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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制？ [打印本頁]

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作者: 風(fēng)聲1923    時(shí)間: 2013-10-24 18:11
標(biāo)題: 怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制？

最近在學(xué)自動(dòng)控制，處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)（原專業(yè)是機(jī)械），試著做了一個(gè)溫度控制系統(tǒng)，硬件：觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換。

控制方法是PID，其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題，查了下資料，常用的有試湊法、等幅振蕩法、飛升曲線法。

這些都是在不知道數(shù)學(xué)模型的情況下用的，還有一種方法就是建立控制對象的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而搭建整個(gè)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再根據(jù)控制指標(biāo)求得PID的參數(shù)。下面，我嘗試用這種方法來做。

步驟：
. F% T1 G5 t0 A% B1 p/ k（1）確定基本數(shù)學(xué)模型;
(2)從階躍響應(yīng)得到模型的參數(shù);
& F, [  v, |! v- x- z, g（3）Matlab仿真，得到PID參數(shù)；
7 I4 k& u, j  K; {/ J（4）實(shí)際運(yùn)行，并調(diào)試。
詳細(xì)的推導(dǎo)過程在附件。

問題：

這里我建立的數(shù)學(xué)模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù)，不通過數(shù)學(xué)模型而用試湊的方法也能得到，只不過麻煩點(diǎn)。之前請教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題，不知道怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制？應(yīng)該不是用PID控制吧。

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作者: 2266998    時(shí)間: 2013-10-24 18:52
你這么想一個(gè)問題，這種控制，其核心問題是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個(gè)目標(biāo)的，其展開、持續(xù)發(fā)生、結(jié)束，都是為一個(gè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，并對比那個(gè)實(shí)現(xiàn)的數(shù)值，就是你需要的精度誤差，

. a' L, G  D7 w! ^給你舉一個(gè)例子，你就明白了，

1，為控制一個(gè)穩(wěn)定的溫度目標(biāo)值，要一套供熱系統(tǒng)，一套閥組系統(tǒng)，一套自動(dòng)化系統(tǒng)，并且還有你要控制的那個(gè)‘加熱體’，

2，你對目標(biāo)加熱，一定有一個(gè)加熱速率，其數(shù)值與原始的熱動(dòng)勢，閥組開度，泵系統(tǒng)效率有關(guān)系，你控制好這個(gè)，就實(shí)現(xiàn)了那個(gè)速率，這不是核心問題，加熱速率是一個(gè)動(dòng)態(tài)問題，好玩，不復(fù)雜，
& `8 L) N. J: `" h0 Q; N
3，核心問題是你怎么控制那個(gè)‘目標(biāo)值’，你以一個(gè)速率來‘驅(qū)動(dòng)加熱’，到目標(biāo)點(diǎn)就會有‘過沖現(xiàn)象’，你用PID來抑制這個(gè)，就會影響你加熱速率，假如你希望完全達(dá)到你的目標(biāo)點(diǎn)，加熱速率就很低，甚至是遙遙無期，這在工藝上不現(xiàn)實(shí)，甲方也不允許，
8 M' e- a! O, C, M: W; k
4，你用‘屁埃地’到一個(gè)接近值的時(shí)候，這個(gè)PID就無效了，或者過沖，或者沒法接近，
* i; ^! ?! f" ^( A: O! h1 P# ]
7 R# N1 `( _+ d9 O: [5 ^5 k1 p5，再往下玩，就是你自己的模型了，你厲害，是厲害在你自己的模型上面了，用PID誰都會的，大家都會，你就沒法牛，
# k  M7 ~/ B- N+ t% L$ [
" I6 Z, v. t/ z6，你切了PID，就得玩你自己的東西了，你必須準(zhǔn)確知道那個(gè)加熱體的確切問題，比如熱容，散熱率等東西，不知道這個(gè)，沒法精確控制目標(biāo)點(diǎn)，

7，你寫數(shù)學(xué)模型，就是先要預(yù)知那個(gè)目標(biāo)，即再給多少熱量，就正好是你目標(biāo)，并且不過沖，或者過沖非常小，其與理論目標(biāo)值的差值，這就是你要的精度，水平高，是在這個(gè)上面了，

