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標(biāo)題: 白話虛功原理 [打印本頁]

作者: 逍遙處士 時(shí)間: 2013-1-7 23:25
標(biāo)題: 白話虛功原理
   鄙人逍遙處士，初來貴寶地，今試為大家白話一番虛功原理，博方家一笑，敬請(qǐng)拍磚，多謝！
   首先說兩句斷語，一是虛功原理其實(shí)就是能量守恒原理，二是靜力學(xué)是不存在的，它不過是虛功原理的簡(jiǎn)化形式而已，這兩句斷語你琢磨下去就能明白，這里不深究。接著說剛體，什么是剛體？剛體是個(gè)假設(shè)的說法，就是既無變形，也不吸收和儲(chǔ)存外力能的物體。不吸收和儲(chǔ)存外力能，是樓主的說法，書上沒這么說。有人說書上沒說，你怎么就敢說？道理很簡(jiǎn)單，書上說剛體無變形，又說材料是因?yàn)樽冃尾艃?chǔ)存的能量，叫變形能。你把兩句話聯(lián)一起看，不就得出剛體不儲(chǔ)存能量的結(jié)論了嘛。你若把這種將兩句話聯(lián)起來看的方法，用在學(xué)習(xí)其它一切知識(shí)上，包管你學(xué)啥啥成，舉一反三，左右逢源，頭頭是道，觸類旁通，披荊斬棘，所向披靡，以此制敵，無敵不摧，以此圖功，無功不克……說這個(gè)虛位移，虛位移就是剛性質(zhì)點(diǎn)或者剛體的小位移，它其實(shí)是數(shù)學(xué)上的無窮小位移，也可叫ε位移，或δ位移，或者從物理上叫原子位移。力學(xué)家怕數(shù)學(xué)名詞太專業(yè)，人們不懂，就改名叫虛位移，這一來反而弄巧成拙，什么虛虛實(shí)實(shí)的，人們聽起來更糊涂，還不如直接就用數(shù)學(xué)名詞，這樣矛盾就集中在一處，大家就好對(duì)著數(shù)學(xué)名詞使勁攻打就行了。同一個(gè)數(shù)學(xué)名詞，每個(gè)學(xué)科都給它取個(gè)不同的名稱，弄的人們還以為有好多個(gè)名詞，理解了這個(gè)還要理解那個(gè)，費(fèi)力，還不如直搗根源的了當(dāng)。但對(duì)初學(xué)力學(xué)的朋友，直接理解數(shù)學(xué)名詞困難，對(duì)他們這種起步的情況來說，為了幫助理解，就叫原子位移，應(yīng)該比虛位移更確切。那么同理，虛功也可以叫原子功。
   原子位移，顧名思義，就是沒有比這更小的位移了，質(zhì)點(diǎn)一動(dòng)，位移最小就是這么多，不能再小了，只能是它的整數(shù)倍（說到這兒好像有點(diǎn)量子力學(xué)的味道了）。說到位移，就要引入一個(gè)新名詞，叫“運(yùn)動(dòng)勢(shì)”，這個(gè)是樓主自造的名詞。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)上某個(gè)力的作用點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)勢(shì)是不同的。運(yùn)動(dòng)勢(shì)很好理解，就是勢(shì)力，您跟您街上的警察局長(zhǎng)，都是差不多的一個(gè)人，但勢(shì)力就有天淵之別，為什么勢(shì)力有天淵之別，因?yàn)槌錾碛刑鞙Y之別，簡(jiǎn)單說就是爹不同，就這意思。每個(gè)點(diǎn)的原子位移都是不同的，有些點(diǎn)的原子位移，像碳原子那么大，有些點(diǎn)像鐵原子的那么大，就是因?yàn)閯?shì)力不同，運(yùn)動(dòng)勢(shì)大的原子大，勢(shì)小的原子小，簡(jiǎn)單吧。至于那些點(diǎn)的原子位移到底是多少，我們并不關(guān)心，我們關(guān)心的是它們之間的“比例”。

