安全庫(kù)存量的計(jì)算

黑虎

安全庫(kù)存量的大小，主要由顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足）來(lái)決定。所謂顧客服務(wù)水平，就是指對(duì)顧客需求情況的滿足程度，公式表示如下：
顧客服務(wù)水平(5%)＝年缺貨次數(shù)/年訂貨次數(shù)
8 D  R0 D0 m+ k% f6 \/ r顧客服務(wù)水平（或訂貨滿足率）越高，說(shuō)明缺貨發(fā)生的情況越少，從而缺貨成本就較小，但因增加了安全庫(kù)存量，導(dǎo)致庫(kù)存的持有成本上升；而顧客服務(wù)水平較低，說(shuō)明缺貨發(fā)生的情況較多，缺貨成本較高，安全庫(kù)存量水平較低，庫(kù)存持有成本較小。因而必須綜合考慮顧客服務(wù)水平、缺貨成本和庫(kù)存持有成本三者之間的關(guān)系，最后確定一個(gè)合理的安全庫(kù)存量。
7 X( l; _; H5 o  ~# U對(duì)于安全庫(kù)存量的計(jì)算，將借助于數(shù)量統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，對(duì)顧客需求量的變化和提前期的變化作為一些基本的假設(shè)，從而在顧客需求發(fā)生變化、提前期發(fā)生變化以及兩者同時(shí)發(fā)生變化的情況下，分別求出各自的安全庫(kù)存量。

1.需求發(fā)生變化，提前期為固定常數(shù)的情形
9 a8 o1 O, a- E& h$ S7 U. r先假設(shè)需求的變化情況符合正態(tài)分布，由于提前期是固定的數(shù)值，因而我們可以直接求出在提前期的需求分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。或者可以通過(guò)直接的期望預(yù)測(cè)，以過(guò)去提前期內(nèi)的需求情況為依據(jù)，從而確定需求的期望均值和標(biāo)準(zhǔn)差。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠讓人容易理解。
當(dāng)提前期內(nèi)的需求狀況的均值和標(biāo)準(zhǔn)差一旦被確定，利用下面的公式可獲得安全庫(kù)存量SS。
' R( k* L/ y8 s; t2 x! ~SS=Z
其中： ---在提前期內(nèi)，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差；
　　　Ｌ ---提前期的長(zhǎng)短；
/ s- S# u( ^4 Q: ]7 m5 n, t0 f/ p　　　Z  ---一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)(見下表)

8 M! t2 y" R! u8 u/ R顧客服務(wù)水平及安全系數(shù)表
" ]9 \9 A$ }' @) {/ U1 R: H顧客服務(wù)水平(%)        安全系數(shù)z        　        顧客服務(wù)水平(%)        安全系數(shù)z
100.00         3.09         　        96.00         1.75
99.99         3.08         　        95.00         1.65
8 R# j6 x; u% y7 \* g7 Y99.87         3.00         　        90.00         1.80
99.20         2.40         　        85.00         1.04
99.00         2.33         　        84.00         1.00
8 {( q. Z9 ?% h# D+ Z' g98.00         2.05         　        80.00         0.84
& A, \7 {, ~6 _. `9 e+ _97.70         2.00         　        75.00         0.68
) D. I/ M* ]; E& p$ Y" p0 V6 W97.00         1.88         　        　        　

4 `. y+ i; U: p& }' r; d  ~例：
某飯店的啤酒平均日需求量為10加侖，并且啤酒需求情況服從標(biāo)準(zhǔn)方差是2加侖/天的正態(tài)分布，如果提前期是固定的常數(shù)6天，試問滿足95%的顧客滿意的安全庫(kù)存存量的大?。?br /> ! G, H& f3 @4 o7 O解：由題意知：
＝2加侖/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65,
從而：SS=Z ＝1.65*2.*  ＝8.08
即在滿足95%的顧客滿意度的情況下，安全庫(kù)存量是8.08加侖。

2.提前期發(fā)生變化，需求為固定常數(shù)的情形
如果提前期內(nèi)的顧客需求情況是確定的常數(shù)，而提前期的長(zhǎng)短是隨機(jī)變化的，在這種情況下：SS為
* o( M  Y3 }( b# N. K: r' g  l2 xSS=Z
其中： ---提前期的標(biāo)準(zhǔn)差；
% v; n- W5 b" w) \6 c. P: t　　　Z ----一定顧客服務(wù)水平需求化的安全系數(shù)；
d ----提前期內(nèi)的日需求量；

7 M( u& O2 c, c+ r3 G8 w例：
0 @) N" b7 _" I如果在上例中，啤酒的日需求量為固定的常數(shù)10加侖，提前期是隨機(jī)變化的，而且服務(wù)均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5的正態(tài)分的，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫(kù)存量。
解：由題意知： ＝1.5天，d＝10加侖/天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，
從而：SS= Z =1.65*10.*1.5=24.75
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫(kù)存量是24.75加侖。

: K. O7 W" ?. S+ t. n% T9 q! j3.需求情況和提前期都是隨機(jī)變化的情形
在多數(shù)情況下，提前期和需求都是隨機(jī)變化的，此時(shí)，我們假設(shè)顧客的需求和提前期是相互獨(dú)立的，則SS為
SS=Z
其中：   Z ----一定顧客服務(wù)水平下的安全系數(shù)；
! M) T6 p$ A9 G3 K  _ ---提前期的標(biāo)準(zhǔn)差；
---在提前期內(nèi)，需求的標(biāo)準(zhǔn)方差；
# C$ A4 m+ H* @) f ----提前期內(nèi)的平均日需求量；
" G) P0 r% _/ S7 X! t1 w% u ---平均提前期水平；
& z* X& H6 X( u# l, @# a; s
, F! l6 i  c1 \; M: r- O  l例：
如果在上例中，日需求量和提前期是相互獨(dú)立的，而且它們的變化均嚴(yán)格滿足正態(tài)分布，日需求量滿足均值為10加侖、標(biāo)準(zhǔn)方差為2加侖的正態(tài)分布，提前期滿足均值為6天、標(biāo)準(zhǔn)方差為1.5天的正態(tài)分布，試確定95％的顧客滿意度下的安全庫(kù)存量。
解：由題意知： ＝2加侖， ＝1.5天， ＝10加侖/天， ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，則Z=1.65，從而：SS=Z ＝1.65* ＝26.04
即在滿足95％的顧客滿意度的情況下，安全庫(kù)存量是26.04加侖

YNSH518

不錯(cuò)，謝謝

tabzhang

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學(xué)習(xí)了