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標(biāo)題: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問 [打印本頁]
作者: 枯藤 時間: 2006-6-10 21:05
標(biāo)題: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
請問漸開線齒輪制造時如果采用慢走絲線切割加工，理論上應(yīng)能做出少于最少齒數(shù)的齒輪，但是否會影響嚙合？
作者: SWLY9999 時間: 2006-6-10 22:25
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
太深奧了！
作者: 枯藤 時間: 2006-6-11 08:54
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
這是我設(shè)計的石英鐘機芯，我用的是修正擺線齒輪，想用漸開線齒輪，又怕小齒輪只有8個齒，會影響嚙合
作者: 老鷹 時間: 2006-6-11 08:55
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
真棒！用什么軟件做的？
作者: 阿松 時間: 2006-6-11 16:42
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
謝謝樓主看得起我。我也只是一個剛?cè)腴T者，很多方面還不懂，大家一起討論。- b' Y7 f+ |) J! W/ Z; ]
根切，就漸開線齒輪而言，是展成法刀具的齒形結(jié)束點的運動軌跡線與嚙合線的交點越過了被加工齒輪的基圓的結(jié)果。所謂最小齒數(shù)，是基于展成法加工齒輪而產(chǎn)生的一個術(shù)語。我認為該術(shù)語不值得推廣。6 }! w" N2 V" L9 a
對于用成形法加工的齒輪，最小齒數(shù)是不存在的。只存在齒形起始點和嚙合起始點的關(guān)系問題。你用線切割來加工齒輪，只要保證嚙合起始點高于齒形起始點、配對齒輪的齒頂與齒根在嚙合時有一定的間隙，保證嚙合時不產(chǎn)生干涉。不必太在意最小齒數(shù)的問題。
6 ^# k' z9 ]& F" X* q, C7 p, c6 B2 s+ O( H: H
以后請在標(biāo)題內(nèi)“僅”描述你的疑問或想法。這里有很多人可以提供幫助。
作者: 枯藤 時間: 2006-6-12 00:01
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
謝謝luckypine的解惑，luckypine太過謙了，再請教一個問題 如圖，這是一個漸開線齒輪，基圓以外是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線，可是基圓以內(nèi)的齒形到底是什么曲線？
作者: niuershiye 時間: 2006-6-12 17:12
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
渡曲線：
1〉大部分情況下，就是當(dāng)變位系數(shù) x<hfp-ρfp , 這時曲線時長幅漸開線（插齒時為長幅擺線）。
2〉最特殊情況 x = hfp-ρfp ， 這時 齒輪齒根過渡曲線就是滾刀的齒頂 圓弧，齒根在理論上是一刀切出來的（實際上可能是兩刀，因為刀具是不連續(xù)的）
3〉當(dāng) x>hfp-ρfp 時，齒根過渡曲線時短幅漸開線 （插齒時為短幅擺線）
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3 |6 ]& p5 K$ R. [
過渡曲線與齒數(shù)多少，變位系數(shù)、刀具齒頂高、頂弧大小都有關(guān)系。
$ O# P6 z! X+ p8 E+ u; c9 ]不是所有齒輪的齒形的 實際漸開線 都是從基圓開始的 ！
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) ^9 c% Z) ^4 b* N- u9 |/ M; [+ j
貼一張延長漸開線的圖片 。
下面的一張 就是齒根一刀切出的。
作者: logxing 時間: 2006-6-12 17:54
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
所謂根切這樣理解我覺得比較準(zhǔn)確：就是被齒條的直線部分（或插齒刀漸開線部分）加工出來的漸開線最后又被齒條（或插齒刀）的其它部分（如過長的直線部分，觸角等等）削去了一塊。書上講的圍繞基圓的討論其實是一個特例。
