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標(biāo)題: matlab 符號運(yùn)算的化簡問題 [打印本頁]
作者: shouce    時間: 2016-2-20 17:49
標(biāo)題: matlab 符號運(yùn)算的化簡問題
首先來個簡單
* C- _% d* K9 e& E3 P
! G- G2 M. _7 H& r- C3 Y- e: v>> syms t r a b q + p5 ]$ D1 k! N/ W5 N% \7 A
>> x=r*cos(t)+a;/ q0 b! q* G$ S3 K
>> y=r*sin(t)+b;
; P6 Q$ k& E) i) C>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);, M' d2 F4 b: r  c/ r
>> simplify(X)
( [/ M1 f9 e% F, G& ]
) {: I9 |$ \7 Jans =  {7 I' x! x! [( L* ^% b- ^4 P
& j9 R  }' ^' V& e
- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)    8 ~8 C7 H( ~" ^, J0 o6 U9 Y2 S

5 a5 N- u! V9 Q/ H" ]復(fù)雜點(diǎn)   就不化簡了
$ |$ A# P2 P. j2 u; z >> syms t r a b k q A" I% o. D* \& O: ?
>>  x=r*cos(t)+a;
* d! t) T9 q- e' r>> y=r*sin(t)+b;
$ q& ^( s. a) E# r9 f>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];5 y5 W( \& x/ W2 c
>> M=[x;y;A];7 d2 j0 j% r/ F7 F" d6 h
>> NM=N*M9 W1 k" {7 h0 P; W/ v( I! }

4 d& K3 }3 N6 m7 X( t# B! r7 S: [NM =
3 K2 ~7 {0 U# c0 ]8 V4 M( c: T 7 Q, [9 l5 E6 o4 F1 s8 `3 `- z
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))5 B# k$ }: |" _+ h* y5 ^
cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)4 f, e# e; U) O5 g9 I8 `, p, s+ U
) s$ t- R3 ?/ `2 ^1 `3 \
>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));0 s4 n: j: V0 V0 M2 V1 f
>> simplify(x1)5 x, L1 E5 I9 E

; q7 H6 `. R; C- hans =
+ K1 c; O: m' v ( E. R  a0 e( z* C) k: R
A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡無效果    按正常應(yīng)該是  . W1 a! ~5 q; W$ V
8 }" W0 U9 O7 X: q( q7 y
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)
) L: |  @9 U- `3 B4 L 0 T: p1 r! A/ `
>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);4 O/ ]3 O- N4 _+ B6 w4 C
>> simplify(y1)
( P: h  J2 e5 e* w / h% U7 ^) t0 n& o6 @9 m) o
ans =
3 d- W4 W% U3 |. Q2 k5 b% Z
8 L) d: p; ~. j- H" n1 pcos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q) . n# b0 G: H; H# J$ U- }

/ g1 g, Z. R/ M
作者: 明月山河    時間: 2016-2-20 18:27
simplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運(yùn)算。
作者: shouce    時間: 2016-2-20 18:33
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:27
5 @4 B2 e. L0 m4 V5 J' xsimplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運(yùn)算。
, o4 M% R" c. K1 i/ ]3 \; I2 R$ S. v5 T
大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂
作者: 明月山河    時間: 2016-2-20 18:38
shouce 發(fā)表于 2016-2-20 18:33 ( j! _0 P( ]  P$ R/ ^0 k2 q7 u
大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂
5 h. V: S# P* I: `- V* O- q
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html) [+ F* x9 ?  k+ n6 D$ C; n
) }( K. f! v8 b: J
3.帶有附加條件的化簡
, L" E# J  Y" ]9 U/ Q>simplify(expr,{x*y=1});
" u# c/ c' w+ h/ R) Q>siderel:=x^2+y^2=1;+ ~# v% B) N2 Q# M
>simplify(expr,{siderel},[y,x]);
' N: S9 M( q  E+ E#maple在表達(dá)式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對x^2做代換，由于找不到，就停止了. Y3 a( z+ H( q* w" t. \) c
4.展開與組合: N" d6 y1 g/ ]2 _" E
expand &combine& T- k/ e- K) v! a# E0 r8 |
combine是與expand相反的命令，它可以按照數(shù)學(xué)規(guī)則將表達(dá)式中的某些項(xiàng)組合在一起' y( ]  u& I7 _" f% T" `8 n+ S

