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標(biāo)題:
精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)靜剛度研究
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作者:
準(zhǔn)密
時(shí)間:
2012-5-3 15:41
標(biāo)題:
精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)靜剛度研究
δy=-0.0007mmδz=-0.0031mδx=δx2δx1=-0.0022mm同理.m
0 x# E* i7 ~. {0 S; ~. ^
精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)靜剛度研究
$ I& M5 d9 v8 s& }# |3 L" W3 y' W
運(yùn)用力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出在任意力和力偶矩作用下,摘要:以精密滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)為研究對(duì)象.工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算公式以及工作臺(tái)上任意點(diǎn)的位移計(jì)算公式,并編制了有關(guān)計(jì)算機(jī)順序。其結(jié)論有助于導(dǎo)軌副的壽命計(jì)算和優(yōu)化選型。
' B8 d6 \: o" F& ~9 ^- j% g2 {
工作臺(tái),關(guān)鍵詞:滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副.靜剛度,位移。
F3 u. S m9 K' Z; ^& ~
為了適應(yīng)精密機(jī)械的高精度、高速度、節(jié)能以及縮短產(chǎn)品開發(fā)周期等要求,本世紀(jì)70年代以來.滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副得到廣泛的應(yīng)用。
1 S: [/ T9 w$ `- W. R6 I
作相對(duì)往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的滾動(dòng)支承,滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般是由導(dǎo)軌、滑塊、返向器、滾動(dòng)體和堅(jiān)持器等組成。一種新型的.能以滑塊和導(dǎo)軌間的鋼球滾動(dòng)來代替直接的滑動(dòng)接觸,并且滾動(dòng)體可以在滾道和滑塊內(nèi)實(shí)現(xiàn)無限循環(huán)。下面將對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副工作臺(tái)的靜剛度進(jìn)行研究。
% r4 t% a) o6 u3 c' B
1四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
# Q5 G! J, t* L5 O2 I, r/ l& T/ y
對(duì)于有q個(gè)力Pi,首先根據(jù)力學(xué)知識(shí)可知.i=1qp個(gè)力偶矩mii=1p力系,依照力的平移法則將它向坐標(biāo)系的原點(diǎn)o點(diǎn)簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M,即:
8 T0 S5 P+ g: ?5 b% f* n
1
1 r0 l% _ G- Z
并且用于工作臺(tái)的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副一般其預(yù)加載荷比較大,一般情況下所用的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副為等剛性導(dǎo)軌副.所以可以認(rèn)為其剛性呈線性,即K為常數(shù)。通常K值可以由產(chǎn)品樣本上查到,或參考文獻(xiàn)[1]進(jìn)行計(jì)算。
- Y" U1 b6 g/ j! J- [3 |: M
有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況如圖1所示。將作用于工作臺(tái)上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺(tái)的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M且F=Fxi+Fyj+FzkM=Mxi+Myj+Mzk關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
. s9 ~6 D; c/ |! A! g
四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
3 }, K# S$ Y% Q: C7 r& G
且在實(shí)際工作時(shí)沿坐標(biāo)軸x方向的外力主要由滾珠絲杠副來承受,由于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副沿坐標(biāo)軸x方向無約束.所以在下列力系的平衡方程組中沒有列出沿坐標(biāo)軸x方向的平衡方程。
% R p1 s+ c& }! u Y4 R. |5 `
可列出下列平衡方程組根據(jù)空間一般力系的平衡條件.:
* e! _; v$ q) Q0 e0 C
2
5 Q( x; a }: U
卻只有五個(gè)方程,式(2中有八個(gè)未知量.所以上述問題是一個(gè)超靜定問題。根據(jù)力學(xué)知識(shí),需要根據(jù)工作臺(tái)系統(tǒng)受力后的變形協(xié)調(diào)條件找出三個(gè)補(bǔ)充方程,才可解出方程組。
3 Q2 q4 ^# w* {& w/ X
滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副中的鋼球作為彈性體。這里把工作臺(tái)和滑塊作為剛性體.
