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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 漸開(kāi)線的公式和畫法 [打印本頁(yè)]

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-3-28 19:30
標(biāo)題: 漸開(kāi)線的公式和畫法

漸開(kāi)線的公式是

x=r(cos(theta)+theta*sin(theta))

y=r(sin(theta)-theta*sin(theta))

r - 基圓半徑

theta - 成形角，弧度值

在不同theta時(shí)算出x和y即可。

我用Autolisp做了個(gè)程序，希望對(duì)大家有用。歡迎大家討論。這里用的極坐標(biāo)。

;*************************************************************************************
;This program is to draw a involute in AutoCAD, anyone can use it freely without permission.
;Take the risk youself, suggest you to open a new drawing and run this program first, then
;copy it to your drawing.
;Chen Xiangsong
;
;Distance Offset: means when you draw a curve rather than a standard involute.
;   it starts to draw the curve not from the base circle.
;   it is curtate or prolate involute. it is useful as you draw gear root.
;   standard involute, enter 0
;
;Radius of Base Circle: You have to know the meaning, or the program is useless to you
;
;Angle to go:  means the length of involute you want. in degrees. it is not pressure
;   angle, it is the pressure angle add involute Phi.
;
;Accurancy:  the density of points you want on the curve, the smaller the more accurate.
;   but will slow down your pc's speed. I normally enter 0.01
;
;Center of Curve: LEASE PICK A POINT ON THE SCREEN RANDOMLY, IT IS VERY IMPORTANT.
;   DON'T PICK A SPECIAL POINT. That's the disadvantage of my program.

(defun c:involute ()
(command "_undo" "be")
(setq os (getvar "osmode"))
(setvar "osmode" 0)
(setq q 0)
(setq f 0)
(setq h (getreal "\nDistance Offset:"))
(setq r (getreal "\nRadius of Base Circle:"))
(setq t (getreal "\nAngle to go:"))
(setq n (getreal "\nAccurancy:"))
(setq cent (getpoint "\nCenter of Curve:"))

(if (= h 0) (command "pline" (list (+ 0       (car cent)) (cadr cent))
     (list (+ (/ r 2) (car cent)) (cadr cent)) ""
  )
  (command "pline" (setq trimpoint (list (+ h r (car cent)) ((if (> h 0) - +) (cadr cent) (/ r 1))))
     (list (+ h r (car cent)) ((if (> h 0) - +) (cadr cent) (/ r 2))) ""
  )
)

(while (< f (* t (/ pi 180)))
(setq a (atan (* r f) (+ r h)))
(setq ri (/ (+ r h) (cos a)))
(setq q (- f a))
(setq pt0 (polar cent q ri))
(command "pline" "" pt0 "")
(setq f (+ f n))
)
(command "pedit" (entlast) "j" "all" "" "f" "")
(command "circle" cent r)
(setq bs (entlast))
(command "line" cent (list (+ 1 r h (car cent)) (cadr cent)) "")
(setq lt (entlast))
(if (= h 0) (command "trim" bs "" cent "")
(command "trim" lt "" trimpoint "")
)
(command "erase" lt "")

(setvar "osmode" os)
(command "_undo" "e")
(princ)
)

作者: feilong 時(shí)間: 2006-3-31 22:02
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
ding@

作者: zhiqiu 時(shí)間: 2006-4-4 21:22
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
應(yīng)該是y=r(sin(theta)-theta*cos(theta))，請(qǐng)問(wèn)基圓是不是齒輪的基圓（就是齒輪分度圓半徑與cosα的乘積，α是齒輪壓力角，標(biāo)準(zhǔn)為20度）？坐標(biāo)原點(diǎn)在哪？

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-4-5 18:51
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
你看的仔細(xì)。是寫錯(cuò)了。
是齒輪的基圓。坐標(biāo)原點(diǎn)自己點(diǎn)。

作者: liu2da3ye 時(shí)間: 2006-4-9 21:35
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
我要

作者: gb200 時(shí)間: 2006-4-27 14:38
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法

原帖由 zhiqiu 發(fā)表" U& v1 n# {6 W3 F$ p 應(yīng)該是y=r(sin(theta)-theta*cos(theta))，請(qǐng)問(wèn)基圓是不是齒輪的基圓（就是齒輪分度圓半徑與cosα的乘積，α是齒輪壓力角，標(biāo)準(zhǔn)為20度）？坐標(biāo)原點(diǎn)在哪？

