一個奇怪的齒輪機械裝置（諧波差動裝置）---[如圖，請教]

數(shù)控散人

千里冰峰,

* p$ R' C& L* f5 }! ^$ S

萬里雪飄;

( b3 S" z% O$ `8 |1 m" |9 t" T

江山如此多嬌,

引無數(shù)英雄竟折腰!

樓上大俠,好深的功力!

" Q; f6 i% m9 ~

7 H" M7 A$ ]( n

 

只是有一點不是很贊同,既Cs和Cd的定義好象還不夠完全準確.

6 Q4 E6 S( K3 C+ i9 B

當然,外表是看不出來的,但是這個機構(gòu)是允許其"可變速ブ-リ傳入"反向輸入的;

具體的講,Cs和Cd有可能不一樣.

7 z. o3 |7 V) H

這也許對你的計算有所幫助.

 

logxing

按照我的分析可以得到數(shù)控散人給出的式子，請大家看看。

Cd是輸入剛輪，Cs是輸出剛輪，設(shè)它們的齒數(shù)分別為Zd和Zs。Cd和Cs共用一個波發(fā)生器和柔輪。
Z3的轉(zhuǎn)動N3由Cd輸入，"可變速ブ-リ"的轉(zhuǎn)動Nf由波發(fā)生器輸入。這里Nf就是±（N1～N2），這里我就先簡寫為Nf了。這兩個輸入合成柔輪的輸出Nr。然后柔輪的轉(zhuǎn)動Nr和Nf相當于兩個輸入，再由Cs輸出。這就是全部過程，下面我們推導公式。

先列一下變量：
Zd，N3是Cd的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cd和Z3固定）
8 y; |/ Y- f$ ~Zs，N2是Cs的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cs和Z2固定）
% G. k% k" t& D+ M: s* ]5 vZr，Nr是柔輪的的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速
1 b! ~' Z( y4 K3 ^
8 D  i( x- P" k/ {( O先說一下諧波傳動的傳動比公式，大多數(shù)書上給的都是固定剛輪或固定柔輪時的公式，對于兩個輸入的諧波傳動是不適用的。比如當原來固定的剛輪轉(zhuǎn)動時，并不能把剛輪轉(zhuǎn)速直接加在剛輪固定時的輸出上。用x，y，z代表剛輪，柔輪和波發(fā)生器，通用公式是
+ D$ g& s7 D. l4 j/ q8 M2 |+ n5 {（Nx-Nz）/（Ny-Nz）=Zy/Zx               （1）      N代表轉(zhuǎn)速Z代表齒數(shù)
- ]3 Q. i) f/ K在本例中
) R% q* i" ~/ `  c) q9 }. B6 g（N3-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zd                 （2）
+ S7 r7 h+ D  v; \5 d2 ~3 y, ?（N2-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zs                 （3）
由（2）/（3）我們可以消掉Nr和Zr，得到
（N3-Nf）/（N2-Nf）=Zs/Zd
化簡一下，把N2導出來
N2=N3*（Zd/Zs）+Nf*（1-Zd/Zs）    （4）
2 i/ C3 v6 g9 \1 ^  Y巧妙之處在于變速項與主輸入運動N3是分離的。
設(shè)R=Zd/（Zs-Zd）即可得到
N2=N3*（Zd/Zs）+Nf/（1+R）
5 o! Q1 K  l) F. v
! W# ^4 p1 `1 }* H: V% J最終輸出
N=N2*Z2/Z1=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
若Nf=0有
No=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）
9 B/ y, u# _3 B  ]( h' ?所以，最后結(jié)果
N=No+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
& H: l* `6 g# r2 L% a=No±（N1～N2）/（1+R）*（Z2/Z1）
4 j9 e4 Q0 a5 C$ \: V. T
: ~6 M0 a3 J! g7 y" w2 M至此，我們還得到了No與N3的關(guān)系。剛輪與柔輪的齒數(shù)并沒有相差為一的要求。而且Zs和Zd不可以相同，否則由（4）可以知道裝置會失去變速功能。Zd和Zs越接近，變速程度越弱。N3和N2應該是同一數(shù)量級的。這東西應該是個微量無極變速裝置（沒有減速）。

不知道這樣是不是回答了數(shù)控散人的三個問題。歡迎討論。

隨風而去

15樓果然很強~~~
- ~. |6 Q/ q( H: D) Z
推的也很公正~~~~
& A1 z6 z  X% t
0 r* F+ o% `% MPS
. J1 M8 i, Q: E/ X# G' |) e. f對機械不是很懂，不過從直覺得上覺得這東東的應用很有價值~~~

liuqh

好像不是諧波齒輪減速器，柔輪不太像，應該就是普通的少齒差傳動

zhangminshhc

有沒有懂日語的給翻譯一下。

rshg

目標最強大俠：非常完美的推導。
1 ~& g3 b% i7 Y) m. r# w# @; K我不了解諧波差動裝置,但是現(xiàn)在看了以上討論感覺這些裝置設(shè)計的很巧妙哦,機械原理理論結(jié)合高數(shù)推理

劉景亞

通過對譯文的理解和對簡圖的分析推導，我對這個裝置有了一些了解，但還有一些疑問。

這是一個可以對輸出機構(gòu)的轉(zhuǎn)速進行無級的細微調(diào)整的裝置（對于輸出機構(gòu)譯文說是軋輥，估計是用于冶金之類的機械）。其組成是：4個普通齒輪Z1、Z2、Z3、Z4；圖左上方是一個可變速滑輪；圖中間上半部分是一個諧波減速器，它由波形發(fā)生器（圖中的黑框）、柔輪（圖中的長方形外框）、兩個剛輪（圖中的CD、CS）組成，其中CD與Z3固連，CS與Z2固連。

