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發(fā)表于 2025-4-17 14:08:35
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解題思路
1. 計(jì)算負(fù)載所受摩擦力：
- 根據(jù)摩擦力公式\(F = \mu N\)，在水平直線滑軌上，\(N = mg\)（\(g\)取\(9.8m/s^{2}\)）。
- 已知\(m = 100kg\)，\(\mu = 0.1\)，則\(N=mg = 100\times9.8 = 980N\)，所以摩擦力\(F=\mu N=0.1\times980 = 98N\)。
2. 計(jì)算齒輪節(jié)圓半徑：
- 根據(jù)齒輪節(jié)圓半徑公式\(r=\frac{mZ}{2}\)，已知齒輪模數(shù)\(m = 2\)，齒數(shù)\(Z = 30\)，則\(r=\frac{2\times30}{2}=30mm = 0.03m\)。
3. 計(jì)算作用在齒輪上的力對(duì)應(yīng)的扭矩（未考慮減速機(jī)）：
- 扭矩公式\(T_1 = Fr\)，\(F = 98N\)，\(r = 0.03m\)，所以\(T_1=98\times0.03 = 2.94N\cdot m\)。
4. 計(jì)算伺服電機(jī)輸出扭矩：
- 考慮減速機(jī)減速比\(i = 10\)，根據(jù)公式\(T = \frac{T_1}{i}\)（機(jī)械傳動(dòng)效率\(\eta = 100\%\)），則伺服電機(jī)輸出扭矩\(T=\frac{2.94}{10}=0.294N\cdot m\)。
5. 計(jì)算電機(jī)功率：
- 假設(shè)負(fù)載的運(yùn)動(dòng)速度為\(v\)，先求齒輪的線速度\(v\)（這里假設(shè)一個(gè)合理的速度值，若要精確計(jì)算需更多條件，一般可根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)取值，假設(shè)負(fù)載速度\(v = 0.1m/s\)）。
- 齒輪的角速度\(\omega=\frac{v}{r}=\frac{0.1}{0.03}=\frac{10}{3}rad/s\)。
- 電機(jī)的角速度\(\omega_{電機(jī)}=\omega\times i=\frac{10}{3}\times10=\frac{100}{3}rad/s\)。
- 根據(jù)功率公式\(P = T\omega_{電機(jī)}\)，\(T = 0.294N\cdot m\)，\(\omega_{電機(jī)}=\frac{100}{3}rad/s\)，則\(P=0.294\times\frac{100}{3}=9.8W\)。
答案
伺服電機(jī)輸出扭矩為\(0.294N\cdot m\)；在假設(shè)負(fù)載速度\(v = 0.1m/s\)的情況下，電機(jī)功率為\(9.8W\)。 |
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