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標(biāo)題: 【機(jī)構(gòu)分析】恒定驅(qū)動(dòng)力矩下的蘇格蘭軛設(shè)計(jì) [打印本頁(yè)]
作者: DaedraMech    時(shí)間: 2024-10-25 00:27
標(biāo)題: 【機(jī)構(gòu)分析】恒定驅(qū)動(dòng)力矩下的蘇格蘭軛設(shè)計(jì)
本帖最后由 DaedraMech 于 2024-10-25 00:58 編輯 9 K: R8 `# u0 \+ y
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壇友@forbetter在帖子http://www.xa-space.com/forum.php?mod ... 6&page=1#pid8735055中提出了一種擺缸驅(qū)動(dòng)末端零件往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的情形，按樓主的理解這是一種典型的對(duì)蘇格蘭軛機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。5 T2 x7 t7 p+ j% a) u) m4 r
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: Q, e5 a, E9 w" @. F1 z壇友提出了十分有趣的問(wèn)題：到底要選擇多大力矩的擺缸，才能在0.5s內(nèi)使末端零件單程移動(dòng)170mm呢？
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) {$ O& F" ?0 H/ A8 P3 l# C+ m從應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)上來(lái)看，氣缸類執(zhí)行元件具有動(dòng)作快、出力小的特點(diǎn)，我們把末端元件的軌跡看作蘇格蘭軛圓盤上的一條弦，為降低擺缸的所需力矩，這條弦所對(duì)圓心角應(yīng)當(dāng)盡可能的大，即通過(guò)增大擺缸的所需擺動(dòng)行程來(lái)降低其所需輸出力矩，機(jī)構(gòu)可如下圖所示布置。1 t# P$ r: x& n
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& P0 x2 U2 j3 q+ @4 B樓主對(duì)氣缸類元件的特性和應(yīng)用方法尚且知之甚少，只能假設(shè)如下的工況，如有謬誤還請(qǐng)各位壇友斧正：忽略重力和摩擦，忽略擺缸和各傳動(dòng)件質(zhì)量，擺缸的輸出力矩保持恒定，將末端零件沿直線從起始角度不斷加速推至終止角度；同時(shí)假設(shè)軌跡兩端均有緩沖墊，零件會(huì)在端點(diǎn)因撞擊直接減速至0，之后擺缸換向，逆向執(zhí)行上述運(yùn)動(dòng)，這樣一來(lái)往/復(fù)運(yùn)動(dòng)是完全對(duì)稱的，我們只需要分析單程運(yùn)動(dòng)即可。! K) E( A: L7 A6 b
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在上述推導(dǎo)中，雖然將擺缸力矩T設(shè)為常數(shù)，但它其實(shí)是一個(gè)待定常數(shù)，不同的T會(huì)積分出不同的s，因此若要0.5s正好達(dá)到170mm線位移，需要通過(guò)迭代法找出合適的T。這里樓主將上述關(guān)系式導(dǎo)入Excel中，將時(shí)間間隔δt設(shè)置為0.0001s，通過(guò)Excel的單變量求解功能快速獲取到T=1.46Nm。/ `+ |! |0 @: N" ^3 V9 ^' V
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從表格附帶的圖像也可以看出，當(dāng)擺缸的驅(qū)動(dòng)力矩恒定時(shí)，其并不做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，末端零件也不做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。1 [# q$ v% K, y4 x$ z
——它們都在做變加速運(yùn)動(dòng)。
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現(xiàn)在，我們拿著得到結(jié)果，放到motion里跑一下看看我們的計(jì)算是否正確：
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9 ~4 x- f7 A: i4 e8 c0 h1 @4 p4 V從仿真中可以看出，機(jī)構(gòu)正好在0.5s達(dá)到了預(yù)定位置，s-t、v-t、a-t圖像也與Excel給出的結(jié)果契合，說(shuō)明我們上述的推導(dǎo)和計(jì)算是正確的。一款至少能恒定出力1.46Nm的擺缸才能滿足壇友@forbetter的需求。/ x8 S5 }6 v2 d. X- m: t" I
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本文提供的分析方法是同類機(jī)構(gòu)通用的，即使末端零件的軌跡不是這樣關(guān)于y軸對(duì)稱的弦，也能同樣運(yùn)用該方法計(jì)算出對(duì)應(yīng)的結(jié)果，只需找出新機(jī)構(gòu)下擺桿旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和滑塊直線運(yùn)動(dòng)間的幾何轉(zhuǎn)換關(guān)系即可。此外，如果壇友對(duì)自己的運(yùn)氣和設(shè)置邊界條件的正確性非常有信心，那么直接使用motion不斷試數(shù)（注意奇異解）也不失為一種便捷的方法。
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文末附上了截圖中的Excel原文件和2021版本的SW三維模型，歡迎壇友們提出問(wèn)題、積極討論。鏈接: https://pan.baidu.com/s/1EgMSj_vy0lQLbLd9OjmlWA?pwd=t2zt 提取碼: t2zt
1 z" k7 [0 c: \6 w--來(lái)自百度網(wǎng)盤超級(jí)會(huì)員v7的分享
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作者: 斯文棒棒    時(shí)間: 2024-10-25 08:16
感謝分享，難得的好帖。
作者: 廟嶺葉無(wú)道    時(shí)間: 2024-10-25 08:40
前排點(diǎn)贊?。?！
作者: 學(xué)者11    時(shí)間: 2024-10-25 08:53
只說(shuō)一點(diǎn)不能把擺動(dòng)氣缸當(dāng)成什么伺服電機(jī)這種計(jì)算方法，沒(méi)必要。
. D/ S: b% _% L9 s+ U不管有沒(méi)有緩沖墊，它都會(huì)直接撞擊速度減為零的。
5 m7 I' ^7 F1 g1 ?你這種計(jì)算方法是把簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，直接計(jì)算出最大位置的摩擦力矩就行了。憑什么說(shuō)氣缸的輸出力矩不是恒定的啊
作者: forbetter    時(shí)間: 2024-10-25 09:15
本帖最后由 forbetter 于 2024-10-25 10:02 編輯
* f2 t) u# u. r4 e- U/ O9 W& w" A; z# U. S
為什么不@我一下，得虧進(jìn)來(lái)看看。 仔細(xì)看了樓主的計(jì)算過(guò)程。+ q6 k2 h0 ], t+ c6 p
我用了平均轉(zhuǎn)速W來(lái)計(jì)算，從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤的結(jié)果?？磮D片線速度是一直在增大的，不過(guò)直觀來(lái)想貌似先增大再減小。（比如轉(zhuǎn)角是180度時(shí)，兩個(gè)邊界速度好像是零）  4 S2 s9 o* J! T# \! \$ g. a8 R
Motion還不會(huì)玩，要學(xué)習(xí)一下。@DaedraMech   Z/ M" }9 N" j) |+ Z
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作者: DaedraMech    時(shí)間: 2024-10-25 10:27
forbetter 發(fā)表于 2024-10-25 09:158 r0 i; s, a6 }
為什么不@我一下，得虧進(jìn)來(lái)看看。 仔細(xì)看了樓主的計(jì)算過(guò)程。
% v3 k5 G3 r  i* Z我用了平均轉(zhuǎn)速W來(lái)計(jì)算，從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤的結(jié) ...