$ N+ N8 T) k$ v$ ^6 x4 J* u9 i9 ^8，假如你用‘單短路’來玩PID 的話，后期要開‘雙短路’，切掉‘雙短路’以后，切入你的模型，
. B% X- O* t0 T4 ~3 X5 D
9，即使是‘三短路 也只能玩到一定精度，高了都不行，這之后，你用你自己的模型去帶‘中繼箱’，用中繼箱的溫度去換那個(gè)‘加熱體’的熱容空缺，假如計(jì)算準(zhǔn)確的條件下，一次就‘準(zhǔn)確切入’了，所謂說模型，是這個(gè)模型，而不是PID，一次沒有切入，要有手段修正，修正是高速的，比PID的效率高許多倍，直接就可以切到目標(biāo)，俺是這個(gè)玩的好，才在行業(yè)里混住了，而不是玩PId，
. b( F  h4 y9 q9 ^  q0 |, T, ]
10， 當(dāng)然了，你PID玩的熟練，也是‘大爺’，因?yàn)樵S多家伙連PID 的積分都調(diào)不了，假如你隨手會玩PID的，玩弄于股掌之間，就可以每天有6000塊，再多了就困難，因?yàn)樵俣嗟脑挘憔捅仨毲腥氚痴f的模型去，否則沒戲，

11，你玩了俺上面說的東西，兩次就可以準(zhǔn)確’切入‘，就沒有人敢跟你還價(jià)，你就可以給博導(dǎo)們作咨詢，給航空領(lǐng)域做設(shè)計(jì)，他們都很乖的，并且非常富有，
  j( F7 X3 t! L$ l8 l
5 u' H8 h, X( z& r, d4 b6 w哈哈，
- l1 j6 U  ?1 Z9 D9 I& `
順便說一句，俺非常，非常喜歡你學(xué)習(xí)的態(tài)度，是屬于多年都見不到的年輕人，努力下去，必有出息的，

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作者: 拉普拉斯    時(shí)間: 2013-10-24 21:29
我也是機(jī)械，樓主這個(gè)跨的挺遠(yuǎn)的啊
數(shù)學(xué)建模不是一個(gè)人能完成的，隔壁實(shí)驗(yàn)室是控制的，一般是一個(gè)小組來完成的

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作者: 04102    時(shí)間: 2013-10-25 01:37
PID的參數(shù)可以試著設(shè)定一個(gè)值，跑一下，看到曲線之后就知道三個(gè)值分別調(diào)整的方向了。
  [& v7 t* u0 y1 Q% z另外，成品的溫控器很多帶有“自整定”功能，其實(shí)也是試著跑一下，然后自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)。

感覺您說的這個(gè)數(shù)學(xué)模型，像是要自己推整個(gè)系統(tǒng)的方程了。如果是真要推這個(gè)東西的話，
個(gè)人覺得：被加熱物體在x溫度下、對y溫度空氣的散熱功率，難在這個(gè)地方了。

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作者: 單車居士    時(shí)間: 2013-10-25 11:40
這種帖子我喜歡:lol

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作者: 04102    時(shí)間: 2013-10-25 13:17

如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話，推導(dǎo)出來還是不難，做幾個(gè)測試，參數(shù)就出來了，最怕是非線性的關(guān)系，要做大量的測試，或者找出這個(gè)非線性方程了。

個(gè)人觀點(diǎn)：
  g7 w& j* x6 {4 a* ]! [, S恒定加熱功率，分別測試許多個(gè)功率點(diǎn)的內(nèi)外溫差，最終才能得到點(diǎn)圖，到時(shí)候才能知道擬合出來是個(gè)什么樣子的線吧？
# O# X& i. ^8 l如果這個(gè)很準(zhǔn)確的話，可以得知加熱過程中散失多少熱量。有比熱容數(shù)據(jù)的話，可得知△T需要的熱量，得發(fā)熱體在定功率下的加熱時(shí)間。
6 @1 N) E/ X8 K! J  n
我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫，里面裝電路板的。
如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話，感覺就麻煩許多，比如說LM399這樣的自恒溫基準(zhǔn)器件。
曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學(xué)模型，一方面是自己水準(zhǔn)欠，又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用，所以沒有硬啃下去，覺得那事兒太大了。
雙層鋁殼，熱穩(wěn)定時(shí)間很長，就感覺只有PID自整定方便點(diǎn)了。
6 F/ ~& o3 M( ~2 _- T0 ~4 n" _

