拉普拉斯變換計(jì)算材料彈性模量的例子

咖啡加冰

在材料力學(xué)中，彈性模量是材料彈性性質(zhì)的一種重要指標(biāo)。拉普拉斯變換可以用于計(jì)算材料的彈性模量。

假設(shè)計(jì)算一個(gè)材料的彈性模量E。

運(yùn)用彈性力學(xué)理論，設(shè)材料受到施加在上面的力F(x, t)，產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣?x, t)。根據(jù)彈性力學(xué)理論，我們可以得到下面的方程：ε(x, t) = (1/E) * σ(x, t)

其中，σ(x, t)是材料在x處受到的應(yīng)力。

8 d3 i4 f. T* c2 {+ A' D0 {! k8 f

對上述方程通過拉普拉斯變換來進(jìn)行變換。假設(shè)變換后的函數(shù)為F(α, t)和E(α, t)，那么變換后的方程為：E(α, t) = F(α, t) / ε(α, t)

其中，ε(α, t)是由應(yīng)變方程的拉普拉斯變換得到的。

如果我們能夠?qū)(α, t)和E(α, t)的解析式求出來，那么就可以得到材料的彈性模量E了。

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但是在實(shí)際應(yīng)用中，常常只能得到材料在一些特定條件下的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)據(jù)。為了使用拉普拉斯變換來計(jì)算材料的彈性模量，我們需要將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行插值或擬合，以得到連續(xù)的應(yīng)力和應(yīng)變函數(shù)，然后再進(jìn)行拉普拉斯變換。

702736

拉普拉斯變換怎么在這里應(yīng)用不知道。連彈性模量的測試和定義估計(jì)都沒搞清，幸虧這個(gè)幾乎是精度不高的事，一輩子就這么混過來了。

初次登錄

彈性模量作為物理屬性，居然是計(jì)算出來的，就問你看沒看過書吧。

702736

我們那時(shí)做材料力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)時(shí)是做的梁的實(shí)驗(yàn)，工作以后才知道這不對應(yīng)有明確定義的相應(yīng)彈性模量。不知各位做過彈性模量的啥測試？

咖啡加冰

  q8 N2 g0 ]: I- x彈性模量是材料的一種力學(xué)性質(zhì)，它是材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律），其比例系數(shù)稱為彈性模量。彈性模量的計(jì)算公式是K=E/ (3× (1-2*v))，其中E為楊氏模量，v為泊松比。

因此，彈性模量可以通過計(jì)算得出，不需要試驗(yàn)。但是，如果你想要更準(zhǔn)確的結(jié)果，可以通過實(shí)驗(yàn)來獲得。

pengzhiping

彈性模量是一個(gè)常值 不是具體的函數(shù)
4 M0 A1 ~% ^; V) t" G' N! {
泊松比 線彈性變形量都是常量，就不存在函數(shù)。

shuligaoshou

初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:47
彈性模量作為物理屬性，居然是計(jì)算出來的，就問你看沒看過書吧。

彈性模量可以用第一性原理計(jì)算的，這是常規(guī)操作。
( |: r6 K, p! q, ?4 g
這個(gè)人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網(wǎng)封殺它。

5 G* e3 |: j/ }: V; J7 ~. c

liuxiaoran

shuligaoshou 發(fā)表于 2023-5-21 16:06
彈性模量可以用第一性原理計(jì)算的，這是常規(guī)操作。
+ x: ^2 o. n* H8 D. W
這個(gè)人沒啥水平，就懂得在這噴在那噴。建議全網(wǎng)封殺 ...

你這種人最該死，別人提個(gè)技術(shù)觀點(diǎn)或者什么，對錯(cuò)不論，就封殺，還讓不讓人活？

liuxiaoran

7 t9 Z2 g( M, q" k7 A5 `, ?

咖啡加冰 發(fā)表于 2023-5-9 16:56
彈性模量是材料的一種力學(xué)性質(zhì)，它是材料在彈性變形階段，其應(yīng)力和應(yīng)變成正比例關(guān)系（即符合胡克定律）， ...

你的細(xì)節(jié)好像有問題
" T5 o4 J. s8 B2 u5 `, ]E楊氏模量就是一種最典型的彈性模量，你那個(gè)k是剪切模量？好像也不是，剪切模量金屬大約是楊氏模量的三分之一？
9 F" \) `, h8 V2 U4 W
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SNT

初次登錄 發(fā)表于 2023-5-8 18:47
彈性模量作為物理屬性，居然是計(jì)算出來的，就問你看沒看過書吧。

' Z4 w2 i: m/ Q* y哪個(gè)數(shù)據(jù)不是計(jì)算出來的，做實(shí)驗(yàn)就是為了計(jì)算。只不過他計(jì)算出來的是個(gè)常量而不是變量。