0 n4 v( L. K7 M說(shuō)來(lái)慚愧，我還不知道怎么@別人，文中是有@的但是好像不能觸發(fā)
作者: DaedraMech    時(shí)間: 2024-10-25 10:55
本帖最后由 DaedraMech 于 2024-10-25 10:58 編輯 2 h9 b' j5 C* X5 k" j+ o: t
學(xué)者11 發(fā)表于 2024-10-25 08:53
& S. k# L4 n  [& `) [9 i+ Y" W% R$ p只說(shuō)一點(diǎn)不能把擺動(dòng)氣缸當(dāng)成什么伺服電機(jī)這種計(jì)算方法，沒(méi)必要。
- A, |# D# d3 t不管有沒(méi)有緩沖墊，它都會(huì)直接撞擊速度減 ...
$ H. J$ G+ ~, K! Y( b% c# i  x! N
感謝指正。
1 J( P, R1 ]/ |, d. M7 v" @0 ]之前確實(shí)沒(méi)有用過(guò)擺動(dòng)氣缸，又看了一些資料，了解了這種元件在達(dá)到自己的行程末端時(shí)會(huì)直接停止。至于文中給出的力學(xué)假設(shè)，是考慮到@forbetter使用的擺動(dòng)氣缸是齒輪齒條式，兩側(cè)氣缸在氣壓的作用下推動(dòng)所連接的齒條來(lái)共同驅(qū)動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，缸體的橫截面積自然不變，于是我認(rèn)為只要所接的氣泵夠大，氣壓也可保持不變，這樣氣缸的推力恒定，驅(qū)動(dòng)齒輪的輸出轉(zhuǎn)矩也就恒定了（忽略各種內(nèi)部阻尼）。所以我這里是直接將擺缸簡(jiǎn)化為一種能輸出恒定力矩的元件。4 y3 `6 u+ o( z' ^/ l& q

