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$ b3 G+ e' u$ H4 O6 @精確測定斜齒輪螺旋角的新方法+ f% a9 S. ~- ~' |* S0 l8 Y
: d, @' F" [( y: t% A1 t 1問題的提出, K6 z. ^4 C) t) D
在對機(jī)器進(jìn)行保養(yǎng)、維修的過程中，經(jīng)常會遇到零部件損壞的問題，對需要更換的零件要進(jìn)行測繪、制造。其中斜齒輪的螺旋角度的測量存在著一定的難度，主要是測量的角度在沒有精密測量儀器(齒向儀、導(dǎo)程儀、工具顯徽鏡等)的情況下，很難做到準(zhǔn)確側(cè)量。& N: K/ d' ?' k9 R6 ?
2通常采用的現(xiàn)場測量方法對斜齒輪螺旋角進(jìn)行現(xiàn)場測量的常用方法有萬能角度尺側(cè)量法和壓痕法。
8 L0 c% _1 D1 `! G4 t 萬能角度尺側(cè)量法是用萬能角度尺在被測齒輪的端面與齒面間測量角度，由于齒輪的螺旋角度是隨齒輪的半徑變化而變化的，且一般齒輪的齒槽窄而小，萬能角度尺的刀尺有一定的寬度，刀尺不能完全放入齒槽內(nèi)，分度圓的位置很難確定。故角度很難測量準(zhǔn)確。" E' l8 c$ r9 R3 t) b- e
壓痕法是在被測齒輪的齒頂涂色后，使其在一張紙上滾動，這張紙上就留下了齒頂滾過的痕跡，根據(jù)壓痕作出齒頂線的延長線及輔助線，然后用量角器測量出齒向角度，該角即為齒輪齒頂處的螺旋角(見圖1)，然后再根據(jù)齒輪其它幾何參數(shù)，計算出齒輪分度圓處的螺旋角。由于齒輪的寬度一般都不大，作出的延長線和輔助線有一定的寬度誤差，用量角器測量時難免會有誤差，而且量角器的刻度是以“度”為單位的，對于那些精確到“分”和“秒”的角度的測量，則無能為力了。
" I! {# k' U5 M 3新的測量方法# R. `* A- G" B7 K
先用萬能角度尺測量法或壓痕法對被測齒輪齒頂?shù)穆菪沁M(jìn)行粗略的測量，側(cè)量出齒頂恨旋角的大致角度民，然后在萬能銑床上用分度頭配掛輪的方法或在滾齒機(jī)上進(jìn)行測量，以確定齒輪齒頂處的螺旋角。再通過計算確定齒輪在分度圓處的螺旋角。測定齒頂螺旋角的測定方法如下: ' p7 p( E& s# F, y. Z. s G1 C
在萬能銑床上測定
) `0 u# I& t9 q/ s: V# | 先測出被測齒輪齒頂螺旋角的近似值b’，然后再根據(jù)其它測量數(shù)據(jù)粗略地計算出齒輪的法面模數(shù)mn(按標(biāo)準(zhǔn)值選取)。 t% Q# E" R1 z) ~* X- P6 A& L
mn≈dn/[(Z/cosba+2ha] 式中：Z——被測齒輪的齒數(shù) da——被測齒輪的齒頂圓直徑 ha——齒輪的齒頂高系數(shù)
( j8 Q6 t2 {! K2 G: d* ] 將分度頭及尾座安裝在萬能銑床的工作臺上，再將被測齒輪用芯軸安裝在分度頭和尾座的頂尖上，并按下式選取掛輪: / Z8 V, H* n/ h+ c8 W( z1 J
a×c=1×pmnZ bd40t·sinba + `' p' S3 h# [) K# ]
式中：a、b、c、d——所選掛輪的齒數(shù)1/40——分度頭的傳動比 t——銑床工作臺絲杠的螺距(mm)，t=nk n——銑床工作臺刻度盤上轉(zhuǎn)過的格數(shù) k——司皖床工作臺每格的移動蛋 ! ~; T3 N6 i% y2 S. \+ a7 k+ M
掛輪搭配好后，搖動分度頭的手柄，分度頭與工作臺就會配合運動。; J' K i5 d) t" Y }
螺旋角ba"的確定:在按上式選配掛輪時，常會遇到計算較為復(fù)雜、有些數(shù)據(jù)很難分解的情況，為簡化計算，對某些數(shù)據(jù)可適當(dāng)取舍，這樣選配出的掛輪的分度頭—銑床工作臺系統(tǒng)中運動時所形成的螺旋角已不是粗測時的螺旋角ba’，而是計算(齒頂)螺旋角ba"。
. d5 n$ T6 U: ? V3 Q* l* Q. C ba"=arcsin(pmnZ/40ti) 式中i=(a/b)x(c/d)——掛輪機(jī)構(gòu)的傳動比6 e0 t6 k$ g& I: v3 p% Z8 X6 h
確定測定誤差補償角g，我們把被測齒輪齒頂?shù)膶嶋H螺旋角ba與計算齒頂螺旋角ba’之間的差值g稱為測定誤差補償角，測量測定誤差補償角g的方法是用百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上(見圖2)。搖動分度頭手柄，使齒輪轉(zhuǎn)動，同時使工作臺移動，工作臺的移動距離L可以從工作臺的刻度盤上的刻度讀出(L=nk),在百(千)分表上可以讀出表頭延齒頂螺旋線的垂直方向上的位移量d，其螺旋線展開后的測量原理如圖3所示。; `% G4 n- r. U
tgg=d/s=d/Lcosba" g=arctg[(dcosba")/L] 式中：S——測量段螺旋線展開后的長度7 [6 y% @8 f3 n' Q. T
齒輪齒頂處的實際螺旋角的測定：由圖3可看出齒輪齒頂處的實際螺旋角
& S% |# d6 V0 j ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L] (d>0時取“+”號；d<0時取“-”號) 3 g. U( o" q% i N- O1 G
齒輪分度圓處的螺旋角的確定：根據(jù)齒輪的幾何參數(shù)可導(dǎo)出齒輪在分度圓處的螺旋角，根據(jù)圖4有