6 ?: V M3 A% G1 ~( _1 n' B; s& _
首先觀察工作臺(tái)沿坐標(biāo)軸z方向的位移如
) |2 m/ ~/ B) l i
a
- T! J, Z2 F# j
b
6 ~* c+ D1 A; @: @( V
四滑塊工作臺(tái)的變形協(xié)調(diào)示意圖
% O: u5 J( x1 O Q) N
其上的104點(diǎn)始終在一條直線上,工作臺(tái)發(fā)生位移前后.所以:
- v! Y$ ?% V3 |# E9 R9 Q
203點(diǎn)始終在一條直線上,δ0=(δ1+δ42并且.所以:
4 I4 d" A4 |8 N$ T
δ0=(δ2+δ32即:δ1+δ4=δ2+δ3
9 l. `/ {4 C- k( m! l4 e+ w3 G. I! m
所以由滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副其剛性呈線性.:
- @5 E4 n# J: Y, b+ ]! {/ ?
R1+R4=R2+R3
$ e" W. \, F" E% Y9 n. m' K4 [, @6 d
3
8 {$ Q( _+ g( w& x( D6 u; \
同理:δ2′=δ4′。再來觀察工作臺(tái)沿坐標(biāo)軸y方向的位移如圖2b所示。由于1點(diǎn)和3點(diǎn)是剛體上兩點(diǎn),所以它位移前后的距離堅(jiān)持不變,即:δ1′=δ3′。
! ^ h2 R9 n# |' `9 Q; J
又得:
F& W. U3 \2 v7 c/ u* l6 m
S1=S3
r# f5 F9 [' y# u1 y% t
4
0 p0 \- G7 Q5 u9 Y* P) ^
S2=S4
4 `& y3 x* f% R
5
! p9 B, B, x g5 ^ x# l" B) S1 O
把式(2式(5合并得:
* f+ H. J8 B+ _9 p! e3 u
6
0 Q' [. l. W8 |, W
解方程組(6得:
$ u* P! S4 _. {& m$ a' H* R
7
. \; J9 D/ h! B) q4 n; a* J E5 z
2六滑塊對(duì)稱式工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
( b4 s# [4 q3 w V+ Q
有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
5 S- w$ {$ G; }1 f7 B1 O( S
六滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
) W: z8 Q' h; H
且F=Fxi+Fyj+FzkM=Mxi+Myj+Mzk將作用于工作臺(tái)上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺(tái)的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡(jiǎn)化為一合力矢F和一合力偶矩M.
0 w( h. v+ b% U4 z
得仿照前面四滑塊工作臺(tái)中滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算.:
8 H4 I; `( I; i
8工作臺(tái)上任意一點(diǎn)的靜剛度
4 B7 t, v# ?' i M2 ^
可以很方便地計(jì)算滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的壽命,由前面所求的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載.并且還可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得到,有工作載荷作用時(shí),與工作臺(tái)相連的空間任意一點(diǎn)A位移量ΔA=δxi+δyj+δzk
5 L; z' a& _6 k0 C
而剛體的運(yùn)動(dòng)總可以分解為隨任選參考點(diǎn)的平動(dòng)和繞該參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)。由于工作臺(tái)為剛體.
- \# L; V. C4 A. f P" A- h
坐標(biāo)系的建立仍與前面分析負(fù)載時(shí)一樣。先討論四滑塊工作臺(tái)上任意一點(diǎn)A位移.
+ J9 j% X! v. A
則與坐標(biāo)系oxyz固連的A點(diǎn)(其矢徑a=Xai+Yaj+Zak位移ΔA,以坐標(biāo)系oxyz原點(diǎn)o為參考點(diǎn).可視為隨坐標(biāo)系oxyz平移到坐標(biāo)系o1x1y1z1發(fā)生的位移ΔA1與繞o1轉(zhuǎn)動(dòng)Δφ=φxi+φyj+φzk坐標(biāo)系o1x2y2z2發(fā)生的位移ΔA2之合,即:
: X3 I b7 K% {8 e8 E, J$ y" o7 s
ΔA=ΔA1+ΔA2
/ g- L# n1 H7 ` I3 ~0 Y1 \
9
0 W2 x! s) A0 ]6 z0 @! s2 N
大小相等,10這樣就可利用前面關(guān)于滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副負(fù)載計(jì)算的結(jié)果來求固連于工作臺(tái)上任意一點(diǎn)A位移量。不過使?jié)L動(dòng)直線導(dǎo)軌副的滑塊發(fā)生位移的力與前面所求的力RiSii=14.方向相反,所以計(jì)算時(shí)以-RiSi帶入計(jì)算。
* X. z, A: E0 ^' ]4 m0 m a/ q
并且考慮到Δφ很小,根據(jù)幾何與力學(xué)知識(shí).所以:
8 s9 i9 v) M5 T* E$ U4 F" ?" S0 Y# X
則11把式(11帶入式(10.
