為什么最好的機械臂是7個自由度，而不是6個？

xiaobing86203

現(xiàn)在用的最多的工業(yè)機器人，一般都是六軸的，但是最近推出來的人機協(xié)作機械臂，卻有7個自由度，一直想不明白為什么。直到最近看到知乎上的一個問題：人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個自由度？才發(fā)現(xiàn)，原來7個自由度是對人手臂的真實還原。

人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個自由度？我想絕大部分人都沒有想過，更別說去了解有哪幾個自由度，即使是學工科的人，也未必能解釋清楚。沒想到知乎上居然有人把這個問題回答的這么專業(yè)有內(nèi)涵，同時又那么有哲理，忍不住想要把這個答案分享一下。
; w. ]7 A0 ~- v- l+ w
+ f/ o$ ^, I  \

回答這個問題的是知乎網(wǎng)友楊碩，答案如下：

實話說，對robot manipulation還是挺熟的，但是樓上幾個答案一眼看去都看不懂。不是黑，而是覺得對非專業(yè)人士來說不好理解。

/ i( o# x" i: V4 o; X; p, S

所以來盡量用通俗的語言解釋一下。

2 ^) E% y! [& X1 v

首先，問題的答案是：數(shù)一下就行了啊！

2 x3 d! y! Q) m0 o$ z7 ?

7個自由度。

4 f; [% L, D; A5 v2 ^* j6 [5 C- |) R

有人問5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn)；6是把鼠標放在桌面用手轉(zhuǎn)時唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自手腕的旋轉(zhuǎn)。

) ?1 W, x% N! k3 G6 M" O& z

至于為什么人手臂是7個自由度，而不是8個也不是6個，可能是因為上帝非常懂機器人控制，下面盡量簡單地介紹一下。

首先介紹一個定理：

6個自由度的機械手，在空間中無法在保持末端機構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個構(gòu)型變換到另一個構(gòu)型。

這個定理乍一看很不好理解，可以考慮一個更簡單的情況：

* ?3 ]/ i$ q& I# C

在這張圖上，一個機器人的手臂由基座、兩個關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成（想象把一個圓規(guī)打開，然后把一端用手指捏?。?/div>

請問我們能夠把機器人在保持上部末端機構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“l(fā)efty”這個狀態(tài)扭到“righty”這個狀態(tài)嗎？

6 P& z: X2 g) h) r

答案是不行的，不管怎么動兩個關(guān)節(jié)，移動過程中末端機構(gòu)的位置肯定是要變的。看官也可以拿兩根筆在桌子上動一動試試。

0 `9 [& ~# _+ ?% R/ @% i2 ]1 Y

同樣地，一個6自由度的機械手，即使某兩組構(gòu)型對應的末端機構(gòu)的三維位置相同，機械手在從一個構(gòu)型移動到另一個構(gòu)型的時候無法保持末端機構(gòu)始終不動。

5 z0 H2 k; D8 s4 I2 \; Q* z

如果有人在電視里看過工業(yè)機器人焊東西的話，就會發(fā)現(xiàn)它在同一個位置焊接的時候，一會兒整個扭到這邊，一會兒整個扭到那邊，看起來非?？犰诺臉幼?。

事實上這么做只是因為，雖然焊接只是想改變末端機構(gòu)的朝向，而不改變末端機構(gòu)的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動末端機構(gòu)的朝向的過程中不會撞到東西，因為移動的時候末端機構(gòu)的三維位置一定會亂動。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點點就可以達到目的，還費那個力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來干啥……

而多了一個自由度以后就不一樣了。

想想開門時擰鑰匙的動作，這個情況下是人胳膊的末端機構(gòu)（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機構(gòu)（手）的三維旋轉(zhuǎn)變了（轉(zhuǎn)動了鑰匙）。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個簡單的動作，就是因為我們的胳膊有7個自由度。

7 {6 k  E( C2 }' n# q+ Q

說到這里，看官可能會看出來了，哎我懂了，我的末端機構(gòu)有6個自由度（三維位置，三維旋轉(zhuǎn)），而胳膊作為一個機械手，有7個自由度，這兩個自由度好像說的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1，所以這1個自由度我能拿來擰鑰匙。

如果上帝把我們的胳膊設(shè)計成6個自由度的話，人擰鑰匙的動作一定會非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時候不要轉(zhuǎn)手腕，感受一下。

那么為什么不再多給我們一些自由度呢？

因為自由度越多，機械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個自由度，那么受傷的概率會更加很多。雖然沒有什么生物學研究證明這一點（世界上沒有8個自由度的生物軀體），但是機器人的研究是可以證明這個問題的。
) u) D' i; e& f# k: ]  y9 V% S7 V
所以7是一個最好的選擇。不知道圣經(jīng)中把7作為最好最神圣的數(shù)字、一個星期有七天，和人的胳膊有7個關(guān)節(jié)有沒有關(guān)系。
* I! s4 o3 E6 N9 a8 O
* k3 [/ X6 W% ^  q8 {) ?( P
+ |7 i8 W* q7 [9 a7 m2 F

未來第一站

易經(jīng)，逢七必變。

紫衣云夢

之前一直沒想通……

wy117654

有道理，長見識了

jiangsuwanhua

原來是這個一直都沒搞明白，也就像人的手臂一樣

鮑寒2013

沒有太明白

caicai2011

學習了  ，我居然真的模擬了擰鑰匙和移動鼠標，創(chuàng)新在于發(fā)現(xiàn)

lgliang_429

加上腰不是超過7個自由度了？所以容易傷腰？

yanzhenghua

，看起來分析的確實不錯，不過愚還是以為不止7個自由度，應該是范圍內(nèi)“無極”，人的幾個關(guān)節(jié)類似萬向接頭，這個可能是機器人目前永遠比人靈活性差的原因。

1142677463

0 `9 }8 d" k$ v& V易經(jīng)，逢七必變。