' l. X7 ~' J' ?7 x9 q tgb=Rtgba/Ra則b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra 式中：R——齒輪分度圓半徑 Ra——齒輪齒頂圓半徑! r" l/ t8 s/ }; l
由于變位齒輪的分度圓直徑與非變位齒輪的分度圓直徑相等，故齒輪是否變位對斜齒輪的螺旋角沒有影響，所以其螺旋角的測定方法也適用。8 ^. b) U) ^; x, r' |9 B1 b5 O
在滾齒機(jī)上測定將被測齒輪安裝在滾齒機(jī)的工作臺上。將百(千)分表的磁力表座粘吸在滾刀架上，百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上，按粗測的齒頂螺旋角ba’選取掛輪，選取掛輪時由于使用的滾齒機(jī)型號的不同，使用的換置公式也不相同。 在Y3150型滾齒機(jī)上按下式選取差動掛輪: a2×c2=9sinba’
, N! l0 V' \- ]; b3 h b2d2mnk 9 J: a( x$ `7 x# N
在Y38型滾齒機(jī)上按下式選取差動掛輪a2×c2=7.9577sinba’
6 P0 J3 C& x9 m$ ~- A7 U; ^$ r b2d2mnk 在Y3180型滾齒機(jī)上按下式選取差動掛輪: a2×c2=6sinba’
2 u; T. h% F& G; {9 c H U _" |: ? b2d2mnk 式中：a2、b2、c2、d2選配掛輪的齒數(shù)
8 J* C5 {1 C N0 j mn——被測齒輪的法面模數(shù) k——假定加工時滾刀的頭數(shù)(k=1或k=2)安裝后開動滾齒機(jī)，測出刀架的位移量L表頭延齒頂處齒面垂直方向的位移量d，然后通過計算確定出齒頂處的螺旋角ba和分度圓處的螺旋角b。
5 f& Z& }* @0 `6 \4 L+ i9 } ba=ba"±arctg[(dcosba’)/LJ] b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]
: `% _! R0 s) e" E. P; { 式中ba"——測量的計算螺旋角(根據(jù)所選用滾齒機(jī)的型號由換置公式反推計算得出)。' f$ a1 I1 @7 j1 y2 O# o5 G; l
4實例3 f4 Q6 E" j, i# c, R! M- p3 Z; B2 c
某機(jī)器中一斜圓柱齒輪損壞(部分齒輪輪齒折斷)，測得齒輪齒數(shù)Z=26，齒頂圓直徑da=86.87，齒頂螺旋角ba’=16deg&，齒根圓直徑d1=73.37，為了較精確地測定該齒輪的螺旋角b，采用在X62W臥式萬能銑床上配分度頭的方法進(jìn)行測量。根據(jù)測得的參數(shù)確定齒輪的法面模數(shù)mn
. F c2 p( \; O' [' R0 _3 i mn=da/[(Z/cosba’)+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3) c' t( ^1 A4 l$ R: Z# C! |# O
選配掛輪由計算公式得:
. h! \' V0 g' A ^3 V a×c=pmnZ=p×3×26=370=74×100=3.7042≈3.7 ) d/ j0 s/ Z( i& S: V
bd40tsinba’40×6×sin16°10010020 , k) R& X1 p3 ?5 H7 Q' S5 x8 _) m% J2 _
X62W銑床工件臺絲杠的螺距t=6mm,，每格移動量k=0.05mm& G$ S: ]5 N0 {$ _
確定計算螺旋角
4 P/ q5 V: z& \. F! [ ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 經(jīng)過測量得L=35mm；d=+0.236mm
% M6 M$ C8 s, G! w6 W 計算誤差補償角g
z0 v, H3 c- a/ E% J- @" m g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713° 齒輪齒頂處的實際螺旋角ba的確定
3 B2 w" A) y, E3 `( x ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39° 齒輪(分度圓處)的螺旋角b的確定
, d: S8 ?; f. m3 G2 | b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8’47"
; ?3 W; z/ F% y, _9 R' f$ z 驗證計算：齒輪的齒頂圓直徑
" A5 h- t U& V& h3 ` da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87
, e% C2 O1 g7 s2 w u 齒輪齒根圓直徑
8 O. F% a6 b& `8 ~) Y0 _2 } df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371
$ \' q. m! o" C* B3 L1 d5 H4 \: ? 計算結(jié)果與測量尺寸相符。 |
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發(fā)表于 2010-4-21 13:18:44
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