作者: niuershiye 時間: 2006-6-12 17:55
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
這個論壇怎么沒有“編輯”功能 ？ 發(fā)出去的帖子自己編輯一下都不可以 ！
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找到了“編輯”，正好我那里的找不到 ！
作者: 老鷹 時間: 2006-6-12 18:06
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
可以編輯自己帖子阿?？吹阶约禾由嫌芯庉嫴藛螁?？
作者: 阿松 時間: 2006-6-12 18:34
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
被根切齒輪的齒形的確是在成形后又被切去的。
! t) x1 x2 a$ Q3 q* M6 q' Z
/ l+ v" A5 m4 i- u# @4 W理論上講，在嚙合起始點以下的那部分曲線就可以不必是漸開線了，而不必到基圓以下才考慮過渡曲線。這在考慮齒輪強度時很有必要。 C: b# s5 @2 _7 n! W _
, Q/ w7 z ~" J4 S" h8 l
niuershiye貼的那張圖是對的，不過要花點時間去理解的。- f) p' b" x: R9 Y/ x) |! H1 D) B
% ?5 U+ B+ `" o1 Q
對于用成形法加工（比如線切割）可以隨意多了，沒有了很多限制。但要保證正確嚙合。
作者: yumin 時間: 2006-6-12 20:53
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
除了要考慮根切的問題，還要驗算一下嚙合系數(shù)，使值大于1，也就是說，這對齒輪在互相嚙合的每一瞬間必須保證總有一對齒在嚙合，如嚙合系數(shù)小于1，就是說在某個瞬間，沒有齒在嚙合，就必然導(dǎo)致產(chǎn)生沖擊。
作者: logxing 時間: 2006-6-12 21:04
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
一般情況下，直接把過渡曲線理解成包絡(luò)線比較好。如果齒條的齒頂是圓弧，一般情況下那就是niuershiye的那張圖，大家可以看到，過渡曲線就是圓弧的包絡(luò)線。但是觸角的展成及根切的分析很難用類似的圖清晰描述了。又比如如果齒條齒形是正弦曲線，那么它的展成圖的根切現(xiàn)象又該如何判定呢。如果畫出了包絡(luò)線，在齒根部包絡(luò)線的自相交就是根切最科學(xué)的定義。事實上在齒頂部也會有包絡(luò)線的自相交現(xiàn)象，我把它叫做頂切，這個概念暫時沒有什么實用價值，只是純理論分析。自相交的物理意義就是成形后又被切去。
3 K/ i$ X3 h0 ^1 o$ @- H& ?
下面我給大家一個例子，模數(shù)=2，齒數(shù)=15，轉(zhuǎn)位系數(shù)=-0.5，齒條是正弦曲線高=8 當(dāng)然估計也沒有人會生產(chǎn)這個東東。
; o1 [# i, _, O# z1 E在非一般情況下，如果齒條齒形不光滑（一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)），最終展成的齒形可能是兩段相交的包絡(luò)線（齒頂?shù)牡菇蔷褪沁@個）這個也可歸為“頂切”（所以根切和齒頂?shù)菇潜举|(zhì)上是一回事），也可能是兩段不相交的包絡(luò)線被一條軌跡線連在一起，這個和齒條齒形的凹凸性有關(guān)。圖例我就不寫了。
- j. t. k! j; w9 c" l
niuershiye所說的后兩種情況x=hfp-ρfp和x>hfp-ρfp，也是比較特殊的，當(dāng)轉(zhuǎn)位系數(shù)太大時包絡(luò)線會發(fā)生特殊的變化嗎，我之前確實沒考慮過這個問題，考慮清楚了再來討論。
作者: 枯藤 時間: 2006-6-12 22:34
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
謝謝各位熱心回答，今天看了一整天的《齒輪手冊》，心里總算有點概念，是不是可以這樣理解： 1。滾齒加工是不是模仿齒條與齒輪嚙合的過程而實現(xiàn)的加工方法 2。少量根切只要不破壞嚙合起始點以上的漸開線就不會影響嚙合，甚至還可以避免嚙合干涉 3。如果用線切割加工齒輪，由于沒有根切現(xiàn)象，有時反而會造成嚙合過程發(fā)生干涉，而干涉過程與 根切過程的原理相同 4。正變位齒輪可以減少發(fā)生嚙合干涉的最少齒數(shù)
