有限元分析中的頻率問題

倚竹凌霄

最近看了一些有限元分析的書，在模態(tài)分析結(jié)果中，有很多個(gè)固有頻率，每個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)振型。從理論上來說，這應(yīng)該是好理解的。每個(gè)固有頻率即是一個(gè)特征值，對(duì)于一個(gè)N自由度的構(gòu)件，其有N個(gè)固有頻率；而振型就是特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

1 e9 [- e$ U  z& E3 F但是在實(shí)際中，如果一個(gè)彈性體，受到一個(gè)激勵(lì)（假設(shè)是個(gè)瞬態(tài)激勵(lì)），那么該彈性體表現(xiàn)出的振動(dòng)也有N個(gè)固有頻率和振型？但是這怎么理解呢？敲擊一個(gè)彈性體一次，其頻率有多個(gè)？振動(dòng)形式有多次？
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還請(qǐng)大俠們能指點(diǎn)下，謝謝。

葉片泵123

學(xué)習(xí)一下。。。

gopx1

就像樓主說的任何物體都有頻率，根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程可以計(jì)算的，固有頻率可以由很多各種不同階數(shù)的頻率組成。大概意思是這樣。樓主可以找本書看看

倚竹凌霄

探索號(hào)QM 發(fā)表于 2015-1-16 03:14
小提琴有四根弦，二胡有兩根弦。可以試一試他們各自的振型。

恩恩，謝謝大俠指點(diǎn)！

倚竹凌霄

動(dòng)靜之機(jī) 發(fā)表于 2015-1-16 08:20
薄板被施以不同的頻率，產(chǎn)生了不同的駐波圖案。駐波的位置顯然和薄板固有
" i3 K/ O5 ^% S( {* r+ }( P頻率和震型匹配，即您所描述的 ...

7 |2 U7 m/ W( Q/ q/ r6 {0 }謝謝大俠指點(diǎn)，大俠分享的視頻太給力了，讓我對(duì)一些基本概念又有了新的理解。
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倚竹凌霄

eddyzhang 發(fā)表于 2015-1-16 10:06
有限元分析中，我們主要是找出各個(gè)固有頻率下的振型，避免激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振。
而現(xiàn)實(shí)中，一個(gè)物體被激 ...

謝謝大俠的指點(diǎn)，但是還有一些地方不太清楚，還請(qǐng)您能指點(diǎn)下。
# J1 ~; G# G/ n" H+ x+ z您說的“有限元分析中，我們主要是找出各個(gè)固有頻率下的振型，避免激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振”，此處的“各個(gè)固有頻率”是指結(jié)構(gòu)本身的？還是指的是激勵(lì)源的？
對(duì)應(yīng)到軟件中，在軟件的分析結(jié)果中，分析得到了結(jié)構(gòu)的1階頻率、2階頻率、3階頻率。。。。。那么此處的頻率指的是結(jié)構(gòu)的什么頻率呢？

倚竹凌霄

沒文化 發(fā)表于 2015-1-16 10:57
樓主沒弄清基本概念，首先固有頻率和激勵(lì)后的震動(dòng)頻率沒有一點(diǎn)關(guān)系，受一個(gè)激勵(lì)，在時(shí)序上是有無數(shù)個(gè)震型的 ...

: L& ~; t  \7 U7 k謝謝大俠指點(diǎn)，確實(shí)，對(duì)于這些基本概念確實(shí)有點(diǎn)糊涂。
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倚竹凌霄

wdennisw 發(fā)表于 2015-1-16 08:48
, E2 B5 r: ^& k9 C+ w) ]一個(gè)零件有本身的固有頻率，就是樓主開頭說的
. t5 |$ |: l/ c1 K對(duì)于加載到零件上的外加力，零件會(huì)有一個(gè)相應(yīng)，而且不同的頻 ...

0 Q4 W' @- A6 }, I$ V謝謝大俠指點(diǎn)，但是還有一些疑問，望大俠指點(diǎn)：
. J1 B% u0 d! ]2 ~
! O( X7 A" x" n* o+ x9 R對(duì)于一個(gè)零件，只有一個(gè)固有頻率，當(dāng)受到外在激勵(lì)時(shí)（激勵(lì)的頻率可以有很多個(gè)），對(duì)于零件而言，當(dāng)其固有頻率和外在激勵(lì)頻率相同時(shí)會(huì)發(fā)生共振，如果其固有頻率和外在激勵(lì)頻率不一致時(shí)，零件也會(huì)表現(xiàn)出一個(gè)振動(dòng)，此時(shí)也會(huì)有振動(dòng)頻率和振型。
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那么問題來了：一些有限元分析軟件在分析零件受到激勵(lì)后，計(jì)算出了很多階的頻率及振型，這個(gè)頻率和振型是零件受到激勵(lì)所表現(xiàn)出的？如果是，又如何判斷哪個(gè)是其固有頻率呢？還是樓主理解錯(cuò)了？

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沒文化

樓主沒弄清基本概念，首先固有頻率和激勵(lì)后的震動(dòng)頻率沒有一點(diǎn)關(guān)系，受一個(gè)激勵(lì)，在時(shí)序上是有無數(shù)個(gè)震型的，當(dāng)震動(dòng)頻率和固有頻率接近時(shí)會(huì)產(chǎn)生共振。

eddyzhang

有限元分析中，我們主要是找出各個(gè)固有頻率下的振型，避免激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振。
5 D. b+ f8 d: s* |, a4 V' U8 I而現(xiàn)實(shí)中，一個(gè)物體被激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)是各個(gè)振型疊加的結(jié)果。只有激勵(lì)源的振動(dòng)頻率接近物體共振頻率并激勵(lì)源有充分大的振幅才能引起結(jié)構(gòu)共振，并表現(xiàn)為比較單一的振型。
( H$ o; R- U- L6 s4 W0 S打個(gè)比方你用拳頭按照你家樓房的低頻共振頻率去敲，房子并不會(huì)倒。但是地震的時(shí)候，地震波低頻振動(dòng)，都能滿足條件，房子倒了。

變形金剛oo7

謝謝