齒頂圓與齒根圓直徑的測量

zht_udb

在進(jìn)行齒輪測繪時，通常是測量齒頂圓直徑、齒根圓直徑，以此確定齒輪各主要參數(shù)。但在測量時，有時難以實(shí)現(xiàn)，如在測量奇數(shù)齒軸齒輪時，必須先測一些有關(guān)的量，再進(jìn)行間接換算才行。由于間接測量，其誤差大、精度低，如采用光電儀器測量，成本又較高，一些工廠難以實(shí)現(xiàn)。本量具不但解決了有軸孔的奇數(shù)齒輪齒頂圓和齒根圓直徑的測定，也解決了奇數(shù)齒軸齒輪的測定，對偶數(shù)齒齒輪及大軸徑均可測量。

1　三點(diǎn)定圓原理
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圖1

圖1是以O(shè)點(diǎn)為圓心，以d為直徑的圓，作圓的兩條切線AO′、BO′交于點(diǎn)O′，交角為2β，連接OO′交圓周于點(diǎn)C，故∠AO′O＝∠BO′O＝β，在直角三角形OAO′中

OO′sinβ＝OA (1)

OA＝OB＝OC＝d／2 (2)

O′C＝OO′-OC (3)

將式(1)、式(2)代入式(3)，則

O′C＝d／2sinβ-d/2
　　　?。?1-sinβ)d/2sinβ (4)

d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5)

式中β和O′C可測出，所以d值可求。

2　量具結(jié)構(gòu)

利用上述關(guān)系式，設(shè)計(jì)了專用量具，固定角β后測得O′C值，代入式(5)計(jì)算即可。

量具結(jié)構(gòu)如圖2，主要由測量爪1、角度盤3、讀數(shù)頭4組成。

圖2

2.1　測量爪
測量時采用面接觸，測量爪1的工作面通過自己的回轉(zhuǎn)中心并延伸到另一側(cè)，以便確定β角。測量爪用螺栓固定在回轉(zhuǎn)中心上，為保證其穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，調(diào)整β角后，再用螺栓3將測量爪固定在角度盤上(兩側(cè)測量爪對中線夾角β相等)。

2.2　讀數(shù)頭
讀數(shù)頭4選用千分尺結(jié)構(gòu)，為實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，可采用標(biāo)準(zhǔn)深度千分尺讀數(shù) ，用以測量O′C值。

2.3　角度盤
角度盤2為量具主體，上面刻有供測量爪調(diào)整角度的刻度和裝配測量爪用的中心(即測量爪回轉(zhuǎn)中心)孔，同時在角度盤對稱線上加工出裝配讀數(shù)頭用的配合孔，裝配時采用過盈配合。

2.4　量具的調(diào)零
將量具在一個標(biāo)準(zhǔn)環(huán)上通過標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)頭的微調(diào)零裝置調(diào)零(即測量爪中心)。

3　齒輪測量

3.1　測量齒頂圓直徑da

無論奇數(shù)齒或偶數(shù)齒齒輪，測量時調(diào)整β角(圖3)，確保兩測量爪(圖中AO′、BO′)工作面與輪齒中線附近(OA、OB)的齒頂圓相切，轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端O′C頂?shù)街虚g輪齒的齒頂C點(diǎn)上(跨齒數(shù)為奇數(shù))，讀出O′C值，并將O′C和β值代入式(5)，即可計(jì)算齒頂圓直徑

da＝2sinβO′C／（1－sinβ） （6）

圖3

3.2　測量齒根圓直徑df
如圖4，O′A、O′B為兩測量爪，調(diào)整β角，使測量爪工作面與齒輪輪齒中線附近齒頂相切，轉(zhuǎn)動讀數(shù)頭旋鈕，使伸入端OE頂?shù)烬X根圓E點(diǎn)上(跨齒數(shù)為偶數(shù))，讀出OE值，由于

OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7)

圖4

OE＝OO′－O′E （8）

　　OE＝df／2＝da／2sinβ－O′E
　　df＝da／sinβ－2O′E （9）

3.3　齒輪參數(shù)的確定
完成da、df的測量，即可按通常方法計(jì)算齒輪的各參數(shù)。

4　注意事項(xiàng)

調(diào)整β角時，應(yīng)使兩測量爪與角度盤對稱線的夾角β相等；測量時盡量調(diào)整到使測量爪與輪齒中線附近的齒頂圓相切；測量齒頂圓時，跨齒數(shù)為奇數(shù)；測量齒根圓時，跨齒數(shù)為偶數(shù)；測量時，使測量爪所在平面與被測齒輪軸線垂直。

5　量具的誤差分析

作為量具，首先必須要滿足精度要求。

5.1　量具的系統(tǒng)誤差
由式(5)可知，夾角誤差和讀數(shù)頭誤差直接影響系統(tǒng)誤差。

由于誤差比較小，對式(5)全微分，得
　　Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ）
　?。?O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10）

由此可見，2sinβ／（1－sinβ）為常數(shù)，這說明ΔOC對Δd的影響為固定線性關(guān)系；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2與O′C的值成比例關(guān)系，說明Δβ對Δd的影響關(guān)系與被測直徑成比例關(guān)系。以上說明系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的，設(shè)計(jì)制造時盡量減小那些對直徑誤差影響較大的參數(shù)誤差。設(shè)計(jì)制造后，可通過修正系數(shù)消除系統(tǒng)誤差。

5.2　隨機(jī)誤差

測量過程中，測量力的大小、量具的變形、測量時的溫度、夾持位置的不同及讀數(shù)誤差等，都會產(chǎn)生一些不確定的誤差，這些誤差，可通過控制測量環(huán)境和反復(fù)多次測量等手段將其降到最小程度，使之滿足測量要求。

6　結(jié)論

對實(shí)際齒輪進(jìn)行測量，結(jié)果表明原理正確、結(jié)論可靠；量具結(jié)構(gòu)簡單，便于制造，易推廣，且可用于大軸徑和圓弧面曲率半徑的測量，誤差適中，體積、重量適當(dāng)，便于測量。

藍(lán)色童話

呵呵，不會發(fā)圖片阿。你可以編輯帖子，然后看到下面瀏覽，把圖片路徑選對，然后發(fā)表。每次最多5個附件。何電子郵件附件差不多。

阿松

等你的圖片上來，再慢慢看。
但先支持。

skudy

幫忙頂一下
這么好的帖子竟沒人頂﹐真是的﹗

wzh2008

不錯的貼子！謝了！

atongge

我也等你圖片

wangfuying

我也等你圖片

ygbs

沒有圖片

aiyusheng

樓主，你讓人思念到幾時?
; F8 ^8 e( ?* |' \9 y, B; K5 v2 j快點(diǎn)上圖片吧！

Ljdqe

還以為是我的電腦有問題，原來是圖片還沒傳上來^_^