平面直動(dòng)滾子凸輪設(shè)計(jì)，附算法

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目的：設(shè)計(jì)一個(gè)平面凸輪的外輪廓
) [8 ~+ e3 H9 Z; \7 c0 D如下圖，從動(dòng)件為滾針軸承，帶導(dǎo)軌，需要確定基圓直徑，和升程曲線。
（參考書籍：凸輪算法，80年代的國產(chǎn)貨，我也不知道書名；另一本，英文：cam design handbook）


; ^. c# \2 g* U, `. a凸輪升程曲線要求運(yùn)動(dòng)盡可能平滑，就是加速度平滑，這樣電機(jī)壽命長，當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線（參考書1），如圖，我們知道總升程h，總角度，需要通過計(jì)算得出每一段的加速度，速度，和行程（升程）的表達(dá)式，進(jìn)而計(jì)算并繪制凸輪外輪廓。

1 ]( z& J0 U, X* L  J* S公式如下
$ n/ h; W: S& B3 N6 e
& C5 k( G3 }* v因?yàn)槭桥e升，重力向下，我們希望加速段比較長，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多

于是我們需要一個(gè)程序，輸入角度和升程，以及加減速段的比值，輸出每個(gè)角度對(duì)應(yīng)的升程數(shù)值；
部分程序如下（MATLAB）：
rb=45;rt=31;e=0;h=85;
%  推程運(yùn)動(dòng)角；遠(yuǎn)休止角；回程運(yùn)動(dòng)角；近休止角；推程許用壓力角；凸輪轉(zhuǎn)速
ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;
( j& Z' x2 v8 v$ D2 e# b%  角度和弧度轉(zhuǎn)換系數(shù)；機(jī)構(gòu)尺度
hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);
w=n*2*pi/60; omega=w*du;         % 凸輪角速度（°/s）
7 J% b- c6 @/ |- Y5 Cp=3; % 加速段角度和減速段角度比值
for f=1:ft
    if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)
        %s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);   
9 n6 I) i7 ~: y5 ~% Z        s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
$ H- f5 P1 h4 Y+ F% e        ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
( K; k) Y7 ?" x4 Y& v5 e0 e0 e        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
8 x0 P9 V' m0 c0 g. T" @    end
- ~6 c! J4 b+ k, \, M+ L    if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
  a4 ^' Y' ]$ ~; I8 G, H        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);   
    end
    if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);
        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
, w( Y7 o0 i& z        d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
7 X3 X  p2 A3 g5 N' `2 o     end
上面的程序最終會(huì)計(jì)算出，在1-155度中，每一度變化對(duì)應(yīng)的升程數(shù)值s；速度ds；加速度d2s。
最終效果（把計(jì)算的點(diǎn)給autocad畫圖）我不用擔(dān)心睡不著覺了。


有興趣的可以一起聊這個(gè)曲線。
$ x5 F2 T7 Y% p3 A( z附書1的部分目錄，可以幫助找到同一本書
' |* p  T5 T7 A& Q



) C( D& w9 u4 h2 D9 _

" |9 h/ M9 T$ B7 D/ A. _

fmdd

”當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線“

# R  F9 h' a$ d( H/ H* `為何是這種曲線？
* Q2 [' q" V: J* c$ q# `
4 M& p4 f  ~$ F我喜歡用正弦余弦曲線，我的速度比較慢

機(jī)械汪雙洋

謝謝

陽光MAN

晚上回家試一下

hoot6335

% q+ ^& A) j& O( x哈哈，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。
  I* A1 v1 v4 z/ u3 T( C7 Q按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”。
% z! G9 E( Z" {- h8 ^“p=3; % 加速段角度和減速段角度比值”。表述不嚴(yán)謹(jǐn)，會(huì)誤解。
因?yàn)橥瞥毯突爻潭加屑铀俣魏蜏p速段。
7 n+ O0 R* j) L! W
實(shí)際上，“加速度是時(shí)間的函數(shù)”這樣理解更合適。
為了達(dá)到“我們希望加速段比較長，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多;”這一目的
設(shè)定一個(gè)系數(shù)=p/(1+p)，那么：
推程：用的是1/4 *系數(shù) ，  3/4*系數(shù) ,   1*系數(shù)。
回程：沒下載大俠的程序，由于上面的誤解，不好妄下結(jié)論。
+ L7 N0 I+ O0 P0 m! |按我的理解，推程取一系列T值，回程再取一系列T值，完全可以實(shí)現(xiàn)LZ的設(shè)計(jì)目的。

