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標(biāo)題: 一道數(shù)學(xué)編程題：有興趣的來(lái)試試 [打印本頁(yè)]
作者: pacelife    時(shí)間: 2015-11-12 22:19
標(biāo)題: 一道數(shù)學(xué)編程題：有興趣的來(lái)試試
我們稱(chēng)197為一個(gè)循環(huán)質(zhì)數(shù)，因?yàn)樗乃休嗈D(zhuǎn)形式: 197, 971和719都是質(zhì)數(shù)。
/ N6 l% d# }+ g2 b% g* f100以下有13個(gè)這樣的質(zhì)數(shù): 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 和97.
. I3 W1 }' k/ E7 [100萬(wàn)以下有多少個(gè)循環(huán)質(zhì)數(shù)？
' _) q0 I! s0 e7 m, Y能否更進(jìn)一步，算出這些循環(huán)質(zhì)數(shù)分別為多少？
, a' Y) o" t. \$ ~( H. {" P! ~
2 c7 R" ?' z( L8 Z: G  Y; N/ Z/ v1 P/ ~3 y
作者: fwsc    時(shí)間: 2015-11-12 23:29
是需要所有輪轉(zhuǎn)形式都為質(zhì)數(shù)么？' K* Y' _: u3 \& h

0 _1 W+ Q5 S& q5 x" _0 Q# F: P也就是說(shuō)判斷一個(gè)質(zhì)數(shù)是否為循環(huán)質(zhì)數(shù)時(shí)，組成的數(shù)字里面不能有2、4、6、8、0？
! d$ }; [7 P; D9 j: Q
作者: pacelife    時(shí)間: 2015-11-13 06:30
fwsc 發(fā)表于 2015-11-12 23:29 ' E8 u' F1 e* i
是需要所有輪轉(zhuǎn)形式都為質(zhì)數(shù)么？; T0 y9 }' f$ d' g1 I6 c
6 e& Y: J1 H8 u- b2 A: o* `
也就是說(shuō)判斷一個(gè)質(zhì)數(shù)是否為循環(huán)質(zhì)數(shù)時(shí)，組成的數(shù)字里面不能有2、4、6、 ...

& R1 G; C( W  c; p! Y: O: ]  g說(shuō)的對(duì)，但是這個(gè)只是必要條件而已，按照它篩選出來(lái)的數(shù)還是非常多，事實(shí)上，符合條件的就幾十個(gè)而已3 v% ~9 K1 l4 r, A( Y6 Y/ h0 Z
作者: 陽(yáng)光小院暖茶    時(shí)間: 2015-11-13 09:37
179,197,719,791,917,971, 不是6個(gè)這樣的數(shù)么？你這個(gè)輪轉(zhuǎn)的定義是什么？
作者: pacelife    時(shí)間: 2015-11-13 10:14
陽(yáng)光小院暖茶 發(fā)表于 2015-11-13 09:37 : |) ?. A: U, S; Z) h
179,197,719,791,917,971, 不是6個(gè)這樣的數(shù)么？你這個(gè)輪轉(zhuǎn)的定義是什么？

% k$ ^- r) b6 s" G/ W主貼例子已經(jīng)很清楚了，比如123這個(gè)數(shù)，它的輪轉(zhuǎn)數(shù)是123,231,312,比如17的輪轉(zhuǎn)數(shù)是17,71，5的輪轉(zhuǎn)數(shù)就他本身一個(gè)& i' x1 B7 E5 P" S

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作者: 陽(yáng)光小院暖茶    時(shí)間: 2015-11-13 10:17
這樣行不？假設(shè)要得出一百萬(wàn)以內(nèi)的所有輪轉(zhuǎn)形式為素?cái)?shù)的素?cái)?shù)，4 w0 I6 W, Y5 m
第一步，得到一張一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)表；
1 w1 n, z3 O+ q- E! I第二步，大于一位的素?cái)?shù)，如果它含有0,2,4,6,8,5,就把它剔除，得到一張更精簡(jiǎn)的一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)表；
5 A: I8 L$ n* w$ R  Q第三步，逐一檢查第二張素?cái)?shù)表的素?cái)?shù)，看它的所有輪轉(zhuǎn)形式是否為素?cái)?shù)
+ L4 t- q1 |0 T哈哈，這個(gè)思路太簡(jiǎn)單了
作者: 陽(yáng)光小院暖茶    時(shí)間: 2015-11-13 13:19
你的這個(gè)剔除沒(méi)必要，因?yàn)閿?shù)字之和能被3整除的話，它就不會(huì)出現(xiàn)在第一張素?cái)?shù)表中了。一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)有78,498個(gè)(百度)，輪轉(zhuǎn)素?cái)?shù)條件挺苛刻的，我猜不超過(guò)500個(gè)。但是具體怎么編程我不會(huì)，有難度，你要是做出來(lái)了的話，把結(jié)果貼出來(lái)欣賞欣賞哈。
作者: pacelife    時(shí)間: 2015-11-13 14:13
陽(yáng)光小院暖茶 發(fā)表于 2015-11-13 13:19
; r! D5 x* y* |( w, ^% b你的這個(gè)剔除沒(méi)必要，因?yàn)閿?shù)字之和能被3整除的話，它就不會(huì)出現(xiàn)在第一張素?cái)?shù)表中了。一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)有78, ...
( m' J2 z; E) Q
我早就做出來(lái)了，一共55個(gè)，代碼今天回去分享給你
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作者: pacelife    時(shí)間: 2015-11-13 20:43
本帖最后由 pacelife 于 2015-11-13 20:57 編輯
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陽(yáng)光小院暖茶 發(fā)表于 2015-11-13 13:19 % A9 ^8 R' d2 D! x3 @9 a" @- i+ s; z
你的這個(gè)剔除沒(méi)必要，因?yàn)閿?shù)字之和能被3整除的話，它就不會(huì)出現(xiàn)在第一張素?cái)?shù)表中了。一百萬(wàn)以內(nèi)的素?cái)?shù)有78, ...

' K" P& X) n% N+ }' i) H我用兩種方法算出來(lái)了，第一種是暴力計(jì)算法，費(fèi)時(shí)5.39秒之多，另外一種就是你提出的多重篩選法，僅耗時(shí)0.078秒，可見(jiàn)適當(dāng)?shù)暮Y選對(duì)計(jì)算量的影響是巨大的8 b  j0 t1 m. W

2 @! A0 g: N. _8 C* T8 Y" y
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作者: 陽(yáng)光小院暖茶    時(shí)間: 2015-11-16 14:16
你這個(gè)語(yǔ)言好像不是c語(yǔ)言吧？是什么語(yǔ)言??？能編程判斷一個(gè)整數(shù)是否為素?cái)?shù)嗎？一個(gè)很大的整數(shù)，如果人力判斷它是不是素?cái)?shù)，很難啊
作者: 江蘇阿虎wyh    時(shí)間: 2015-11-16 17:17
哇！peacelife,好厲害！贊一個(gè)！
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作者: pacelife    時(shí)間: 2015-11-16 17:18
靠人力來(lái)判斷當(dāng)然太難了，不過(guò)現(xiàn)在不是有計(jì)算機(jī)嗎



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