本裝置有兩條傳動路線：路線1 Z4－ Z3 （CD）－Z2 （CS）－Z1 路線2 可變速滑輪－諧波減速器－CS（Z2）－Z1（可變速滑輪與波形發(fā)生器相連作為諧波減速器的輸入）下面推導諧波減速器的傳動比（前邊目標：最強大俠的推導是正確的，我的推導思路與其相同。為保證論述的完整性，下面作簡要敘述）： ZD、ZS 、ZR－剛輪CD、CS、柔輪的齒數(shù)； ND、NS 、NR－剛輪CD、CS、柔輪的轉(zhuǎn)速； NH－可變速滑輪（即諧波減速器的波形發(fā)生器）的速度。

2 _0 l& h8 u2 @+ s* D8 g; h) l

對于剛輪CD、柔輪、波形發(fā)生器，則有 （NR－NH）/ （ND－NH）＝ZD / ZR

: X( H! l7 u9 Y) Q: K+ T

對于剛輪CS、柔輪、波形發(fā)生器，則有 （NR－NH）/ （NS－NH）＝ZS / ZR

上面兩式聯(lián)立，可得ND與NS（也就是齒輪2、3的轉(zhuǎn)速）的關(guān)系：

, u# _; P% y c( ^7 ^( O

 NS＝ND×（ZD / ZS）+ NH×（1－ZD / ZS）

則輸出機構(gòu)的轉(zhuǎn)速為 N＝NS×（Z2 / Z1） ＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）+ NH×（1－ZD / ZS）×（Z2 / Z1）

7 \% v2 X' z+ G. ^+ t2 N

與圖中原式比較，可知可變速滑輪的速度變化范圍NH＝±（N1－N2）（當可變速滑輪的轉(zhuǎn)速方向與剛輪CD的轉(zhuǎn)速方向相同時?。駝t取—）；

N0＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）；

 1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS，即R＝ZD / （ZS－ZD ）

由以上的推導，可以看出當可變速滑輪的速度 NH＝0時，輸出機構(gòu)的轉(zhuǎn)速N＝N0

0 \% ^$ B. R% M, |6 M9 c

當可變速滑輪的速度變化為 NH＝±（N1－N2）時，輸出機構(gòu)的轉(zhuǎn)速 N＝N0±[1 / （R＋1）]×（Z2 / Z1）×（N1－N2）

綜述，這個裝置可以通過調(diào)節(jié)可變速滑輪的速度，實現(xiàn)對輸出機構(gòu)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)；又由于兩個剛輪的齒數(shù)ZD、ZS可能相差不大，故1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS的值較接近與1，則可實現(xiàn)微小的速度調(diào)整，即最終輸出速度與N0的相差很小。

以上是我的理解，但我覺得還有以下幾個問題沒有搞清楚：

1 可看出，可變速滑輪的速度NH決定了可調(diào)速度范圍的大小，譯文說其值在NH＝±（N1－N2）之間，那么這個值是由人為調(diào)整可變速滑輪設(shè)定的，還是由這個機構(gòu)本身所決定的？

. a4 j# D! l1 n4 Y

2 整個調(diào)速過程是通過人為控制可變速滑輪而調(diào)速的一個過程，還是從電機啟動時機構(gòu)從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)的一個自發(fā)過程？

請大家討論交流。

herui1012

原帖由 阿松 發(fā)表 前天就看到了這個帖子，沒有回復是因為沒有實際見過類似的裝置，不敢妄言。
我想應該可以從速比公式入手，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn)，可能包含在N1和N2中；我估計R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd，Cs，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出？沒研究過諧波齒輪，不太清楚。
還有，如何得到正反轉(zhuǎn)？通過皮帶輪？

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

 

劉景亞

原帖由 獅鷲 發(fā)表 4 L; C" a2 i" M, j2 k 5 r' }/ m1 K6 t) ~

7 H; y3 U# j4 y" F

! B" f3 @& i8 k* b

阿松 wrote:

$ [; i! i; G& R, @: ?6 g( C- J x9 g9 U 前天就看到了這個帖子，沒有回復是因為沒有實際見過類似的裝置，不敢妄言。 我想應該可以從速比公式入手，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn)，可能包含在N1和N2中；我估計R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd，Cs，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出？沒研究過諧波齒輪，不太清楚。 還有，如何得到正反轉(zhuǎn)？通過皮帶輪？

6 b! o3 Y% O) z

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

 

我認為這個裝置從整體上看，最終的輸出機構(gòu)（軋輥），并不涉及正反轉(zhuǎn)問題，只是在轉(zhuǎn)速N0基礎(chǔ)上的雙向調(diào)節(jié)（這里的雙向大于N0和小于N0，并不是實際的轉(zhuǎn)向）。為了實現(xiàn)這個調(diào)節(jié)，內(nèi)部機構(gòu)中諧波減速器部分的波形發(fā)生器要能夠正反轉(zhuǎn)，而這個正反轉(zhuǎn)我認為是由前邊的可調(diào)速滑輪實現(xiàn)的

數(shù)控散人

感謝諸多高手的論述,感覺已經(jīng)快接近正確的方向啦!
只是這個機構(gòu)的兩個輸入部分是可以正反隨意運轉(zhuǎn)的,圖中只是標出其中一種連續(xù)單方向調(diào)節(jié)的應用例子而已.

) h! M) K5 C& W假如砍斷皮帶,接進兩個電機,不論兩個電機怎樣旋轉(zhuǎn),都可以輸出正確的轉(zhuǎn)速和角度.
這里面的機構(gòu)就不太好想啦.