另外，大俠的程序好像沒有體現(xiàn)文中所說“7段組合”。不知大俠能否把各曲線補(bǔ)齊。
要求過分了點(diǎn)，哈哈
給個(gè)建議，不等式兩邊可以約去“*p/(1+p)*ft”，把“f&&f”改成時(shí)間T，不要用角度。這樣，你的程序?qū)⒂袠O大的通用性。
3 x+ k. Y2 x  z1 D
; o7 o, t; v, h8 l8 S/ e對(duì)應(yīng)的中文目錄

739046455

感謝分享啊

georgemcu

hoot6335 發(fā)表于 2014-12-21 18:52
, x$ e' D! ?5 f/ E7 _3 A5 X哈哈，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。
% v. n; g. M* Q9 i% {2 O$ a按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”。 ...

  [3 H4 x+ l: d8 \, T9 ~Cam design handbook,2011年看過，也受益匪淺。
/ a$ B' x2 J0 y# C6 T# o  A. U2 u: F就是由于看了這本書，讓我在那一年完成自己的第一版凸輪設(shè)計(jì)程序，在11年公司工作需要用的凸輪都可以完成！
7 `  }" Y2 S( r1 i$ Q9 c
上個(gè)月由于遇到了凸輪設(shè)計(jì)的新問題，所以又重新閱讀了多本凸輪著作。
1 Q- N" N9 ?& r6 E不過對(duì)凸輪優(yōu)化，感覺快要抓住了可以還是沒有抓住。
9 \- c1 |6 [% }2 E意思就是沒有透徹。
hoot前輩一個(gè)對(duì)凸輪曲線的優(yōu)化應(yīng)該算是比較精通了吧！
) I' v0 g! R4 V! t
對(duì)與那些著作里提到的30幾中曲線，上個(gè)月，我也是已經(jīng)全部收納成功：）
6 z9 C3 j& A' x$ B自己做個(gè)程序，自己用！
就像你在其他貼中說的一樣，自己建的數(shù)學(xué)模型，自己寫的代碼，用的放心！
出錯(cuò)，立馬查得到！
( W8 n( Y8 S  t4 L) R( W哈哈！

pacelife

盤式凸輪算是比較簡單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用，復(fù)雜的是三維凸輪，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

georgemcu

pacelife 發(fā)表于 2015-11-7 17:38
盤式凸輪算是比較簡單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用，復(fù)雜的是三維凸輪，這個(gè)才是考驗(yàn)功底的

三維弧面。。。想當(dāng)初2011年接觸分度凸輪indexing的時(shí)候，沒有看過正規(guī)的書籍，就憑網(wǎng)上的幾篇論文，硬著頭皮去研究，做INDEXING的設(shè)計(jì)程序，影響中程序做到了可以展開到平面的曲線部分，剩下只能通過手工包覆到凸輪曲面去生成槽，不過還不是弧面，沒有讀書多可怕，當(dāng)時(shí)真的是犀利糊涂的，呵呵，不過現(xiàn)在也忘記了，有空等我手頭上的事處理完，可以去完成我的那部分了

georgemcu

問樓主一個(gè)問題，里面的公式有自己推導(dǎo)過嗎？我今天自己推了一下，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)地方，為什么是 -3/8beta 和 1/2beta,而不是-3/8beta 和 3/8beta, cam design hand book，第63頁。具體請(qǐng)見附件！