機(jī)械社區(qū)
標(biāo)題: 哈哈，沒事兒，對不對？事實說話。 [打印本頁]
作者: zerowing 時間: 2016-2-3 04:35
標(biāo)題: 哈哈，沒事兒，對不對？事實說話。
某人急急忙忙的喊著說俺出局。俺著實的差異了。你證明了個啥俺就出局了呢？繞心運(yùn)動不同半徑上的等角弧長不同？那東西用你證嗎？而且還是為了顯得自己高深，一個用的積分弦長，一個用的弧長公式。哈哈。人的行為有時真的很有意思。
: x: d x1 C2 \1 D1 U俺說阿，大俠，吵架也好，爭論也好，既然想擺出來讓別人看，你總得讓別人知道你在吵啥吧。
1 E0 I. w5 i, \% j8 M8 f" Y* y! n( x; L: B- f+ V8 t
哈哈，沒事兒。那咱就扒一扒。當(dāng)然，咱先把爭論的命題明示出來。哈哈。# ]( C) K- V6 S/ @! ]
) M& M- x0 }/ J8 @5 C3 P9 R, s6 y# dZ的命題：一個圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動，其圓心走過的軌跡曲線長度等于這個圓整個過程中自轉(zhuǎn)的弧長。
7 Q" n. { {! p+ R4 @某海的命題：一個圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動，其嚙合過程形成的弧長等于這個圓整個過程中滾動的弧長。
d$ _& z% @! g1 [, s4 P& Z$ q; O n4 y# g6 _6 G* `
俺這么寫有質(zhì)疑的沒？有提出來。沒有，咱就開扒。
- X. k( E) v0 \! ^0 K& ]
2 j0 Z9 O4 K0 h! x1 S有下面一個運(yùn)動。（各長度關(guān)系已標(biāo)明）. `0 `8 o5 R% a6 H) l
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: \4 z1 j# c/ F6 j咱不說誰對，誰不對。誰胡扯，誰不胡扯。咱只從解釋現(xiàn)象出發(fā)。6 ~/ u# c l/ A, n4 y8 I
上面的圖中，一個圓從A點滾動到C點。為了表示出這個圓滾動的狀態(tài)，我們畫OA的連線，看OA的位置變化。得到上圖的結(jié)果。$ e' D. R6 v2 M+ P; G
那么問題來了。
/ K! C: Q3 N# r6 Y從t0時刻開始滾動，到t1時刻，圓滾動了一圈，A點與B點重合。沒錯吧。
! S5 H6 Y/ P7 l- `4 x& D) n從t2時刻到t3時刻，圓也是滾了一圈，A點又與C點重合。也沒錯吧。. J1 O O+ Q v' c/ W5 H# R
那么，誰來說明下，從t1到t2時刻的這一段，圓發(fā)生的是什么運(yùn)動呢？是平移？旋轉(zhuǎn)？蟲洞穿越？這段時間，轉(zhuǎn)了還是沒轉(zhuǎn)？4 m1 o2 X$ O0 _& M. ?0 C
; B( o; S4 I I, a$ n; Z; f* l: `俺說。你變不變換坐標(biāo)俺管不著。坐標(biāo)變換只是研究運(yùn)動的解題手段。你愿意咋變都行。但是你先得把現(xiàn)象解釋清楚！一個圓，嚙合點不動，就表示這個圓沒轉(zhuǎn)？
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圓的純滾動。本質(zhì)上可以理解為，任意時刻，圓上各點繞接觸點的純轉(zhuǎn)動。有且只有當(dāng)這樣的一個純轉(zhuǎn)動使得圓上任意一個非當(dāng)前接觸點觸及路徑曲線時，該轉(zhuǎn)動視為結(jié)束，前一接觸點視為脫離（視為脫離，即當(dāng)前狀態(tài)時，新的接觸點才是轉(zhuǎn)動的中心）。- J# v4 ]% ?: P" V
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正是如此，這個純轉(zhuǎn)動的運(yùn)動時間完全取決于繼任接觸點需要多久才可以碰觸路徑線。
. c7 Z, h, |( }. d向上圖這類的情況，尖角的出現(xiàn)，使得繼任點碰觸路徑線的時間加長，就必然使得這個純轉(zhuǎn)動的時間較沒有尖角的直線運(yùn)動延長。其結(jié)果就是增加了一段自轉(zhuǎn)的弧長。
' ^( O0 q) C3 u; d相反的情況，如果出現(xiàn)一個與圖示相反的角度變化，也就是凹角，將使得繼任點碰觸路徑線的時間較沒有尖角的直線運(yùn)動縮短，其結(jié)果就是減少了一段自轉(zhuǎn)的弧長。
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所以，可以繼續(xù)延伸，想想繞太陽輪的轉(zhuǎn)動是什么狀態(tài)？你的任意一個微小時間段都相較平面上滾動增加了自轉(zhuǎn)。然后你告訴我還特么該按嚙合的算？