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作者: yunsan    時(shí)間: 2013-10-25 16:43
                           討論的真熱鬧哎，不過看的不太懂

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作者: 李澤    時(shí)間: 2013-10-25 17:17
看著好學(xué)術(shù)啊，完全沒看懂。
/ H1 a! g2 R( d: E& v8 \

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作者: 去，你的旅行    時(shí)間: 2013-10-25 20:48
學(xué)生進(jìn)來學(xué)習(xí)

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作者: 04102    時(shí)間: 2013-10-25 20:51

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
你這么想一個(gè)問題，這種控制，其核心問題是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個(gè)目標(biāo)的，其展開、持續(xù)發(fā)生 ...

我是假定散失的熱量和溫度成正比，溫度高散熱里大，通過給加熱體一個(gè)恒定的功率，當(dāng)溫度恒定后，散失的熱量就等于加熱的熱量了。我只測了一點(diǎn)，測了不同溫度下的加熱功率，基本是成線性的，也驗(yàn)證了我的假設(shè)。

俺也是那么想的，恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài)。
恭喜樓主啦！

俺當(dāng)初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系，空氣流速度跟△T有關(guān)系，結(jié)果就越想事兒越大，并沒有真正去測試一下。
改天我也試試去

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作者: 風(fēng)聲1923    時(shí)間: 2013-10-25 21:23

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
你這么想一個(gè)問題，這種控制，其核心問題是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個(gè)目標(biāo)的，其展開、持續(xù)發(fā)生 ...

/ U7 K/ @2 T% @  {0 `根據(jù)99/8大俠的指點(diǎn)，我試著直接用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制（詳細(xì)過程在附件中），最后的結(jié)果還比較滿意。還想再請教99/8大俠，關(guān)于誤差修正問題：
       現(xiàn)在我用的是開環(huán)，這樣建立的平衡是非常脆弱的，稍微風(fēng)吹草動(dòng)，平衡就打破了。

% U8 @) M& P5 @! ]5 n      肯定要用到反饋修正，要修正的話，是不是要用到99/8大俠所說的那個(gè)“中繼箱”？我的理解是這個(gè)“中繼箱”是與加熱體進(jìn)行能量交換用的，當(dāng)出現(xiàn)誤差時(shí)，比如負(fù)載的變化，電源電壓的變化造成的誤差，用這個(gè)“中繼箱”把這些誤差平衡掉。
) i# d( V+ p( C* W
    我現(xiàn)在這個(gè)模型，第一次升溫后，如果溫度不夠，還可以繼續(xù)加熱，把溫度快速提上去；但如果溫度高了，沒有這個(gè)”中繼箱“的話，只能等它自己慢慢降，不可能實(shí)現(xiàn)快速修正。

( |  c! ]/ W0 u1 G. p8 p
) s3 \: T& e  O9 v* m

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作者: 茉莉素馨    時(shí)間: 2013-10-25 22:25
挺高深，看不太懂啊
個(gè)人覺得，熱傳遞，主要就是接觸、輻射、對流
這個(gè)里面有空氣，有高溫區(qū)域（比如加熱設(shè)備），有低溫區(qū)域（比如被加熱件等），應(yīng)該就會有對流
% `9 v+ u5 o/ C- g, \: y接觸傳導(dǎo)可能沒有，但是輻射也會有一些吧

