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" k& Q% ?" g8 q- Y! w5 Y* K( p精確測定斜齒輪螺旋角的新方法
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6 w4 w0 H; @3 b( y5 ~) b 1問題的提出
$ w3 L; ^) m/ X& {7 C2 f6 q 在對機(jī)器進(jìn)行保養(yǎng)、維修的過程中，經(jīng)常會遇到零部件損壞的問題，對需要更換的零件要進(jìn)行測繪、制造。其中斜齒輪的螺旋角度的測量存在著一定的難度，主要是測量的角度在沒有精密測量儀器(齒向儀、導(dǎo)程儀、工具顯徽鏡等)的情況下，很難做到準(zhǔn)確側(cè)量。
* [: Q7 F h* x# D- X 2通常采用的現(xiàn)場測量方法對斜齒輪螺旋角進(jìn)行現(xiàn)場測量的常用方法有萬能角度尺側(cè)量法和壓痕法。* l8 q6 W0 `" ~' s ?: |; h
萬能角度尺側(cè)量法是用萬能角度尺在被測齒輪的端面與齒面間測量角度，由于齒輪的螺旋角度是隨齒輪的半徑變化而變化的，且一般齒輪的齒槽窄而小，萬能角度尺的刀尺有一定的寬度，刀尺不能完全放入齒槽內(nèi)，分度圓的位置很難確定。故角度很難測量準(zhǔn)確。9 m' G* G& u8 o" u( }
壓痕法是在被測齒輪的齒頂涂色后，使其在一張紙上滾動，這張紙上就留下了齒頂滾過的痕跡，根據(jù)壓痕作出齒頂線的延長線及輔助線，然后用量角器測量出齒向角度，該角即為齒輪齒頂處的螺旋角(見圖1)，然后再根據(jù)齒輪其它幾何參數(shù)，計算出齒輪分度圓處的螺旋角。由于齒輪的寬度一般都不大，作出的延長線和輔助線有一定的寬度誤差，用量角器測量時難免會有誤差，而且量角器的刻度是以“度”為單位的，對于那些精確到“分”和“秒”的角度的測量，則無能為力了。3 m6 w5 }: v# \ U6 G
3新的測量方法
1 g V' [6 J% y) K! a! H 先用萬能角度尺測量法或壓痕法對被測齒輪齒頂?shù)穆菪沁M(jìn)行粗略的測量，側(cè)量出齒頂恨旋角的大致角度民，然后在萬能銑床上用分度頭配掛輪的方法或在滾齒機(jī)上進(jìn)行測量，以確定齒輪齒頂處的螺旋角。再通過計算確定齒輪在分度圓處的螺旋角。測定齒頂螺旋角的測定方法如下:
1 r6 H/ @: E" B 在萬能銑床上測定' T/ X( _# s i% c
先測出被測齒輪齒頂螺旋角的近似值b’，然后再根據(jù)其它測量數(shù)據(jù)粗略地計算出齒輪的法面模數(shù)mn(按標(biāo)準(zhǔn)值選取)。6 M1 }+ n! C0 C6 B* h1 q: b9 L5 f
mn≈dn/[(Z/cosba+2ha] 式中：Z——被測齒輪的齒數(shù) da——被測齒輪的齒頂圓直徑 ha——齒輪的齒頂高系數(shù)" A2 [" f4 O5 I
將分度頭及尾座安裝在萬能銑床的工作臺上，再將被測齒輪用芯軸安裝在分度頭和尾座的頂尖上，并按下式選取掛輪:
5 o: C; B- {4 J a×c=1×pmnZ bd40t·sinba
. [: U5 a6 p' h6 [/ q 式中：a、b、c、d——所選掛輪的齒數(shù)1/40——分度頭的傳動比 t——銑床工作臺絲杠的螺距(mm)，t=nk n——銑床工作臺刻度盤上轉(zhuǎn)過的格數(shù) k——司皖床工作臺每格的移動蛋
& O. P8 J5 ?2 a5 W( J3 ^/ z 掛輪搭配好后，搖動分度頭的手柄，分度頭與工作臺就會配合運(yùn)動。8 u9 n' P7 h i
螺旋角ba"的確定:在按上式選配掛輪時，常會遇到計算較為復(fù)雜、有些數(shù)據(jù)很難分解的情況，為簡化計算，對某些數(shù)據(jù)可適當(dāng)取舍，這樣選配出的掛輪的分度頭—銑床工作臺系統(tǒng)中運(yùn)動時所形成的螺旋角已不是粗測時的螺旋角ba’，而是計算(齒頂)螺旋角ba"。
0 I6 I" d l9 W i5 D ba"=arcsin(pmnZ/40ti) 式中i=(a/b)x(c/d)——掛輪機(jī)構(gòu)的傳動比
! u9 M4 Q4 j6 x; x: J3 V( u 確定測定誤差補(bǔ)償角g，我們把被測齒輪齒頂?shù)膶嶋H螺旋角ba與計算齒頂螺旋角ba’之間的差值g稱為測定誤差補(bǔ)償角，測量測定誤差補(bǔ)償角g的方法是用百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上(見圖2)。搖動分度頭手柄，使齒輪轉(zhuǎn)動，同時使工作臺移動，工作臺的移動距離L可以從工作臺的刻度盤上的刻度讀出(L=nk),在百(千)分表上可以讀出表頭延齒頂螺旋線的垂直方向上的位移量d，其螺旋線展開后的測量原理如圖3所示。
6 z2 J7 Q, ?7 ~/ w% Z4 }, w% H tgg=d/s=d/Lcosba" g=arctg[(dcosba")/L] 式中：S——測量段螺旋線展開后的長度
i% Y( U' e1 k 齒輪齒頂處的實際螺旋角的測定：由圖3可看出齒輪齒頂處的實際螺旋角0 u7 u. r5 I0 P
ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L] (d>0時取“+”號；d<0時取“-”號) $ M( N" e6 n4 \" m) Y/ W