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舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，一個(gè)圓盤如圖，在半徑100處的一點(diǎn)，和在半徑200處的一點(diǎn)，前者的運(yùn)動(dòng)勢(shì)小，后者的運(yùn)動(dòng)勢(shì)大（離圓心越遠(yuǎn)爹越牛），前者的原子位移小，后者的原子位移大，在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，它們的位移，不管是大位移或者是原子位移這樣的小位移，位移數(shù)值的比例都是R1*θ : R2*θ = 1 : 2，對(duì)吧？這個(gè)比例是我們最想知道的，至于它們到底轉(zhuǎn)了多少角度，是一萬度還是一萬分之一度，原子位移是0.1mm還是0.000000000000000001mm，對(duì)我們來說都無關(guān)緊要，只要我們能得到這個(gè)比值就行了。得到比值還不是終極目地，終極目地是得到作用在這兩個(gè)點(diǎn)上的力。如果這個(gè)圓盤圓心被固定，然后在這兩個(gè)點(diǎn)上作用有如圖兩個(gè)力F1和F2的話，這個(gè)時(shí)候，有了這個(gè)原子位移的比值，我們就能根據(jù)能量守恒原理，列出一個(gè)方程式：F1δ1－F2δ2＝0。大家看看，δ1和δ2的比值我們已經(jīng)知道了，那么F1和F2的比值是不是就出來了？它倆之間的關(guān)系是不是就出來了？那么知道任何一個(gè)力的數(shù)值，另外一個(gè)的數(shù)值是不是就出來了？
分析到這里，有聰明的朋友就問了，說這明明就是能量守恒原理嘛，干嘛取個(gè)虛功原理的名字呢？原因是這樣的。在我們舉的這個(gè)例子中，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)是恒常的，就是無論轉(zhuǎn)多少度，那兩個(gè)點(diǎn)的位移之比，都是一個(gè)常數(shù)，對(duì)這種情況，是用不上虛功原理的，用粗線條的能量守恒原理就能解決了。

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但是對(duì)于這種情況，三角叉這種情況，在不同的角度下，兩個(gè)作用點(diǎn)的原子位移之比卻是不同的，在整個(gè)壓下的過程中，兩個(gè)力的比值是時(shí)刻在變化的，跟上面那個(gè)圓盤例子有根本的不同，這個(gè)時(shí)候，粗線條的能量守恒原理，也就是杠桿原理已經(jīng)不能適用了，必須用精細(xì)化的能量守恒原理，也就是虛功原理來處理。其實(shí)虛功原理也沒有什么神秘的地方，如果我們將粗線條的守恒原理與虛功原理對(duì)比，可以知道，如果將兩種情況下力所做的功同樣細(xì)分成多少份的話，二者都是可以細(xì)分的，不過在細(xì)分后的比例上，前者的比例是始終不變的，而后者的比例卻是隨時(shí)變化的，用函數(shù)語言來說，后者的比例y是角度θ的函數(shù)。其實(shí)前者的比例y也是θ的函數(shù)，雖然它并不隨著θ的變化而變化，但也是函數(shù)，可以叫做常函數(shù)。為什么可以叫做函數(shù)呢？因?yàn)楹瘮?shù)的定義是，對(duì)于每一個(gè)θ，都有一個(gè)唯一的y與其對(duì)應(yīng)，我們看看是不是這樣??？是的，對(duì)每一個(gè)θ，y都有一個(gè)唯一的值跟它對(duì)應(yīng)。所以說，它是嚴(yán)格符合函數(shù)定義的（這里請(qǐng)格外注意，大匠能與人規(guī)矩，不能與人巧，越是大匠越沉到底，沉到基礎(chǔ)定義上來，而不是浮在表面）！函數(shù)定義里可沒有要求y必須要變化，它要求的自始至終只有那兩個(gè)字——“唯一”，一定要唯一，并且只要唯一就行了，變不變化隨你便。有人就說了，那太陽的位置是不是我汽車位置的函數(shù)?。渴堑?，因?yàn)樵诿恳豢?，?duì)應(yīng)于你的汽車的位置，太陽的位置都是唯一的，所以它們是函數(shù)關(guān)系，只是這種函數(shù)關(guān)系看起來并沒有多大作用而已，但也不是絕對(duì)。有人說，太陽位置是我汽車位置的函數(shù)，那還是我汗毛的函數(shù)呢，對(duì)應(yīng)我的每根汗毛位置，太陽位置都是唯一的，您扯這些沒用的虛詞有意義嗎？是的，太陽位置確實(shí)是您每根汗毛的函數(shù)，但其實(shí)它并不是無意義的，當(dāng)需要這個(gè)意義的時(shí)候，它就能發(fā)出威力。比如說您是警察，根據(jù)您的汽車與太陽之間的位置關(guān)系，另外再知道您的汽車跟歹徒汽車之間的位置關(guān)系，可推算出太陽跟歹徒汽車的位置關(guān)系，那么就可推算出歹徒汽車的陰影形態(tài)，以及其它相關(guān)聯(lián)的一切信息等等，進(jìn)而采取行動(dòng)。
話說回來，為什么說虛位移是無窮小位移，或者說是ε位移，或者δ位移呢？這得從虛位移的比值說起。這個(gè)比值，其實(shí)是當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的位移，從大到小取值，每取一個(gè)位移值時(shí)，都產(chǎn)生一個(gè)“比例數(shù)”，一直到取無窮小位移值時(shí)，也就是原子位移時(shí)，那個(gè)“比例數(shù)”所趨向的一個(gè)極限，就是我們真正想得到的數(shù)值，也就是我們的終極目標(biāo)——虛位移之比！也可以叫無窮小位移之比，或者什么ε位移之比，δ位移之比，原子位移之比啦，隨你喜歡。當(dāng)我們領(lǐng)會(huì)了名詞的意蘊(yùn)后，名詞本身就不重要啦。當(dāng)我們到達(dá)了我們的終極目標(biāo)，也就是虛位移之比的時(shí)候，我們就能求出作用力之比，進(jìn)而求出各種力的數(shù)值。萬千結(jié)構(gòu)，只要是剛體結(jié)構(gòu)，都可以這么干，代數(shù)表達(dá)式不好使，就用軟件模擬，逐漸用越來越小的位移來逼近我們的終極目標(biāo)——虛位移之比，誓要求出其極限。