% c  P0 `& E" B+ S如果用傳感器構(gòu)成反饋，傳感器的溫度肯定和工件的溫度會有一些差別吧
一般的模型，應(yīng)該都是認(rèn)為箱里的溫度都是均勻的，溫度大小就等于傳感器得到的值
使用傳感器的溫度作為反饋來修正加熱，保持恒溫
) m2 r0 p4 T5 H
爐內(nèi)模型，是不是就是99-8大俠說的自己的數(shù)字模型
可以利用一個(gè)函數(shù)將傳感器位置的溫度，轉(zhuǎn)換到被加熱件上，實(shí)現(xiàn)精確控制？

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作者: xlf63    時(shí)間: 2013-10-26 08:12
"他們都很乖的，并且非常富有"....
呵呵

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作者: 2266998    時(shí)間: 2013-10-26 13:58

風(fēng)聲1923 發(fā)表于 2013-10-25 21:23
" n' Q% f8 D1 s8 B) ]1 n根據(jù)99/8大俠的指點(diǎn)，我試著直接用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制（詳細(xì)過程在附件中），最后的結(jié)果還比較滿意。還想再 ...

修正，就是修正這些系統(tǒng)誤差，

! ], ^0 b8 [; q/ s) _必然系統(tǒng)環(huán)境導(dǎo)致的不確定性，你做一個(gè)自學(xué)習(xí)系統(tǒng)，有記憶的，運(yùn)行幾次以后，系統(tǒng)自己有一個(gè)‘修正系數(shù)’，你還可以人工‘再干預(yù)’，就準(zhǔn)確了，

5 `6 ^, ^! l7 a加中繼的目的，就是要確?！淮吻腥搿?，比如你到一個(gè)逼近值以后，再開PID，或者就過沖，或者長時(shí)間不到目標(biāo)穩(wěn)定，這時(shí)用一個(gè)‘目標(biāo)中繼箱’，把油溫控制非常精確，因?yàn)檫@是靜態(tài)的，可以準(zhǔn)確控制，

再把這個(gè)‘精確’切入系統(tǒng)，替換下原來的油，當(dāng)這個(gè)溫度平衡以后，就是你的目標(biāo)溫度，其誤差會被系統(tǒng)自動(dòng)記錄，進(jìn)行下次修正，

" t  g2 w" I" A6 D4 m好好玩吧，你會前途無量的，
" D2 c* i! o* s& F$ t) J$ o, @$ M
我的甲方，都不會提這類問題，只要系統(tǒng)精度夠了，就付銀子，里面是啥，沒有誰關(guān)心，

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作者: 陌上飛    時(shí)間: 2013-10-26 14:23
看不懂，不過恭喜樓主還能靜下來努力！

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作者: 機(jī)械夢想者2    時(shí)間: 2013-10-26 14:49
屬于經(jīng)典控制理論啊，學(xué)生學(xué)習(xí)了

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作者: 1032220424    時(shí)間: 2013-10-26 23:10
前幾天考試就考了這一類的，可惜我還沒學(xué)好

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作者: tsh403    時(shí)間: 2013-10-28 12:45
PID的算法調(diào)試時(shí)最好是多看看位移函數(shù)，速度函數(shù)及加速度函數(shù)（曲線圖），
三者關(guān)系為求導(dǎo)，再求導(dǎo)呵呵，看出感覺來就可以啦

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作者: 那路人    時(shí)間: 2013-10-28 15:40
數(shù)量、物理知識是關(guān)鍵呀，學(xué)習(xí)了

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作者: wozaicctv    時(shí)間: 2013-10-28 23:02
我一直搞不清楚什么是數(shù)學(xué)模型？
我先前一個(gè)公司有做烤箱，基本就是通過傳感器反饋，進(jìn)行閉環(huán)控制，但存在一些問題，比如時(shí)滯性，烤箱內(nèi)部溫度不均勻性，傳感性的溫度并非真正烤箱內(nèi)部溫度，很難快速精確達(dá)到想要的溫度，誤差很大，溫度低了，產(chǎn)品內(nèi)部有水分，高了，可能破壞產(chǎn)品，后來通過補(bǔ)償，稍微好點(diǎn)，但老外客戶會經(jīng)常過來檢查生產(chǎn)線，他們嚴(yán)格要求產(chǎn)品要求多少度，烤箱就要真實(shí)顯示多少，因此不敢補(bǔ)償太多，而且由于精度差，不良品一直很多。
* E# }% X6 P3 z  F& a; x5 O我想問一下數(shù)學(xué)模型是公式，規(guī)律嗎？是通過采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)方程，驗(yàn)證假設(shè)嗎？比如推導(dǎo)出方程，然后直接開環(huán)，不反饋，求出目標(biāo)值嗎？
) e4 m' }4 x+ f1 X4 t  N如何判定方程正確，是一次，還是二次，三次……函數(shù)呢？