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沒事兒。俺還不說俺的命題對不對了。道理擺這兒。公道在人心。
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作者: jason6 時間: 2016-2-3 06:36
支持大俠
作者: 海鵬.G 時間: 2016-2-3 08:19
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作者: chen0024 時間: 2016-2-3 08:30
大俠，五點就起床了啊，注意身體啊。打印下來學(xué)習(xí)一下
作者: zhuchenghao117 時間: 2016-2-3 08:58
chen0024 發(fā)表于 2016-2-3 08:30 
+ L" I! t) W+ o2 o
大俠，五點就起床了啊，注意身體啊。打印下來學(xué)習(xí)一下
人家在國外，現(xiàn)在是晚上
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作者: 錢塘小寶 時間: 2016-2-3 09:04
作者: ╭ァ氵sA_n 時間: 2016-2-3 09:34
大家都心平氣和的討論多好
作者: 來自南方的魚U 時間: 2016-2-3 09:34
夾逼定理和洛必達(dá)法則，好熟悉的名字
作者: 菜塞雷 時間: 2016-2-3 09:45
學(xué)院派掌門人
作者: andyany 時間: 2016-2-3 09:49
本帖最后由 andyany 于 2016-2-3 12:01 編輯
b2 h7 X9 @, ^ Y0 t' v
/ A: K! Z1 p* c# W# ^6 ZLZ，你的意思不錯。
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作者: nieting1203 時間: 2016-2-3 09:51
這幾天論壇充斥著這個行星輪到底轉(zhuǎn)了幾圈的爭論，好不熱鬧。1 x+ j% D. I8 z/ Y
; Q: a7 C: s) y/ C其實我覺著吧兩位大俠都沒有錯，但是為什么會有分歧呢，是因為兩位大俠所選擇的坐標(biāo)系，也就是觀察點不同，所以導(dǎo)致了爭論
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9 W/ q6 u3 n" y& Y6 M這幾天我也沒搞清楚爭論的兩個當(dāng)事人是那兩位，那我就直接從問題入手進(jìn)行解讀，如有錯誤請大家指正# I! O7 g z9 |) J5 z1 o' u
8 b7 j! H' O1 z3 ~1 V; I1.認(rèn)為轉(zhuǎn)了兩圈，選擇的是以行星輪圓形做為觀察點，觀察行星輪的轉(zhuǎn)動' _ I0 ]2 t# ^9 i- e* N ^5 D
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假設(shè)以行星輪圓心為觀察點，觀察行星輪外圓上任意一個點，太陽輪直徑是行星輪的兩倍，行星輪繞太陽輪做純滾動一圈，故而行星輪轉(zhuǎn)了兩圈，過程我就不證明了
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* w8 e& O* _/ t1 w; ~1 \2.認(rèn)為轉(zhuǎn)了三圈，選擇的是以行星輪圓形做為觀察點，觀察行星輪的轉(zhuǎn)動
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! Z$ k* I3 T4 {$ y) W. c. ?容我上圖說明
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5 }' r8 w0 p: `1 b+ v- }假設(shè)行星輪不做自轉(zhuǎn)，只是繞太陽輪進(jìn)行公轉(zhuǎn)，那么站在太陽輪的中心觀察行星輪上的任意一點，以A點為例，行星輪轉(zhuǎn)動了一圈，依此推論得出，站在太陽輪中心觀察行星輪公轉(zhuǎn)情況，會發(fā)現(xiàn)行星輪有轉(zhuǎn)動一圈
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所以站在太陽輪中心觀察行星輪轉(zhuǎn)動，不管行星輪自轉(zhuǎn)N圈，觀察者觀察到的都是N+1圈
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那么在加上行星輪做純滾動，故而是三圈，大俠的觀點也是對的' j1 [- `1 W. ^6 h0 ?