齒輪分度圓處的螺旋角的確定：根據(jù)齒輪的幾何參數(shù)可導(dǎo)出齒輪在分度圓處的螺旋角，根據(jù)圖4有$ J. G* r+ n2 k- Y0 ~) N' G
tgb=Rtgba/Ra則b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra 式中：R——齒輪分度圓半徑 Ra——齒輪齒頂圓半徑
: e g6 b% O' M; n 由于變位齒輪的分度圓直徑與非變位齒輪的分度圓直徑相等，故齒輪是否變位對斜齒輪的螺旋角沒有影響，所以其螺旋角的測定方法也適用。
; u) o8 u. m( W6 ?/ Y" C' {( j 在滾齒機(jī)上測定將被測齒輪安裝在滾齒機(jī)的工作臺上。將百(千)分表的磁力表座粘吸在滾刀架上，百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上，按粗測的齒頂螺旋角ba’選取掛輪，選取掛輪時由于使用的滾齒機(jī)型號的不同，使用的換置公式也不相同。 在Y3150型滾齒機(jī)上按下式選取差動掛輪: a2×c2=9sinba’
( b) G4 M6 Q2 L0 J. s b2d2mnk / o* z. N( K+ Q1 N
在Y38型滾齒機(jī)上按下式選取差動掛輪a2×c2=7.9577sinba’) M! T& w8 A! t8 b7 t; T" w
b2d2mnk 在Y3180型滾齒機(jī)上按下式選取差動掛輪: a2×c2=6sinba’) E3 I! } f3 T5 A' {- M+ e+ |
b2d2mnk 式中：a2、b2、c2、d2選配掛輪的齒數(shù); w; M5 n+ A, ]' ^
mn——被測齒輪的法面模數(shù) k——假定加工時滾刀的頭數(shù)(k=1或k=2)安裝后開動滾齒機(jī)，測出刀架的位移量L表頭延齒頂處齒面垂直方向的位移量d，然后通過計算確定出齒頂處的螺旋角ba和分度圓處的螺旋角b。
8 Y9 w3 W- j" a3 a4 o8 K! G* b) { ba=ba"±arctg[(dcosba’)/LJ] b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]: Y& ?" C: b& o' p& q
式中ba"——測量的計算螺旋角(根據(jù)所選用滾齒機(jī)的型號由換置公式反推計算得出)。. I' {7 [! t3 u
4實例' c8 e7 H2 x! Y) j# ^) p, |* v
某機(jī)器中一斜圓柱齒輪損壞(部分齒輪輪齒折斷)，測得齒輪齒數(shù)Z=26，齒頂圓直徑da=86.87，齒頂螺旋角ba’=16deg&，齒根圓直徑d1=73.37，為了較精確地測定該齒輪的螺旋角b，采用在X62W臥式萬能銑床上配分度頭的方法進(jìn)行測量。根據(jù)測得的參數(shù)確定齒輪的法面模數(shù)mn
$ ~) U! X. ~7 Y- { M mn=da/[(Z/cosba’)+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3
" @. V+ v: y5 c, U! r! K- ?$ z 選配掛輪由計算公式得:* Q* ]/ o" v7 I4 O4 g, `
a×c=pmnZ=p×3×26=370=74×100=3.7042≈3.7
2 Y2 T2 m$ i/ ~" b5 C2 l% I* ? bd40tsinba’40×6×sin16°10010020 : k8 j) _4 N- a# e3 I
X62W銑床工件臺絲杠的螺距t=6mm,，每格移動量k=0.05mm' P; H. \4 V! E3 o, B9 p
確定計算螺旋角+ `) @! B" j4 O! @/ z
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 經(jīng)過測量得L=35mm；d=+0.236mm % V5 c( b+ @& Y; F# L
計算誤差補(bǔ)償角g ( R7 X# @7 k0 _2 `
g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713° 齒輪齒頂處的實際螺旋角ba的確定
( e6 @' L9 l: |- K U) M$ ~ ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39° 齒輪(分度圓處)的螺旋角b的確定 / B4 u4 |- |; D- T- T O
b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8’47" % Q i2 ~4 L* A5 z4 m
驗證計算：齒輪的齒頂圓直徑 . ]5 c* ^5 v$ z4 U: I6 M$ c
da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87 7 U6 r5 a, k; C, `8 o% S1 g: r8 K1 V
齒輪齒根圓直徑 ' I6 T9 k, @1 T4 w5 \* l
df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371 ! \/ P8 f; E: k% J) P+ C
計算結(jié)果與測量尺寸相符。 |
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發(fā)表于 2010-4-21 13:18:44
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