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作者: tsh403    時(shí)間: 2013-10-29 10:21

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
& A) l* v2 F* l( Q1 i' g% B% _9 L你這么想一個(gè)問題，這種控制，其核心問題是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個(gè)目標(biāo)的，其展開、持續(xù)發(fā)生 ...

0 Y' O5 y; Q5 u/ V. D大俠：
8 E: \* v  x, b0 w. O8 l) j% t& X關(guān)于5.6.7點(diǎn)控制前后段不是很清晰：
   PID是不是建立在自己的模型上去玩調(diào)節(jié)（目標(biāo)值）？？而pid調(diào)節(jié)關(guān)鍵在于在最短時(shí)間里（受配置元件的調(diào)節(jié)能力限制下）來整合實(shí)現(xiàn).如過沖，則表示加速度調(diào)節(jié)失控；而樓主建立的數(shù)學(xué)模型的加熱函數(shù)部分，這個(gè)是有已知模型部分的，清晰明確，而后面的散熱量，覺得才是適配調(diào)節(jié).這個(gè)部分的調(diào)節(jié)函數(shù)式，感覺應(yīng)該是關(guān)系式的探索，先線性，后曲線，如果還不行....那就很辛苦啦.....根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際隨便配湊......
   這個(gè)是我關(guān)于控制的一個(gè)過程， 寫的不是很清楚，因?yàn)槲椰F(xiàn)在也還在學(xué)習(xí)控制，還沒入行。但希望有個(gè)路線參考.像指導(dǎo)思想一樣
請大俠幫忙修正下我的控制線路是否正確？？

" ~  b' L9 y) `8 Z
7 C- b* w0 I, e/ T7 E   
4 F1 l2 D$ H; Q; ?8 X. J+ {& w

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作者: 2266998    時(shí)間: 2013-10-29 10:58

tsh403 發(fā)表于 2013-10-29 10:21
大俠：
關(guān)于5.6.7點(diǎn)控制前后段不是很清晰：
' e7 j$ J+ R2 V; n/ s; A   PID是不是建立在自己的模型上去玩調(diào)節(jié)（目標(biāo)值）？？而p ...

. k" ?2 i+ e  C/ w2 |+ M+ M
回答你的問題，也佩服你的學(xué)習(xí)態(tài)度，
: }9 u; B  t2 n, D1 |# }, _
- s; x  Q, r3 r) G1，PID 是一個(gè)算法，即比例微分積分，是一個(gè)模式，你可以調(diào)節(jié)曲線，找反饋類型，實(shí)行你的目標(biāo)，但過沖是無法避免的，有其類型決定了，樓主說的東西，實(shí)際與我玩的模型類似，但他還沒玩到俺實(shí)用化的程度，即還在理論摸索階段，就是建立自己的模型，對環(huán)境修正，變成自己的調(diào)節(jié)函數(shù)，形成曲線，再就是自學(xué)習(xí)，修正精度，這個(gè)路是正確的，

2，你學(xué)習(xí)控制，切記一定要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論，要非常熟悉，特別是數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)，就啥都沒有，學(xué)習(xí)了理論以后，看一下控制論的書籍，找要點(diǎn)，再自己實(shí)際做控制系統(tǒng)，先玩小系統(tǒng)，逐步玩大系統(tǒng)，

3，因?yàn)槟悻F(xiàn)在沒有控制的概念，先甭著急，學(xué)一年，明年再說這些，你就跟得上討論了，

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作者: 長江漂流    時(shí)間: 2013-10-29 22:00
套用一個(gè)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上面流行的詞：不明覺厲。呵呵