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以上是在下的拙見，如有錯誤請指正
作者: 西斜 時間: 2016-2-3 09:54
別爭了，都看明白了；就跟你說三七二十一；人家說三七二十八一樣；爭來爭去，最后挨打的應(yīng)該是你，為啥？哈哈
作者: 桂花暗香 時間: 2016-2-3 10:20
哈哈！這就是數(shù)控機(jī)床的刀補(bǔ)計算。
作者: 劉景亞 時間: 2016-2-3 10:59
哈哈，你們倆爭論的前因后果，我沒有從頭看，不是很清楚，誰對誰錯不做評價。
9 y+ y" l+ {0 a( a+ F/ D& W3 f但就這個論點
- X |; D. r( ]* ~"Z的命題：一個圓，沿任意連續(xù)曲線作不打滑的滾動，其圓心走過的軌跡曲線長度等于這個圓整個過程中自轉(zhuǎn)的弧長。"/ E/ V, N# z# u+ R
你的這個論點沒錯。# i0 q3 E: s6 h9 r) T( e% K
說白了，還是對自轉(zhuǎn)的認(rèn)識問題。7 _' e) z; i1 [; w
我覺得問題說明白就行，自有看得懂的人，大俠不必太在意。
2 E, ]* G& ?6 k5 R0 @8 a, ?
作者: 機(jī)小妖 時間: 2016-2-3 12:21
零俠，從t1到t2可否理解為繞接觸點的單純的公轉(zhuǎn)，貌似這樣就沒有沖突了。小弟不才，非常敬佩零俠與海大。
作者: 軒轅相濡 時間: 2016-2-3 13:30
西斜 發(fā)表于 2016-2-3 09:54
& I3 e' U6 T5 ?5 [# X別爭了，都看明白了；就跟你說三七二十一；人家說三七二十八一樣；爭來爭去，最后挨打的應(yīng)該是你，為啥？哈 ...
這話你說對了一半 有人說三七二十一 而反駁的人說四七二十一 他以為他理解的四是咱理解的三是一樣 用一個詞來解釋就是偷換概念
作者: 軒轅相濡 時間: 2016-2-3 13:31
桂花暗香 發(fā)表于 2016-2-3 10:20 7 u8 a- a4 H8 k+ i. U5 z
哈哈！這就是數(shù)控機(jī)床的刀補(bǔ)計算。
; g+ \9 w" a3 b) U哎呦我去 一語中的呀 小弟不才就是做機(jī)加工藝的
作者: 軒轅相濡 時間: 2016-2-3 13:43
軒轅相濡 發(fā)表于 2016-2-3 13:22
' j4 O; R( s. ?! A3 }9 r: C* u6 I看看吧 水平不咋地 脾氣還不小 動不動就998 。他是你爸爸呀 整天掛嘴邊 真是笑死人了
! M- U9 e+ \- X% q. Y' t2 z( p呵呵 我嘴不干凈？真是笑話！看看你自己吧 呵呵現(xiàn)實中誰揍誰還不知道呢 你以為你自己很能打 記住人外有人 無論是學(xué)術(shù)還是打架
作者: 軒轅相濡 時間: 2016-2-3 13:44
軒轅相濡 發(fā)表于 2016-2-3 13:22
+ N. t# p( Y9 i% @# }% P. i看看吧 水平不咋地 脾氣還不小 動不動就998 。他是你爸爸呀 整天掛嘴邊 真是笑死人了
# R: Z' O$ h7 X) l: T1 V呵呵等著你確定一拳能打到我再說吧 SB
作者: 常青樹521 時間: 2016-2-3 14:30
圓從A點走到C點，圓心走過的長度為4πr+πr/6（弧長=弧角×半徑），很顯然，只有當(dāng)圓在B點時圓心繞B點的旋轉(zhuǎn)認(rèn)為是這個圓自轉(zhuǎn)的一部分時，Z的命題才成立！但這一段過程能不能被認(rèn)為是自轉(zhuǎn)，有點讓人懷疑！
作者: 譚榮兵 時間: 2016-2-3 15:16
夾逼定理是啥定理？
作者: 譚榮兵 時間: 2016-2-3 15:22
說了半天終于聽說這是關(guān)于機(jī)加工的刀補(bǔ)問題。研究一下才是。
作者: 菜鳥hong32696 時間: 2016-2-4 10:15
展示才能
作者: 青青子衿ex 時間: 2016-2-4 10:43
贊
作者: yyzzss 時間: 2016-2-4 19:41
軒轅相濡 發(fā)表于 2016-2-3 13:44
0 c; ^' Y5 M l6 S呵呵等著你確定一拳能打到我再說吧 SB
絕對的 有失文雅，這樣不好。
4 _- }3 p6 a, g& s% [4 O
作者: q376428123 時間: 2016-4-7 12:23
不懂
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