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發(fā)表于 2013-4-7 12:31:18
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眾所周知，作為平面螺旋型三爪自定心卡盤的盤絲曲線應(yīng)具備的條件是:( Y4 @5 q8 T5 H! L5 I4 D9 Y% ^
1,當(dāng)盤絲轉(zhuǎn)動任意角度后，三個卡爪在盤體工字槽內(nèi)沿半徑方向的位移量應(yīng)相等(要求盤絲曲線的等進(jìn)性)。
9 m0 _7 q# h5 Y" d: }' G) P; X2.當(dāng)盤絲旋轉(zhuǎn)一周后，三個卡爪在盤體工字槽內(nèi)沿半徑方向的位移量應(yīng)恰好等于盤絲曲線(螺旋線)的螺距。而卡爪牙弧為等距分布，則不僅在任何位置都可以與盤絲牙保持嚙合，且保證卡爪上位于盤絲間各牙弧都能與盤絲平面螺旋各圈同時嚙合，故盤絲平面螺旋的螺距必須保持定值(要求盤絲曲線的等距性)。4 p% M |3 j& V# |$ V
經(jīng)對三爪卡盤平而螺旋副嚙合原理及其數(shù)理分析的有關(guān)文獻(xiàn)資料的研究，可得出如下的結(jié)論:
8 |0 Z5 R6 |9 b6 f1.當(dāng)以阿基米德螺旋線作為盤絲曲線與卡爪牙弧配對嚙合時，在理論上就存在較大誤差;而以漸開線螺旋線作為盤絲曲線與卡爪牙弧配對嚙合時，則在理論上卻是絕對精確的嚙合。后者的螺旋線能夠完美的滿足三爪卡盤盤絲曲線的條件，與其配對的卡爪牙弧曲線所組合成的平面螺旋副，是用以實現(xiàn)三爪卡盤自動定心的主要保證。
+ D: N% z9 c4 y5 i6 s' q5 Q2.我國三爪卡盤的盤絲曲線一直是按阿基米德螺旋線設(shè)計的，但在近三十年的生產(chǎn)中，被認(rèn)為是加工成阿基米德螺旋線的盤絲曲線，其實是漸開螺旋線。鑒于上述，現(xiàn)在就漸開螺旋線的盤絲曲線與一個卡爪的牙弧曲線配對嚙合來進(jìn)行三爪卡盤平面螺旋副的曲線設(shè)計。卡爪牙距和盤絲漸開螺旋線螺距的確定:作用于卡爪牙弧面上的徑向力，是決定卡爪牙(牙距)的幾何尺寸的主要依據(jù)，并以此對卡爪牙進(jìn)行強(qiáng)度核算，再結(jié)合三爪卡盤整體結(jié)構(gòu)需要來考慮，必須滿足至少有兩牙同時與盤絲平面螺旋牙嚙合，這樣來確定卡爪牙距。并使盤絲漸開螺旋線的螺距與卡爪牙距恰好相等，這就是三爪卡盤平面螺旋副曲線的螺距，用S表示，單位毫米。根據(jù)長期生產(chǎn)和使用的經(jīng)驗，三爪卡盤平面螺旋副曲線的螺距，推薦按表選用。
5 w$ {# o1 r% d6 ` ' L4 R6 t! f1 @2 A
盤絲漸開線基圓半徑的確定：- J" ?$ H$ P* _$ Q7 g6 @- g
' B+ e) _ Y; ~+ }: g* F
在前文，以提到杯沿直徑為55—95mm,即可知移動距離為（95-55）/2=20,
5 n' u6 [. N$ H. H, C0 E" v選用直徑250的卡盤，對應(yīng)的螺距為s=10,則
4 b$ s- t d' |式中:a—漸開線基圓半徑(毫米)。
" [' `6 A0 H) D0 k2 u7 V4 @ 盤絲漸開線參數(shù)方程:
' x, d$ B9 |+ [( Z, |" X * A( r- J) E7 w) q
# f+ F' G w7 y9 c# r/ e) {) H方程中: —滾動角
0 b3 f' m7 u: d" x盤絲漸開螺旋線外弧的最大曲率半徑和內(nèi)弧的最小曲率半徑的確定:
, r+ R# c6 M% T! h; J0 ^$ n' D
/ m$ A" X" @/ D% ?/ Q/ C式中: —盤絲漸開螺旋外弧的最大曲率半徑(毫米)，0 F2 p: c# o" L
—盤絲外圓半徑(毫米)。
1 c# B2 y1 ?/ ]1 K6 \ & I7 B6 J: X& q. q
式中: —盤絲漸開螺旋內(nèi)弧的最小曲率半徑(毫米)，
6 J) F8 @1 m( c7 G! h: `0 Y —盤絲內(nèi)孔半徑(毫米)。- y9 V, o: b S
為了穩(wěn)定地保證卡盤的自定心精度，盤絲漸開螺旋的內(nèi)、外弧中心均應(yīng)與盤絲的內(nèi)孔中心重合。 圖2所示的盤絲曲線就是漸開螺旋線。. J1 o' \# R' K/ M
, T1 p+ `; ~, Y1 Y1 J
卡爪牙所有大、小弧半徑的確定，由圖3可以看出
9 B/ {5 n q0 d' _+ i7 v5 T
% H! T4 z6 b. j5 e& i3 X
1 `( Z3 e( n' X: u" H. J則:
" q9 [1 o5 ?) _! y3 c$ F 為了防止卡爪牙與盤絲漸開螺旋內(nèi)、外弧邊緣的不良接觸和楔緊現(xiàn)象的產(chǎn)生，對卡爪牙的大、小弧作如下的選擇。9 y7 ]2 R! H K6 n6 m5 I4 ^! i
卡爪牙大弧半徑，須滿足不等式:
6 @0 ]7 A4 P1 m 249.997 H" ^# D' D: }7 ^6 @
式中:R大—卡爪牙所有大弧半徑(毫米)。
$ O$ d8 j* h$ x7 F( T& Z- y 卡爪牙小弧半徑，須滿足不等式:
5 H% e. j# t& a/ e+ T- c2 P9 m6 | =162.47+ N {+ P( Z6 x% |3 a! x
式中:R小—卡爪牙所有小弧半徑(毫米)。
0 H) N3 b) _$ q6 W: Z& I 由于三爪卡盤平面螺旋副在嚙合傳動中的接觸表面，對盤絲而言是螺旋柱面，
8 R. w: Q. [7 @3 N對卡爪而言則是圓柱面，然而兩者的瞬時嚙合在理論上卻是線接觸，其接觸表面的' }! A- a# D# ?! \% }) L& U
不平度誤差，牙形可能出現(xiàn)的局部誤差以及其它誤差，均將影響傳動精度。當(dāng)卡爪牙采用滾切法(用刀片沿螺旋線分布的蝸形銑刀進(jìn)行切削，卡爪毛坯在銑刀每旋轉(zhuǎn)一周中移動螺旋線的一個螺距，同時銑出卡爪牙大、小弧的方法)銑削—磨削(分別磨出等徑偏心大、小弧)工藝時，考慮諸多因素的綜合影響，卡爪牙所有大、小弧半徑最后確定為:! D! I* o3 Y0 w+ H8 \
0 Y) ~4 S4 K5 p7 r& m
卡爪牙弧中心的偏心距的確定:
9 C. q$ j" n2 { 根據(jù)漸開線的性質(zhì)，可以得到—基圓半徑為a的漸開線的盤絲曲線與偏心距為a的卡爪牙弧曲線配對嚙合(偏心線位于同漸開線公法線重合的一側(cè))，其嚙合點(diǎn)均落在漸開線的公法線上(也就是漸開線的切線上)。即是:卡爪牙所有大、小弧中心的偏心距都應(yīng)等于盤絲漸開線的基圓半徑。
- {) J( Q+ M( |# j! eh=a=1.59
$ y* C% y l E( x ~式中:h—卡爪牙所有大、小弧中心的偏心距(毫米)。
$ E$ q+ h* `8 l0 U! t
3 V+ _& y" F; R) t7 e' v卡爪牙弧偏心線的位置的確定:
! K8 j, j' j. _' M$ {1 J# q( O 卡爪牙所有大、小弧中心的連線，稱之為偏心線。偏心線對于卡爪寬度方向幾4 ^9 f2 i6 t8 E; c" C1 d6 U
何中心線的位置應(yīng)與盤絲漸開螺旋線的旋向相對應(yīng)。如圖4所示，若盤絲漸開螺旋
& }, d0 }- u1 a線為右旋時，則偏心線位于卡爪寬度中心線的右側(cè);反之，則位于卡爪寬度中心線; o2 }8 Q, ]. o% E+ m
的左側(cè)。
, e# v. B) {8 x+ a' E* d / b6 B. E* d9 L. O# u4 ]& A
而在前文提到只要有兩牙與盤絲平面螺旋牙嚙合即可保證穩(wěn)定傳動，為了減小結(jié)構(gòu)尺寸，所制作的配套牙弧僅有兩牙，且始終保證嚙合。4 D% ]* l% ?, [$ w R ]/ C6 Z
# {3 p3 s; o" G: i' G6 e o9 \
( ~1 V% F( K6 P6 X" W- c( K9 ^' J* V2 L/ X" }
平面螺旋副功率的計算
& E W+ T, m: I W根據(jù)自定心三爪卡盤的靜態(tài)夾緊力公式 + }) I6 ^: X$ t% u2 d
P---總的夾緊力(公斤)
( {5 l3 J4 e* }; J7 DM---輸入力矩(公斤•厘米). M( U9 l$ l+ }* a" h5 |
t---平面螺紋螺矩(厘米)
6 K$ K* e/ w. D- H1 V S& t4 R ---卡盤的總效率，由實驗方法確定
1 ~) O8 f7 K v: y$ m! A =實際夾緊力/理論夾緊力
2 {; E3 }1 u) }. m盤絲卡盤的 通常在7%、17%之間。隨相互摩擦零件表面的加工質(zhì)量、潤滑條件、夾緊機(jī)構(gòu)特性而定。
7 M1 l" Z: @- H% h而在本作中，總體是不旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的，其形式就是表現(xiàn)為三爪卡盤靜態(tài)夾緊模式，則根據(jù)公式可推出齒輪組所需的輸入力矩為0 o( u: i+ H8 K+ }6 z I$ E1 r
% }- b' @- J" L6 l其中，P---總的張緊器的合力(公斤)
# M9 u, A2 B4 p! D, w其他參數(shù)同上（基本情況一致）
% G8 e0 k3 \4 E" F# c6 f% h
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