有    時(shí)間: 2024-6-22 10:35
對非線性函數(shù)進(jìn)行近似看下，泰勒展開
作者: 冷水黃金    時(shí)間: 2024-6-22 11:27
[attach]563239[/attach]+ B& u, f. a: B# q- s+ B+ X& O  Y
作者: 盧Tiger    時(shí)間: 2024-6-22 21:20
這種問題直接用作圖求解，比解析法方便的多，,了解一下CAGD。
作者: 夢里啥都有    時(shí)間: 2024-6-22 22:18
本帖最后由 夢里啥都有 于 2024-6-22 22:23 編輯 7 p- ]7 J2 Z; w+ s
8 q3 A& e- Y6 B& x$ L* h  J
打個(gè)比如[attach]563265[/attach]你可以看見級數(shù)的項(xiàng)越多越精確,不過也有一定收斂范圍(x軸)的.超過的話,具體看數(shù)學(xué)
作者: 夢里啥都有    時(shí)間: 2024-6-22 22:22
本帖最后由 夢里啥都有 于 2024-6-22 22:26 編輯 * v" w- X1 Q  ^/ u
/ F; n( {4 ~, C) W' W1 Y4 G
至于牛頓迭代法,之前了解過一點(diǎn).它是你先找一個(gè)點(diǎn),作這個(gè)切線,切線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)(這個(gè)x點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)坐標(biāo)).這個(gè)函數(shù)坐標(biāo)繼續(xù)作切線,反復(fù)操作,它會進(jìn)行收斂,具體誤差還得數(shù)學(xué).不過多于某種情況是會失效的.比如奇函數(shù),你無論怎么操作都是那2個(gè)點(diǎn).
作者: 張煙灰    時(shí)間: 2024-6-23 19:51
已知大小帶輪尺寸，皮帶周周的話，草圖就能自動(dòng)計(jì)算中心距吧
作者: 張煙灰    時(shí)間: 2024-6-23 19:51
根據(jù)已知條件，草圖就可以求中心距吧
作者: 喂我袋鹽    時(shí)間: 2024-8-5 13:37
@熱青茶 等我整理一下問題，重新發(fā)帖，預(yù)先謝謝大佬！
% g. D; N  `) H$ @' B* D; W
作者: 孫越sy    時(shí)間: 2025-3-10 10:42
誤入高端區(qū) 不好意思  我馬上退出哈哈哈
作者: ytzhanggj007    時(shí)間: 6 天前
很早前關(guān)注過這個(gè)問題，大約2000年左右用試湊法編程搞過，因?yàn)樾枰木炔桓?，還能湊合用。



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