呵呵！看的仔細(xì)！強(qiáng)！雖然三年以前學(xué)過(guò)，也編過(guò)幾個(gè)復(fù)雜的。但現(xiàn)在還是看不懂了。沒(méi)精力去搞這個(gè)。感覺(jué)auto cad 在這方面不是很強(qiáng)。學(xué)習(xí)探討一下倒是不錯(cuò)。在實(shí)際應(yīng)用上還是建議使用專業(yè)的三維制圖軟件。

作者: xcy889900 時(shí)間: 2006-4-27 16:29
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
各位老大，我想知道齒輪刀具與被切齒輪嚙合時(shí)的包絡(luò)曲線畫法，特別是用于校驗(yàn)矩形花鍵滾刀的齒形設(shè)計(jì)，謝謝了！跪拜了！
hui: xcy889900@163.com

作者: xcy889900 時(shí)間: 2006-4-27 16:32
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
又問(wèn)：樓主，是否能找到《工具技術(shù)》1998年05期刊“修緣插齒刀齒形技術(shù)方法”急用！謝謝

作者: venus 時(shí)間: 2006-4-27 16:51
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法

原帖由 帶魚(yú) 發(fā)表- I3 ]! Z, w0 v9 Q5 Y5 b- w 又問(wèn)：樓主，是否能找到《工具技術(shù)》1998年05期刊“修緣插齒刀齒形技術(shù)方法”急用！謝謝

和你說(shuō)的不是完全一樣，但是《工具技術(shù)》1998年05期的文章也只有這篇了。

作者: 阿松 時(shí)間: 2006-4-27 19:45
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
多謝梧桐站友

作者: xcy889900 時(shí)間: 2006-4-29 14:00
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
謝謝梧桐站友！跪拜謝謝！

作者: hangao 時(shí)間: 2006-7-1 08:58
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
ok

作者: szguanbo19 時(shí)間: 2006-10-11 10:17
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
也可以換一個(gè)角度看這個(gè)問(wèn)題，直接按定義在CAD類軟件內(nèi)生成。

作者: samsang 時(shí)間: 2006-10-11 23:02
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
13樓能否具體給個(gè)教程,期待!!

作者: lukai025 時(shí)間: 2006-10-17 18:56
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
好象有這樣的軟件，可就是下不到啊

作者: mdq678 時(shí)間: 2006-10-23 16:35
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法

請(qǐng)問(wèn)基圓以下是什么曲線？

作者: WEIHEDOU 時(shí)間: 2007-5-16 15:34
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
請(qǐng)教各位前輩,在UG-NX3中的漸開(kāi)線怎樣畫? 等候佳音!

作者: chenyihou 時(shí)間: 2007-5-17 08:27
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
你畫齒輪畫到基圓下了嗎？

作者: lzz0831 時(shí)間: 2007-5-27 12:57
標(biāo)題: Re: 漸開(kāi)線的公式和畫法
能不能發(fā)個(gè)教程啊.....我知道什么畫,但參數(shù)輸入的過(guò)程老是出錯(cuò),在關(guān)系里輸入?yún)?shù)后,然后做漸開(kāi)線曲線還要做參數(shù)嗎?

作者: yanshixk2 時(shí)間: 2008-1-1 14:10
標(biāo)題: 回復(fù) 16# 的帖子
基圓是漸開(kāi)線的發(fā)生線，它上是向外展開(kāi)的，不需要管下面

作者: cyndge 時(shí)間: 2008-1-3 20:37
應(yīng)該是x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi/180
x與y可以互換過(guò)來(lái)的

作者: wq9536 時(shí)間: 2008-4-4 03:25
基圓是漸開(kāi)線的"發(fā)生圓",基圓以內(nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線

作者: 麻燕青 時(shí)間: 2008-6-10 21:10
基圓以內(nèi)什么也沒(méi)有

作者: 王鵬飛007 時(shí)間: 2010-1-22 11:57
很好很強(qiáng)大

作者: 823875237 時(shí)間: 2010-1-22 14:43
嗯~~~果然強(qiáng)人很多，小女子學(xué)習(xí)了！

作者: 年輕有為 時(shí)間: 2010-3-15 13:31
畫漸開(kāi)線齒輪困惑

作者: kchuiying 時(shí)間: 2010-3-20 21:34
好東東，學(xué)習(xí)了

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