6 a- l# F' Q, g  M8 b5 A2 O1 p- T% X8 C1 ]9 U3 \9 X& T5 ]( s

6 F9 ^1 t$ G9 h1 Qmatlab是用的maple的符號運(yùn)算內(nèi)核，使用規(guī)則一樣。/ w, Z( o6 s8 O( T. r/ N& D  a( g

- s8 o' w, ?# J2 ^( u; R; G- q
作者: shouce    時間: 2016-2-20 18:42
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
0 A- c+ F3 o7 Q* m0 `, Hhttp://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html" P$ e, H$ X. O

" [/ d. F5 x% z, a) s3.帶有附加條件的化簡
) G/ M& ~$ @4 j2 Z
多謝了   等下去試試
% \- J( g  F6 g5 V1 J& B
作者: shouce    時間: 2016-2-20 19:09
明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38 , h& p: }, M2 F) N- S
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
& e/ K, h; N; n* R; [
1 b/ Z4 r; r$ U- }+ ]3.帶有附加條件的化簡

8 e& \9 ]) k. f) D. [試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣- h  h  d$ w( e
>> syms x
. P1 T+ y6 u  x/ h) `2 }& L' o>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   
0 w$ C# B. ~! B+ z7 I* a. o& A8 r
% x( f/ Q0 i# V8 {! Uans =
% O0 ^+ d7 x2 L5 f$ v0 S8 v
( O% v4 W. O& H; J; i- W  f" J' U; `cos(x)^2 + sin(x)^2          這個不化簡單
1 {+ `" w+ I8 Q/ O8 I" u) e 8 l' x) l! w$ {
>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)
+ F$ {  g& Y: h ' O9 t) D! V" n
ans =
& g- k; u& r* i0 o) F4 P " r5 B2 D7 v0 v) `. V+ Z" L5 ]
16 T7 V$ F+ z7 U( z

8 @. Y# n, q6 |; Y. [' `1 a
6 g* |" o+ U: a! @# `2 l>> syms x1 e/ ~4 s/ R2 R% _  b* ]' e* ]% |
>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')
, G/ Q" J7 S7 y9 h% f$ D6 F - k* e- R! d6 Q) t* H  @* ?" d
A =
' d2 i& \: q; V" e' h % |. V  i7 v. |* F+ N0 v: _
log(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^2; z7 b: B# {1 i; S
2 c9 Y7 f+ _( v: I2 [
>> simplify(A): b4 |, |' N' M) C9 [+ e, H

5 ?2 J% t0 H4 _! s  \, Gans =7 H- i, g3 ]- A; k" C" M

" s  N( \  V1 K+ _% O2 llog(3*x) + 17 o. M+ ~0 D8 }  l! ~
3 \; c! w  @0 k' g* W
7 \. \5 P4 |  h" U- e: Q
" V: D% u1 Z2 ?* G  T5 c; g
>> simplify(A,x)8 i( S, M% H) A3 ^5 A
錯誤使用 sym/simplify (line 99)
  z+ w' q& z. s# n5 GToo many input arguments.3 g5 n& N4 B; e$ y4 u9 b4 r1 ^

- I3 ~3 Z$ h* |
作者: 393810298    時間: 2016-2-20 19:28
matlab大學(xué)里學(xué)完了，我就在也沒有用過了，已經(jīng)看不懂了
作者: shouce    時間: 2016-3-23 23:44
>>  expand(x1): `, y. k/ a/ J+ z( u, Q
ans =( x+ M1 k( [0 `
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)2 T8 y! G5 _: y' v6 F1 Y
>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')  ^1 q) w4 O8 @+ A
KMM =+ s9 i: Q  |5 F& w3 k. k8 x
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
) v. M: S7 W1 }4 R) U3 E5 Y>> simplify(KMM)
, F) ]0 F8 `5 Ians =
9 K5 g3 k3 \7 H$ E* z7 B: a- R, iA*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)7 S7 a" T9 j; C1 _7 K
$ V$ ?/ x/ x) L* ^' y! O
要先展開然后合并& {/ s  V: b9 W; c" m, T




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