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標題: 再談虛功與需位移原理 [打印本頁]
作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:21
標題: 再談虛功與需位移原理
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 編輯 7 I9 o5 ~0 e5 A$ s' W$ k" p
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最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關(guān)于受力分析與求解的問題。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理。因為論壇力的一些前輩們曾經(jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了，例如逍遙處士大俠等。所以，在此，我只能是再談虛功與虛位移原理。我的認識也只是一些皮毛，此貼的意思一是給一些新同學介紹這個簡便的方法，也是拋磚引玉，希望再有機會聽大俠們的高見。0 Y$ }) N- y, k

4 }* x: i) \1 D) H“虛位移原理應用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學平衡問題的另一途徑。虛位移原理與達朗貝爾原理結(jié)合起來，組成動力學普遍方程，為求解復雜系統(tǒng)的動力學問題提供了另一普遍的方法，構(gòu)成了分析力學的基礎(chǔ)?！边@是書上的原話。
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簡單的說，對于有理想約束的一個系統(tǒng)，在某個瞬時，質(zhì)點系在約束允許的條件下，可能實現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功。一個靜態(tài)平衡的系統(tǒng)，虛功的代數(shù)和為零。對于簡單的機構(gòu)，可以認為，輸入力的虛功等于輸出力的虛功。6 T+ M! l4 E% E5 e5 N; D

7 m3 o4 W7 O1 b# k7 |3 x- I* A我一般是這樣理解的，虛位移就是很小的位移。比如一個連桿機構(gòu)，讓主動件移動0.1mm，觀察從動件能夠移動多少。通過對比兩個距離，就能夠知道力的比值。5 e- b) _5 V6 ^$ L, g  L
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下圖是課本上的一個例題：
* K& i' R1 W4 P6 h. Z5 [" P[attach]433462[/attach]
) z/ C% n# y( w3 ]這個例題中，利用幾何關(guān)系確定了各虛位移之間的比例關(guān)系，進而得出了已知量與未知量的關(guān)系。雖然并沒有給虛位移一個特定的值。
8 @: Z. v; _3 D9 j  e在大多數(shù)情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關(guān)系，或者說，可能是隨時間變化的，機構(gòu)的每一個狀態(tài)，其比例關(guān)系并不一樣。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個微小量，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機構(gòu)的運動情況，比如說運動了2mm或者0.2mm，那顯然，出力就是入力的2倍。
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: O9 j/ G2 b& m: z9 @" x6 Y; i這個是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了。* A( M. o; O( m3 |' p+ i
http://www.xa-space.com/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6. b6 w. f* t3 E* J: R

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作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:51
例如，有如下圖的一個連桿機構(gòu)：藍色的是兩個連桿，左側(cè)連桿與固定支架（未畫出，假設(shè)是原點）鉸接，粉色的是主動件，由氣缸推動。右側(cè)棕色的是一執(zhí)行機構(gòu)，由灰色的直線導軌導向。假設(shè)在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力，需要用多大的氣缸？
3 U7 O- t# V/ A! D6 F: K[attach]433464[/attach]
9 a! B* ^9 j8 b# Z# W也許受力分析并不復雜，下面我們用虛位移原理求解。+ w" a5 g- i8 a7 q. M* e0 J
測量主動件和從動件與固定支架的距離，如下圖：
, X: ?# ?0 ^$ h[attach]433466[/attach]
0 R, P4 c; s# g9 k! l  b再給主動件一個0.1mm的推進量，觀察從動件的移動：
3 P7 J& e6 H! O  b[attach]433465[/attach]
9 @/ r' k. C( f) N1 n7 e; S8 q  D可以看出，從動件移動了125.11-124.94=0.17mm
( @; P8 l: `+ A5 ~假設(shè)氣缸推力為F，列虛功平衡方程為：4 J) `" N' x4 k# g
F*0.1=100*0.17，，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了。2 r3 H$ z4 N: h" c7 V
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作為優(yōu)化，這個機構(gòu)可能是用其死點位置作為夾緊、壓緊、保持等功用，能夠自鎖。例如肘夾等。那么壓緊需要多大的力呢？可以將連桿推至接近死點的位置，計算一下。
9 I; x: P3 x% K  D8 K[attach]433467[/attach][attach]433468[/attach]
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作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:55
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 編輯
6 a5 v  _; {6 w; \
; r: p4 C! x7 x* c在實際設(shè)計中，我一般根據(jù)經(jīng)驗，先確定一個狀態(tài)，然后根據(jù)這個狀態(tài)，利用虛位移原理求解。再加上加速度的考慮。
4 b7 r8 o% P( B5 `例如連桿機構(gòu)，我根據(jù)經(jīng)驗先確定氣缸受力最大的位置，然后列虛功平衡方程。一定不能偷懶，要把方程寫出來，不然移相移來移去就移錯了。做工程一定要仔細。1 }, f% l& \8 B/ C* m9 K3 W
" @1 o: K- l4 J4 s
虛位移取的越小越精確。
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# u4 H' _* ^4 w8 b/ ~" T: o& P+ ~' t: o要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離。, \3 H& O3 W9 @. U7 {' }4 V