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作者: 苦菩提    時(shí)間: 2013-10-30 10:35
您那張曲線圖是matlap里面的嗎？怎么得到的？還是觸摸屏？

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作者: fuhuafeng72    時(shí)間: 2014-4-3 12:14
不知所云

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作者: 蘋果6    時(shí)間: 2014-4-4 04:19
雖然很困難仍然早學(xué)習(xí)

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作者: 如銘2014    時(shí)間: 2014-4-4 10:03
好貼啊，值得一看啊?。?！感謝，lol

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作者: fuhuafeng72    時(shí)間: 2014-4-7 21:18
厲害樓主

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作者: 我愛大機(jī)械    時(shí)間: 2014-4-13 09:11
來湊熱鬧了

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作者: 誰的綠茶    時(shí)間: 2014-6-2 10:17

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
: J- y9 u+ y+ p1 K- [. D* |你這么想一個(gè)問題，這種控制，其核心問題是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個(gè)目標(biāo)的，其展開、持續(xù)發(fā)生 ...

998為何您懂得如此之多，讓人羨慕嫉妒?。。?！
9 t" m+ ^# D6 [6 ?% O

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作者: gopx1    時(shí)間: 2014-6-2 10:35
控制方法值得研究下

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作者: fuhuafeng72    時(shí)間: 2014-6-4 12:45
好帖子，從機(jī)械變電氣，從電氣變機(jī)械，總是能變出燦爛的火花

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作者: footleft    時(shí)間: 2014-6-5 00:10
mark 慢慢看

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作者: mrplplplpl    時(shí)間: 2014-6-5 08:27
進(jìn)來學(xué)習(xí)一下,謝謝樓主的帖子

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作者: 人大太犬    時(shí)間: 2014-12-14 16:19
記錄下，吧、以后備用

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作者: 電視費(fèi)12    時(shí)間: 2015-9-21 08:58
謝謝，學(xué)習(xí)了！

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作者: 螢窗小宇    時(shí)間: 2015-9-21 15:59
方式很好，學(xué)習(xí)了
2 p$ X- X8 _8 \% R

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作者: Masong    時(shí)間: 2015-9-25 13:58
數(shù)學(xué)模型的作用就在于可以讓你通透地理解一個(gè)物理過程，了解它的變化趨勢。

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作者: georgemcu    時(shí)間: 2015-11-7 19:56
終于知道，為什么998在hoot365的凸輪貼里，說了那么多的“修正”，這個(gè)于 998 大俠的 閱歷，經(jīng)歷，經(jīng)驗(yàn)，見識有千絲萬綠的關(guān)系，非常能理解998大大說的，理論就是理論 于實(shí)際世界都是有誤差的，這是為什么我們公司的老外先通過理論設(shè)計(jì)，模擬，生產(chǎn)零件，組裝，做模型機(jī)，測試，各種折騰，記錄，分析各種結(jié)果后，在去一次修正，重測試，再修正，直到得到滿意的結(jié)果為止。看來這個(gè)東西，不只使用于機(jī)械系統(tǒng)，看來是實(shí)用于普遍的所有領(lǐng)域哇。我也是學(xué)機(jī)械的，自動(dòng)控制在大學(xué)和樓主學(xué)的應(yīng)該一樣，比較粗，后來工作也沒有做這塊，但是，看著各樓帖子基本上都能理解，在說啥，呵呵！多了解多學(xué)習(xí)沒錯(cuò)。。。保持著一顆學(xué)習(xí)的心是那么的有用！特別羨慕通過建立數(shù)學(xué)模型去解決分析問題的人。有感而發(fā)，說的有點(diǎn)多。

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作者: yxrj01    時(shí)間: 2018-12-23 14:55
頂頂老帖。。。

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作者: 品茶論劍    時(shí)間: 2021-8-1 16:09
經(jīng)典控制理論

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作者: 機(jī)械學(xué)徒工2    時(shí)間: 2021-8-18 18:32
書到用時(shí)，方很少

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作者: 林汐771k    時(shí)間: 2022-3-25 13:13
學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)
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