U" K4 V l1 H5 ^& n& V
12ΔA1為原點(diǎn)o位移
z) C5 u5 ^; x' |
13
: Y5 ~0 `6 P6 I6 C( p1 i
得A點(diǎn)的位移量把式(13式(12帶入式(9.:
% }( G$ b7 a2 g4 [$ C
可以仿照前面對(duì)四滑塊工作臺(tái)的推理,14對(duì)于六滑塊對(duì)稱式工作臺(tái).得:
3 n t1 X$ L2 @) V* r
作者已經(jīng)用C++語言編制了實(shí)用順序,15對(duì)于以上問題.并且在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過。另外實(shí)際計(jì)算某點(diǎn)的位移量時(shí),應(yīng)該用所有工作載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量減去只有重力等永久載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量。
7 w* E6 W# n h6 g/ h
4計(jì)算實(shí)例
, @0 K6 Q& ]+ E' i' i
力F作用點(diǎn)A位移量和滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的負(fù)載。注意,如圖5所示為一進(jìn)給四滑塊工作臺(tái)。假設(shè)因鉆孔加工發(fā)生的負(fù)載F長(zhǎng)時(shí)間存在請(qǐng)求出在下述使用條件下.以下各量與坐標(biāo)軸方向相同為正,相反為負(fù)。
4 k5 X0 N- S" G7 j
使用的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副:HTSDLG25A A P2
4 q* z# y7 y" s m( ?6 ~- s" A% Q' j
其剛度值為:427280Nmm
5 C0 Q* Z% s7 @' }7 D% y
? 滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副上滑塊的裝置間隔:L1=300mm
6 J- Y+ ?$ _) y% a# [
? 工作臺(tái)上兩導(dǎo)軌的裝置間隔:L2=250mm
' j) @0 h# h6 v$ C2 ?4 h D+ k
? 工作臺(tái)的重量:W=3920N
5 q* @2 ]+ l8 i; ?' r; I: p
? 工作臺(tái)的重心位置:x0=z0=0y0=-50mm
3 B& p# o( P2 r+ Z% F" [- J3 Y7 S
? 作用負(fù)載:F=-1960N
6 n; x1 l* T! k8 u. }
? 作用負(fù)載的位置:x1=300mmy1=-50mmz1=-200mm
/ d* d% B0 N* T M; v) x' ?
1鉆孔加工前的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
3 f& m$ }4 v1 C; H$ _
導(dǎo)軌副負(fù)載為:
# l. A% O4 o# N$ N/ Q. P. t
R1=R2=-588NR3=R4=-1372N
! i" w+ \- a, f' z
S1=S2=S3=S4=0
- M7 f4 }9 U+ W2 U4 `' ^
A點(diǎn)的位移量為:
$ u: O- y7 A4 l) {
δx1=0δy1=-0.0015mmδz1=0.0027mm
1 b% C: d- @+ x+ U% r. t
2鉆孔加工進(jìn)行中的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
; \7 V8 X" c; O( M$ J
導(dǎo)軌副負(fù)載為:
9 M8 A; }6 _2 Q% V" N6 z+ u- S
R1=65.66NR2=-1241.66NR3=-718.34N
3 `8 s7 ]. H3 U, _2 D, M. b
R4=-2025.66N
: f5 I4 [% I; G8 B: G3 q* ~6 Q
S1=163.66NS2=-163.66NS3=163.66N
6 f0 h0 ]# K5 X0 A! E1 x' D* \
S4=-163.66N
4 @/ ?9 ]4 }2 _( I/ K! {
A點(diǎn)的位移量為:δx2=-0.0022mmδy2=-0.0022mmδz2=-0.0004mm
- R- n2 P7 D+ i- |
A 點(diǎn)的有意義的位移量3鉆孔加工進(jìn)行中.
# j; y0 k. g& w+ X
A點(diǎn)的有意義的位移量為上面第2項(xiàng)求得的位移量減去第1項(xiàng)求得的位移量。
: w, O( @' P8 G/ X
作者:
gcsa
時(shí)間:
2012-5-3 20:57
理論的東西,看不下去了
/ H' b1 t* k- N" s
作者:
helin0728
時(shí)間:
2012-5-7 17:09
這個(gè)是直接復(fù)制粘貼過來的吧。。。懷疑樓主都有沒有看
作者:
776216478
時(shí)間:
2013-5-10 19:36
看不懂哈
作者:
晏蕓
時(shí)間:
2013-5-25 16:10
樓主發(fā)的臺(tái)專業(yè)了,完全看不懂?。?
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