) T7 e+ J% s( [0 S6 C1 Z1 [而如果是當(dāng)成伺服電機(jī)，我倒是認(rèn)為會(huì)更簡(jiǎn)單一些，因?yàn)槲視?huì)假定電機(jī)要完成這種運(yùn)動(dòng)需要經(jīng)歷先加速再減速的過(guò)程。由于能伺服控制，其速度規(guī)律可以是直接人為規(guī)定的某個(gè)周期函數(shù)（類似文中示意曲邊梯形的正弦函數(shù)圖像），力矩可以通過(guò)直接求導(dǎo)獲得。/ j. l! m0 H, o1 |
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作者: forbetter    時(shí)間: 2024-10-25 11:37
我看速度曲線是越來(lái)越大的。所設(shè)想的機(jī)構(gòu)希望獲得末端速度為零（單程，返回程沒(méi)有要求），能不能通過(guò)調(diào)整初始位置來(lái)實(shí)現(xiàn)這一功能呢
作者: DaedraMech    時(shí)間: 2024-10-25 20:11
forbetter 發(fā)表于 2024-10-25 11:37
! ?5 v3 g8 L+ _4 ?) P8 V0 R2 T我看速度曲線是越來(lái)越大的。所設(shè)想的機(jī)構(gòu)希望獲得末端速度為零（單程，返回程沒(méi)有要求），能不能通過(guò)調(diào)整初 ...
( y7 g2 ?6 F: z" D& W; I
可以的。
; w5 q5 }" i3 z- ?( c讓零件軌跡的端點(diǎn)和圓盤直徑的端點(diǎn)重合（甚至在圓周外）就行：
! w: n: f! g1 J* _3 ]. c) T[attach]567955[/attach]
4 _# b( E+ a) T# T0 o8 {（由于擺桿沒(méi)有賦質(zhì)量和阻尼，因此換向時(shí)呈現(xiàn)突變，也相當(dāng)于是一種碰撞了）
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作者: 喂我袋鹽    時(shí)間: 2024-10-26 20:12
DaedraMech 發(fā)表于 2024-10-25 10:27  ^3 _& I" T6 }) i% R2 w# o, u
說(shuō)來(lái)慚愧，我還不知道怎么@別人，文中是有@的但是好像不能觸發(fā)
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@ID 之后加一個(gè)空格，你再試試
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作者: 學(xué)渣渣    時(shí)間: 2024-10-29 11:35
forbetter 發(fā)表于 2024-10-25 11:37
4 V* y& K1 s5 D  k( L9 H我看速度曲線是越來(lái)越大的。所設(shè)想的機(jī)構(gòu)希望獲得末端速度為零（單程，返回程沒(méi)有要求），能不能通過(guò)調(diào)整初 ...

; j8 M  |6 J5 v4 [3 g6 H- D末端為0？
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朋友你要的是這個(gè)機(jī)構(gòu)嗎：http://www.xa-space.com/thread-1075822-1-1.html
1 ], A: o; m; A$ c" `! B
作者: ericshen12    時(shí)間: 2024-10-30 08:28
感謝分享
作者: 學(xué)渣渣    時(shí)間: 2024-10-30 15:17
forbetter 發(fā)表于 2024-10-25 11:37
8 z. ?, T) x  L! k! d我看速度曲線是越來(lái)越大的。所設(shè)想的機(jī)構(gòu)希望獲得末端速度為零（單程，返回程沒(méi)有要求），能不能通過(guò)調(diào)整初 ...
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http://www.xa-space.com/forum.php?mod ... p;page=1#pid87458264 {  j! p& ^4 c' t

* H& C* p3 {; o1 e【求教】改進(jìn)的蘇格蘭軛機(jī)構(gòu)，正弦間歇停止的真相是啥？
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作者: dickych    時(shí)間: 2024-10-31 08:47
謝謝樓主分享



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