& q! G5 ~' Y8 k8 [- j: N大家還是多看看課本上的幾個例題，結(jié)合自己的實踐，就有更深的體會了。
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作者: 夢寒    時間: 2017-9-14 21:03
上完學就忘了，前段時候搞個連桿。差點被搞死。9 {: O8 X4 i/ @5 j
現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦。。。。
作者: 蔡皓618    時間: 2017-9-14 21:46
學習了。
作者: jiangsuwanhua    時間: 2017-9-15 09:06
感謝樓主的分享
作者: gao_cc    時間: 2017-9-15 10:21
有效的分析受力情況，可以在選型上少走彎路，優(yōu)化結(jié)構(gòu)
作者: 藍色格    時間: 2017-9-15 13:30
其實也是運用能量守恒的一個思路。
作者: tomback    時間: 2017-9-15 14:18
感謝分享！
作者: 窩哥達    時間: 2017-9-15 14:21
學習了
作者: 延陵    時間: 2017-9-15 14:41
學習了，感謝大俠
作者: 陽光升起    時間: 2017-9-15 17:15
許久沒用，竟忘了
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作者: 天天天藍_    時間: 2017-9-15 19:50
虛功原理在金屬塑性力學里講過，但未能應用過
作者: 642093071    時間: 2017-9-16 09:01
大俠講的很精彩；逍遙大俠講的很深刻。哲學上的運動和靜止的相對性，講的是對于同一個物體,由于選擇的參照物不同,導致描述的結(jié)果可能不同,這就是運動的相對性。一般我們看一個大橋是靜止 的，但對搞沉降測量和振動測量的來說，這大橋是動的。機械設(shè)計上的振動設(shè)計也是這樣。! h, o* v8 I2 f# y% N3 `% S: S
作者: 周申zs    時間: 2017-9-16 09:35
學習下
作者: Enjoy_glU1D    時間: 2017-9-16 10:29
對于一般的靜力學分析，虛功方程式可以簡化分析過程；對于運動中的力分析，就要復雜多了
作者: 水水5    時間: 2017-9-16 23:09
Enjoy_glU1D 發(fā)表于 2017-9-16 10:29
% F* D& r6 D" Q' ^9 i# @4 b- v' N對于一般的靜力學分析，虛功方程式可以簡化分析過程；對于運動中的力分析，就要復雜多了
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我一般是運動分析，就是分析某一個時刻的。分析某一個時刻的力，同樣也要用到虛位移原理。
4 n+ l: Z4 c3 J$ c2 _或者直接用motion好啦。自己微積分解的不好。
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作者: 林希9527    時間: 2017-9-18 10:42
學習了！
作者: siterkiso    時間: 2017-11-23 13:59
有點微積分的感覺哈
作者: lubanxian    時間: 2020-8-5 20:12
學習了
作者: szx7    時間: 2020-8-27 08:47
Thanks for your share!
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作者: 召喚師170    時間: 2020-8-29 14:47
大俠，這題用虛功原理能否幫我解下，幾何關(guān)系解不出來，總感覺少了個條件。
作者: 水水5    時間: 2020-9-1 06:39
召喚師170 發(fā)表于 2020-8-29 14:47
+ ?* a) H; q3 v4 L9 v大俠，這題用虛功原理能否幫我解下，幾何關(guān)系解不出來，總感覺少了個條件。
6 C5 J& y+ w7 O" G. s8 v
不會做，是求瞬時值吧
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作者: 奔跑的小伙    時間: 2021-1-16 10:25
學習了



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