% Q, h* h. a7 c$ \3 R" S/ j7 \$ s
4 g# t# _" J1 s0 N" H
最后，如何確定變位系數(shù)以避免嚙合干涉？
作者: logxing 時間: 2006-6-12 23:32
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
基本上同意你的4點。
. V% _4 C' H9 z但是對于根切和干涉的關(guān)系，從因果關(guān)系上講我覺得是：
1 E! a4 n. s) r' ]利用根切事先把預(yù)計會發(fā)生干涉的部分切去來避免干涉，這樣的話配對齒輪齒頂部份的漸開線并沒有參與嚙合，這樣好嗎？而且這樣解決的話齒根部一般強度都較弱。如果事先知道會發(fā)生嚙合干涉，可以改變刀具的參數(shù)，使得加工完的漸開線起始徑比嚙合起始徑小。- Y! P8 {; ]- I+ ~1 Q
: n2 W& y6 a* V2 ]" T4 b; u7 D
所以我覺得沒有根切并不是發(fā)生嚙合干涉的原因，不如說是漸開線起始徑不夠小才是原因。
3 }5 `3 b0 W n( z' a4 E6 d; c" n, D# Z! s# w: R# B1 N# r' ^
這只是我的想法，不知道摟主所說的利用根切避免嚙合干涉有沒有應(yīng)用的實例呢？對鐘表用齒輪我不熟悉。
作者: niuershiye 時間: 2006-6-13 14:52
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
關(guān)于 ISO53-1998 中有一個 hHfp 參數(shù)， 這個參數(shù)在我國標(biāo)準(zhǔn)中沒有。- \# z3 ^; v; u/ l. B
就是相當(dāng)于滾刀得直線段部分 。( f% A8 l* j! l) P* t, K! I
hHfp --- straight portion of the stabdard basic rack tooth dedendum (ISO)2 e4 U1 ]8 G1 `4 @0 V( h5 G% V
; s1 w; N/ q* z' U hHfp ---- Root form depth of basic rack tooth profile (DIN867-1986)
3 a/ h: o; F% C( _0 m7 u
8 R. G9 h" |7 Z2 D+ T$ ]* D 基本齒廓--->產(chǎn)形齒條（counterpart rack）就是滾刀的基本齒廓。
5 v5 L, E* E$ @3 H$ |=============================================5 y: \5 w& _' Q8 v
目前國內(nèi)幾乎是所有的書籍，都將不發(fā)生根切的齒數(shù)用
( }9 t* D1 P& O9 A. e
4 I! Q6 t( G0 i* q Z_min = {2(ha*)[cos β]^3}/[sinαn]^2
, U5 k9 f2 f' I! O2 J, m8 K1 n" {, E6 f; E o; k, l; S0 m% B
x_min = (ha*)(z_min - z)/ z_min
5 l8 g6 V/ q6 d1 U4 f' g0 b1 F( V2 y! t
強調(diào) (ha*) 是1 : c" |$ n# b, b. f
! Y! _* r# ]9 ~# W# Z ===========================
4 X {- B, s0 _, G0 z- A/ r
; @! J h4 R6 i9 b8 T( f 在 G .Nimann & H.Winter 《機械零件》原文中
* W: I% t7 E7 e* g: k
1 C6 G: _" [- S# h" |, c. ?: y/ Q# Y G.Niemann H.Winter <> p68 :")
+ U8 j/ f$ `1 L7 P I' ~9 Y2 H6 g% y
ZG=2cosβ[hao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*sinαt*sinαt) <21.3/40a>
; Q! ]- g9 R5 r' U% W# I
9 |) P% u& U7 Z6 G+ G/ Y3 y' L 這里的 hao(刀具的齒頂高) = hfp (基本齒廓的齒根高)
( U0 D; s: e0 ]- X4 b$ j! X6 I. I$ w$ v& g3 u/ J1 ^
