俺也出一道計(jì)算練習(xí)題——螺栓計(jì)算

solo0352

只是覺(jué)得屈服后的變形受力是非線性的，藕斷絲連接麻煩啊，估值了算了

LIAOYAO

水平放置的兩塊鋼板，一上一下摞在一起，中間用一根豎直的螺栓螺母連接。
上下的鋼板分別受到向上向下的拉力，拉力過(guò)大時(shí)需要螺栓斷開(kāi)，保全其他零件。
螺栓規(guī)格為M24、8.8。其中間的部分，用車床將其車細(xì)一些以容易斷開(kāi)。
求拉力達(dá)到3噸時(shí)，螺栓斷開(kāi)。求解：螺栓細(xì)部的直徑，和組裝時(shí)的螺母扭矩。   

抗拉強(qiáng)度：σb =800 MPa
屈服強(qiáng)度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x  (29420 / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素鋼螺栓預(yù)緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15 299.65
擰緊力矩(N·mm) T  ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預(yù)緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預(yù)緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預(yù)緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

惜你若命

學(xué)習(xí)中

子子61961

LIAOYAO 發(fā)表于 2013-7-21 02:41
抗拉強(qiáng)度：σb =800 MPa
屈服強(qiáng)度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420

抗拉強(qiáng)度：σb =800 MPa
屈服強(qiáng)度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x  (29420 / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素鋼螺栓預(yù)緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15299.65
擰緊力矩(N·mm) T  ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

謝謝LIAOYAO俠回帖~
看了前三行，覺(jué)得很佩服，單位都認(rèn)真地寫(xiě)了。需要的計(jì)算結(jié)果也用顏色字體表明，非常認(rèn)真細(xì)致。
然后就是想說(shuō)，第四行有點(diǎn)問(wèn)題，螺栓拉斷時(shí)，受的不只是3噸的力，如前面朋友所述，還有預(yù)緊力。
所以還得繼續(xù)推敲一下。最后一行的公式比較重要，同時(shí)也需要一點(diǎn)注意。

eddyzhang

樓主本身的條件不全，你要求有預(yù)緊力。那么預(yù)緊的目的是什么？我覺(jué)得是以開(kāi)始能承受另一塊鋼板的自重，保證先不脫開(kāi)。那么這個(gè)自重是多少？?jī)蓚€(gè)思路：
1，如果只是按照0.75的屈服極限去算，也得到一個(gè)預(yù)緊力。但是前提是要有截面積。那么截面積計(jì)算，我想可以根據(jù)材料的最大抗拉強(qiáng)度計(jì)算 0.75*800*A+T=800*A 可求出半徑，然后就可以求出預(yù)緊力來(lái)。
2，如果你自重很小，那么就直接可以用800*A=T，預(yù)緊力很小，可以忽略。就像吊鉤一樣，不需預(yù)緊。

LXNZJL52

這種安全螺栓，預(yù)緊力的大小值應(yīng)由額定載荷乘以工況系數(shù)，這種情況要求比較高，國(guó)人過(guò)這種螺栓喜歡加個(gè)彈墊，預(yù)緊力打的扭矩還是國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果預(yù)緊力比原來(lái)大了，結(jié)果就是螺栓總在正常工況斷掉
子子前輩大俠如給出預(yù)緊力系數(shù)，如0.6-1，鋼板材料，再去求解直徑，這樣是否更明白點(diǎn)

星火燎原1992

星火燎原1992 發(fā)表于 2013-7-20 23:31
承受預(yù)緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設(shè)所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

預(yù)緊力為F0,不好意思寫(xiě)錯(cuò)了

LIAOYAO

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預(yù)緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉強(qiáng)度：σb =800 MPa
屈服強(qiáng)度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預(yù)緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預(yù)緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

zerowing

參與下。
借用下LIAO的資料：

抗拉強(qiáng)度：σb =800 MPa
屈服強(qiáng)度：σs = 800*0.8 = 640 MPa

計(jì)算預(yù)緊力。因?yàn)轭}中無(wú)特殊要求，按照自鎖計(jì)算。
普通螺紋，牙型角b=15度，螺旋角v=arctan(3/(24*pi))
則，未預(yù)緊時(shí)，產(chǎn)生松動(dòng)的周向力須小于：G*tan(arctan(f/b)+v). f為摩擦系數(shù)，G為下部零件的重力。
因題中未指明可能出現(xiàn)的周向力大小，亦未出現(xiàn)需要考慮切向承載的部分，故，這個(gè)預(yù)緊力可以為0？

如果預(yù)緊力可以為0，那么就是LIAO的計(jì)算升級(jí)版。
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806+G = 29420+G
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x  (（29420+G) / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2
碳素鋼螺栓預(yù)緊力(N) F0 =0

。。。。這個(gè)結(jié)果如何？等待挨磚。

子子61961

LIAOYAO 發(fā)表于 2013-7-21 12:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預(yù)緊力Fv(KN) ...

常用M24、8.8 預(yù)緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉強(qiáng)度：σb =800 MPa
屈服強(qiáng)度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預(yù)緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預(yù)緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

LIAOYAO大俠好，再次感謝您的認(rèn)真回復(fù)。

俺計(jì)算時(shí)是用Excel算的，所以對(duì)著單元格，輸入你的數(shù)據(jù)，分析著你的思路。有如下一些注意。
第一：
第二段第一行里面用下劃線標(biāo)出的800，這里如果應(yīng)力到800確實(shí)是斷了，
但是我的理解是達(dá)到屈服強(qiáng)度也就是640時(shí)候，螺栓就開(kāi)始屈服變形了，所以我不太建議用800來(lái)算。
實(shí)際上，我們?cè)诠ぷ髦杏玫氖?40的85%，更保守一些。
當(dāng)然這個(gè)值取決于各設(shè)計(jì)者的感覺(jué)，但我還是覺(jué)得800有點(diǎn)大。

第二：
您最后一行用的公式很好，其中的直徑d，您用的是細(xì)部直徑16.618，
而我最近在其他資料上看到，此處應(yīng)該代入螺紋公稱直徑，也就是24.
因?yàn)榇颂幍穆菽感o扭矩，實(shí)際是根據(jù)螺牙處的摩擦力來(lái)計(jì)算，所以應(yīng)該是用公稱直徑。
順便說(shuō)一下，這道題是我去年年初遇到的，當(dāng)時(shí)我的計(jì)算筆記里，用的也是細(xì)部直徑，呵呵，英雄所誤略同。