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標(biāo)題: 這個(gè)圖形中多余的三角形在哪 [打印本頁(yè)]

作者: 404357749 時(shí)間: 2015-9-15 09:36
標(biāo)題: 這個(gè)圖形中多余的三角形在哪
如圖，我在網(wǎng)上看到的一個(gè)圖形，人家的說法是有人看到27個(gè)三角形，我只看得到21個(gè)，我想知道剩下的那幾個(gè)在哪里？怎么看出來？

作者: 404357749 時(shí)間: 2015-9-15 09:37
這個(gè)圖片是我看出來的，我不清楚別人說的那多出來的幾個(gè)怎么看。

作者: footleft 時(shí)間: 2015-9-15 10:19
感覺樓主用的是CAXA2007

作者: 請(qǐng)叫我財(cái)神 時(shí)間: 2015-9-15 10:28
我比你多了3個(gè)，但是還有3個(gè)沒看出來

作者: lanyuedao 時(shí)間: 2015-9-15 10:36
要看成立體的是嗎?

作者: 請(qǐng)叫我財(cái)神 時(shí)間: 2015-9-15 10:42
實(shí)際上共有7條直線，按照3條直線構(gòu)造1個(gè)三角形的話。按照排列組合的算法理論上就是：

作者: 請(qǐng)叫我財(cái)神 時(shí)間: 2015-9-15 10:43
排除實(shí)際上構(gòu)不成三角形的三直線組合，可以確保沒有任何遺漏。至于27到底對(duì)不對(duì)，留給樓主驗(yàn)證了...

作者: txq453678 時(shí)間: 2015-9-15 11:24
我也只能找到24個(gè)

作者: zerowing 時(shí)間: 2015-9-15 11:29
本帖最后由 zerowing 于 2015-9-15 11:37 編輯

應(yīng)該只有24個(gè)。
C （7，3）-C（2,2)*C(5,1)-C(4,3)-2=24
解釋：7條線中任意去三條的組合數(shù) - 取兩條不交線時(shí)和其余5條線形成的非三角形 - 四線共點(diǎn)中任取三條的組合數(shù) - 三線共點(diǎn)中任取三條的組合數(shù)。
or

C(4,2)*C(1,3)+C(2,1)*C(3,1)=24
解釋：四線共點(diǎn)中任取兩條和其余三條不共點(diǎn)線的組合數(shù)+由交線同其共交線形成唯一兩組相交線與其余相交三線形成的組合數(shù)。

作者: threetigher 時(shí)間: 2015-9-15 17:14

zerowing 發(fā)表于 2015-9-15 11:29
* g' P8 ~+ y) F4 G' d應(yīng)該只有24個(gè)。
u- j# R" F3 ]% K; IC （7，3）-C（2,2)*C(5,1)-C(4,3)-2=24
9 A% ]7 e! t/ C7 H4 e解釋：7條線中任意去三條的組合數(shù) - 取兩條不 ...

我的思路：
這是規(guī)則圖形；分為三層；
每一層（除第一層）只能和上面發(fā)生一次耦合，創(chuàng)造新△。在自身區(qū)域增加3，耦合6；
第一層自身6；
6+（3+6）*2=24。

作者: threetigher 時(shí)間: 2015-9-15 17:21
對(duì)數(shù)學(xué)，對(duì)三角形感興趣的，請(qǐng)來這里揮霍一下精力和算力：

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