這樣 [hao-ρfP(1-sinαn)] = hFfp
- `3 r% j: Y2 X6 W
; R7 T1 G0 c, X5 g0 u% G( D 這樣 ZG ：不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)。
# F: D: G" n2 O. Z0 C; i4 S 7 ?( b$ V. M* h9 C6 g
將原文公式，假如將 mn=1 , 就變成 ： v5 M, }0 X7 ` N. e
5 ?$ x( y6 j# } X- n
ZG = [2*hFfp*cosβ]/(sinαt*sinαt) ------這個就是修正公式 ( X) o% V+ a S: l" j
XG = hFfp - [z*sinαt*sinαt/(2*cosβ)] --不根切的最小變位系數(shù)
7 }- j' {% D+ c1 i ------------------------------------------------------------
0 ^& ^1 p% P* w% t' r( o G.Niemann H.Winter <<機械零件>> p69 :
2 X6 d2 {' M( R
6 R5 f% n* a" X R 可惜的是，這個中文譯本，將這個公式印錯了，成為：
+ f% ?+ [0 O6 o4 G. `# P& g
+ A# y2 \! ^7 h& R$ w0 w ZG=2cosβ[hNao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*sinαt*sinαt) <21.3.40a>4 ^5 s2 B" l1 j5 Z
% ]# }% f* o- C4 L9 N2 Y" q# n ---------------------------------------------------------------3 G3 g, D* p" X* _* e
1 U) U. g A' {7 M! P: S
那個 17個齒不產(chǎn)生根切，只是特殊情況下的一個特定數(shù)據(jù) 。7 T, A6 d5 o4 f0 B
3 M: y$ J- Y8 K5 T- u% r5 K: V # } H7 Z+ v3 C
9 `' a# n) h( `
作者: logxing 時間: 2006-6-13 16:00
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
國內(nèi)的公式Z_min = {2(ha*)[cos β]^3}/[sinαn]^2是利用當(dāng)量齒數(shù)推導(dǎo)的。有理論誤差。
7 z' ]9 [9 R: n! }ZG=2cosβ[hao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*sinαt*sinαt)是精確的。
, E! ~1 J/ n+ l8 ]這個式子也可以寫作7 T+ v, ]4 Z7 V* S$ `* G9 k
ZG=2cosβ(cosβg)^2[hao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*(sinαn)^2)
+ C3 `0 R5 _+ U" A其中βg是基圓上螺旋角，和國內(nèi)公式挺像的。
0 {% H# w" t. H' d! Y% O5 B不根切的最小變位系數(shù)公式也是精確的，不過值得注意的是，這個算出的最小變位系數(shù)是說你要求漸開線必須從基圓開始的情況下的最小變位系數(shù)。事實上一般情況下要求的漸開線起始徑比基圓都大一點，這時齒輪的變位系數(shù)即使小于最小變位系數(shù)，用展成法加工也是有可能的（不發(fā)生根切）。
作者: 枯藤 時間: 2006-6-13 21:54
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
非常感謝各位的答疑解惑。其實關(guān)于我的第二、三點觀點我自己也覺得有點忽悠，我真正的意思應(yīng)該是線切割雖然沒有根切現(xiàn)象，但是嚙合時同樣會存在類似于根切的干涉
/ j t* I! ^" P9 [4 P0 J還有一個疑問，就是嚙合過程的干涉是不是和齒輪的齒數(shù)有關(guān)系，就像發(fā)生根切和插齒刀的齒數(shù)有關(guān)系一樣？我有一個實際的問題，比如兩個齒輪模數(shù)為0.25，齒數(shù)分別是8和60，如果按標(biāo)準(zhǔn)齒輪的話肯定會發(fā)生嚙合干涉。那么如何確定變位系數(shù)以避免發(fā)生嚙合干涉
作者: logxing 時間: 2006-6-14 12:23