作者: chntod 時(shí)間: 2013-1-8 00:28
好，不明覺厲，期待更多其他講解

作者: 魚尾獅 時(shí)間: 2013-1-8 08:08
呵呵，不知道實(shí)際有什么用。。。

作者: xlf63 時(shí)間: 2013-1-8 08:08
簡(jiǎn)單明了，通俗易懂。

作者: baikenor 時(shí)間: 2013-1-8 09:57
樓主學(xué)物理的？

作者: baikenor 時(shí)間: 2013-1-8 16:43
奇門遁甲也學(xué)？{:soso_e113:}

作者: 逍遙處士 時(shí)間: 2013-1-8 19:56
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作者: solo0352 時(shí)間: 2013-1-8 20:55
像這樣一翻譯，理解起來頓時(shí)有趣多了，頂

作者: 風(fēng)追云 時(shí)間: 2013-1-8 21:13
兄弟又換馬甲了，為何樂此不疲呢？{:soso_e100:}

作者: 夕陽書生 時(shí)間: 2013-7-16 21:34
還沒有看明白

作者: kevinsanity 時(shí)間: 2015-1-18 15:02
樓主自己說沉到基礎(chǔ)定義上來，可是在第一個(gè)題里面卻說可以用能量守恒原理解靜力學(xué)問題，請(qǐng)問基礎(chǔ)定義何在？

作者: 642093071 時(shí)間: 2017-9-16 08:24

kevinsanity 發(fā)表于 2015-1-18 15:02
" \1 _% M+ J4 c9 p, @$ [/ T1 s**** 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動(dòng)屏蔽 ****

能量守恒就是基礎(chǔ)吧

作者: 趙挺 時(shí)間: 2018-5-9 19:59
前輩，這個(gè)理論在我做機(jī)械設(shè)計(jì)上如何應(yīng)用，能舉個(gè)例子么？

作者: wusefeng 時(shí)間: 2018-5-11 10:49
臺(tái)深?yuàn)W，看不懂

作者: 立著的_AwO39 時(shí)間: 2018-7-26 13:00
nb

作者: 秋杰_XM16w 時(shí)間: 2018-10-23 08:44

魚尾獅發(fā)表于 2013-1-8 08:08
7 m4 P- ` C' R$ v% L8 X呵呵，不知道實(shí)際有什么用。。。

剪刀叉升降臺(tái)計(jì)算的時(shí)候會(huì)用到虛功方程，應(yīng)該就是這個(gè)虛功了

作者: zhouguangzhui 時(shí)間: 2020-7-28 08:18
不明覺厲

作者: babty 時(shí)間: 2020-7-28 10:26
不明覺厲

作者: lubanxian 時(shí)間: 2020-8-5 20:13
學(xué)習(xí)了！

作者: hd0015 時(shí)間: 2020-8-24 17:38
期待更多其他講解

作者: szx7 時(shí)間: 2020-8-26 15:12
Thanks !

作者: szx7 時(shí)間: 2020-8-27 09:02
Thanks for your share!

作者: rongxu2019 時(shí)間: 2020-9-14 17:59
該喝喝不明白

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