一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產(chǎn)生——討論

無能

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得998大俠一字之褒，榮于華袞！
/ H" @+ }% M$ A7 L7 h9 n據(jù)我所知，標(biāo)準(zhǔn)正齒輪傳動跟鏈輪不同，其任意時(shí)刻的傳動比都不變，亦即角速度比不變，前提是“重合度”大于1，但我沒分析過其解析式，也不會。
/ q3 e) x7 q: s/ M# P另外羅嗦一句：原理上無振動，實(shí)際因誤差可能有振動；原理上有振動，實(shí)際就必有振動。

無能

劉景亞 發(fā)表于 2010-11-11 18:30
+ G3 I0 H6 K7 c# v8 j5 p另外這里討論的齒面誤差和變位，應(yīng)該不是一回事吧。
樓上澄清一下是怎么回事呢。

不知樓主為何有此問，“變位”跟“齒面誤差”是兩個(gè)概念吧？

螺旋線

樓主在挖坑，誤差只是一種內(nèi)部激勵(lì)。
俺觀察絎齒機(jī)好幾天了，發(fā)現(xiàn)其角速度非常恒定，扭矩也非常恒定。顯然，這不是什么理想齒輪，所以，請問樓主，是否可以控制外部激勵(lì)來“中和”內(nèi)部激勵(lì)，已達(dá)到平穩(wěn)的狀態(tài)？

劉景亞

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6 k+ A2 y" j1 ~/ f- x$ d挖坑不敢，只是最近我在忙于實(shí)驗(yàn)，不可能整天掛在網(wǎng)上的，呵呵。
這種用外部激勵(lì)“中和”內(nèi)部激勵(lì)的思路是可行的也是在降振中經(jīng)常用到的。
# \8 B+ |7 o' ?+ L7 R比如，假設(shè)引起振動的只有一個(gè)激勵(lì)，那么可以通過振幅、頻率與之相同，加一個(gè)相位與之完全相反的外部激勵(lì)，理論上可以完全消振。比如下圖中的情況：加了一個(gè)頻率相同，相位相反，振幅不同的激勵(lì)，可以看出振動有所減小。
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劉景亞

回復(fù) 無能 的帖子
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我解釋一下。
, K2 G) L% [  e4 u1 j) D這里這個(gè)理想齒輪的概念，并不是要刻意脫離實(shí)際。前段時(shí)間我們在另外一個(gè)帖子里，討論了一下齒輪振動產(chǎn)生的原因。有一些觀點(diǎn)認(rèn)為，齒輪振動和齒輪精度有很大關(guān)系，只要提高精度，就能降低振動（事實(shí)上這也是很多齒輪設(shè)計(jì)人員的觀點(diǎn)）。我思考了一下，現(xiàn)在我們來個(gè)極限情況，假想一對理想的，沒有任何加工誤差和安裝誤差的齒輪副，來討論它的振動情況。
6 x. j* q7 z/ O0 j* e目的就是要，把問題分解，逐個(gè)擊破，從而探究齒輪振動發(fā)生的真正原因。
' {2 L, i6 Q! ]! h歡迎繼續(xù)關(guān)注此貼并參與討論。

劉景亞

回復(fù) 無能 的帖子

. o4 W7 j9 [0 V- G我也認(rèn)為這是兩個(gè)完全不同的概念，只是看到前邊998大俠和聽竹大俠一直在討論變位的問題，感到很奇怪，所以才有此一問，呵呵

zxjcxx

其實(shí)，齒輪傳動系統(tǒng)當(dāng)研究到非常深入時(shí)，就是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，而不是一個(gè)簡單系統(tǒng)。
3 G& X  N0 l4 c  \) h' B& B' l樓主列出的動力學(xué)方程，用來處理簡單系統(tǒng)應(yīng)該是可以的。
+ S  w9 G. b0 q另外，動力學(xué)方程中所有函數(shù)都是連續(xù)的吧，否則會無法求解。但齒輪傳動中齒面間的摩擦力是不可能連續(xù)的，其在節(jié)圓位置為零，在節(jié)圓上方和下方，則大小相等，方向相反（理論上，實(shí)際上很難，因?yàn)樯舷慢X面的潤滑條件是不同的）。這個(gè)摩擦力是從原理上無法排除的一個(gè)內(nèi)部激勵(lì)。
前邊有網(wǎng)友說變位系數(shù)對振動的影響，我認(rèn)為是對的，因?yàn)椴煌淖兾幌禂?shù)，齒的剛度是不一樣的，實(shí)際壓力角也會不一樣，摩擦力當(dāng)然也會發(fā)生變化。這些在動力學(xué)方程中是有對應(yīng)表示的。

wangdaofen

閱過，方知牛人很多。帶耳來，無他。

劉景亞

回復(fù) zxjcxx 的帖子

, x& C8 N5 P! b0 M& u2 S逐個(gè)回答你提出的問題。
9 z7 C* E) f  O6 |0 H! F1 寫出的這個(gè)方程是通用形式，那些系數(shù)并不一定是單個(gè)數(shù)值，可以是矩陣。如果系數(shù)是單個(gè)數(shù)值，表示但自由度模型。如果是矩陣，表示是多自由度模型，就可以處理你所說的復(fù)雜系統(tǒng)的問題了。
2 動力學(xué)方程的求解多數(shù)是用數(shù)值方法求解的，比如常用的龍格-庫塔法就是一種數(shù)值解法。
( G; a+ S2 X  K: I* a8 Y5 O/ Q5 H3 變位系數(shù)對振動影響的說法太過牽強(qiáng)，不是說不對，因?yàn)檫@個(gè)因素歸根結(jié)底還是引起了剛度的變化，說剛度會更直接。否則按這種說法，任何一個(gè)幾何參數(shù)變化都會使剛度發(fā)生變化，從而是振動產(chǎn)生的原因，那樣就沒法進(jìn)行研究了。而剛度的變化又不僅僅是由這一個(gè)因素引起。另外前邊兩位大俠一直在提變位和齒面誤差的問題，難免會引起誤解。
4 另外振動里經(jīng)常講的激振力和你這里所說的摩擦力，是不是一個(gè)問題還需要進(jìn)一步深入探討。
6 P' X1 @( T) Z9 I歡迎繼續(xù)關(guān)注并參加討論。
" n; h, ]' n: z( R- ]' n0 K學(xué)術(shù)討論歡迎不摻雜任何因素，坦率交流，暢所欲言。

劉景亞

綜合前邊的討論，為避免出現(xiàn)理解上的歧義性，以利于探究出產(chǎn)生振動的原因
1 l  Y$ P- I9 Z: K3 ]6 F8 ^現(xiàn)在再把條件限定一下，就是針對一對特定的齒輪（幾何參數(shù)都已確定，無變位，直齒輪，無任何齒面誤差和加工誤差），這樣的齒輪還有沒有可能產(chǎn)生振動。如果有，你認(rèn)為原因在哪里？如果沒有，又是為什么？