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
線切割的本質(zhì)可以說是成形而不是展成。而成形加工都沒有根切現(xiàn)象，但這里的沒有根切現(xiàn)象是指沒有那種加工完的齒形最后又被削去的現(xiàn)象，并不是說不會發(fā)生理論上的根切。根切是由包絡(luò)線引申出來的概念，加工完的齒形最后又被削去的物理現(xiàn)象是和展成法加工相關(guān)的。
3 t! h" G3 H: G0 h* ~3 E/ i: ] m: k9 m9 I
嚙合過程的干涉和很多參數(shù)都有關(guān)系。關(guān)鍵參數(shù)不僅有變位系數(shù)，還有外徑，中心距離等。當(dāng)然計算上和齒數(shù)也有關(guān)系。不過從優(yōu)先度角度考慮，齒數(shù)應(yīng)該盡量不變吧。可以先設(shè)定中心距離，再算出外徑和變位系數(shù)的限制。
作者: 阿松 時間: 2006-6-14 18:10
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
問題的討論擴展開來了。; `0 D: H' t# a& L
加工和嚙合的干涉是一個問題，里面又有很多小問題，根切是其中一個。& L$ ?) @6 [5 X; [: ]% X
到后來要涉及到刀具的設(shè)計了，往細里面討論，要注意的問題一個接一個。
作者: 巴山月色 時間: 2006-7-4 00:01
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
能不能用變位修正齒輪來解決根切呢？
作者: logxing 時間: 2006-7-4 07:32
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
樓上的 當(dāng)然可以拉
作者: zcb2006 時間: 2006-8-26 23:50
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
應(yīng)對齒根部分修型.
作者: kevinyang 時間: 2006-10-31 20:48
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
其實嚙合干涉可以理解為插齒根切。
作者: Hanszy 時間: 2008-2-11 00:06
對于根切的產(chǎn)生比較容易理解
& \( Q* t9 A- j5 V可是如何在三維軟件里通過函數(shù)形式來體現(xiàn)根切現(xiàn)象呢？
/ Y4 y4 F/ v6 W' s h# @! r; \5 J5 I3 m0 W
也就是說怎么樣把根切的形狀通過函數(shù)表達出來？
作者: logxing 時間: 2008-2-13 08:47
用參數(shù)方程可以表達。
作者: 目成 時間: 2008-5-31 13:05
原帖由 枯藤 于 2006-6-13 21:54 發(fā)表 
1 I r! ]5 p& X2 C, }- L
非常感謝各位的答疑解惑。其實關(guān)于我的第二、三點觀點我自己也覺得有點忽悠，我真正的意思應(yīng)該是線切割雖然沒有根切現(xiàn)象，但是嚙合時同樣會存在類似于根切的干涉
2 |) I t6 y; t. G2 |( @, y1 Q還有一個疑問，就是嚙合過程的干涉是不是和齒輪的齒...我有一個實際的問題，比如兩個齒輪模數(shù)為0.25，齒數(shù)分別是8和60，如果按標(biāo)準(zhǔn)齒輪的話肯定會發(fā)生嚙合干涉。那么如何確定變位系數(shù)以避免發(fā)生嚙合干涉
. Q: U" u b0 |; n0 ?6 O+ G來晚了，居然是兩年前的帖子！好像還沒樓主滿意的答案，試著回答一番：0 ? t# ]* E. r( o, t7 s
8 齒：高度變位系數(shù)0.6；切向變位系數(shù)0.314。+ s, x- v- W- i) _* k5 m5 r* L0 w
60齒：高度變位系數(shù)0.2；切向變位系數(shù)-0.267。
9 Z4 z' C2 _6 m3 |- q% z即可得到下圖嚙合副：9 c% s3 u, [4 V
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' n( Y6 t$ `* u: L: k[attach]73587[/attach]/ v4 [& {2 |1 Z8 b+ @9 Y& @- w
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