平面直動滾子凸輪設(shè)計，附算法

cmxsn

目的：設(shè)計一個平面凸輪的外輪廓
如下圖，從動件為滾針軸承，帶導(dǎo)軌，需要確定基圓直徑，和升程曲線。
（參考書籍：凸輪算法，80年代的國產(chǎn)貨，我也不知道書名；另一本，英文：cam design handbook）

5 @2 e7 a! D: [2 L% @- Y+ e* ?
7 ^5 @8 @. P2 d, ~4 @! |9 `& D6 S凸輪升程曲線要求運動盡可能平滑，就是加速度平滑，這樣電機(jī)壽命長，當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線（參考書1），如圖，我們知道總升程h，總角度，需要通過計算得出每一段的加速度，速度，和行程（升程）的表達(dá)式，進(jìn)而計算并繪制凸輪外輪廓。

5 \4 U( b6 h1 l0 M1 l6 w公式如下
  q/ E& D. {% d+ s# P
2 ~3 J7 l. }" E3 O$ L4 M因為是舉升，重力向下，我們希望加速段比較長，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多
- v  p  S2 A& |  k
于是我們需要一個程序，輸入角度和升程，以及加減速段的比值，輸出每個角度對應(yīng)的升程數(shù)值；
部分程序如下（MATLAB）：
8 l7 V& |* m1 r; U$ _/ M1 qrb=45;rt=31;e=0;h=85;
%  推程運動角；遠(yuǎn)休止角；回程運動角；近休止角；推程許用壓力角；凸輪轉(zhuǎn)速
ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60;
, J' P( |; _. r! W( s( f% Z" G- Y/ p%  角度和弧度轉(zhuǎn)換系數(shù)；機(jī)構(gòu)尺度
, W6 d7 K/ O. e- a9 Lhd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt(rb^2-e^2);
; R: t/ a; J- yw=n*2*pi/60; omega=w*du;         % 凸輪角速度（°/s）
p=3; % 加速段角度和減速段角度比值
for f=1:ft
    if (0<=f&&f<=1/4*p/(1+p)*ft)
4 X9 [0 A: ^6 U- b6 z6 `. z        %s(f)=0.09724613*h*(4*f/ft-1/pi*sin(4*pi*f/ft));sxs=s(f);   
        s(f)=2*p/(1+p)*h/(2+pi)*(2*f/(2*p/(1+p)*ft)-1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
        ds(f)=0.3889845*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1-cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
; T- X4 p) n6 ]9 F' Y* ?    end
    if (1/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=3/4*p/(1+p)*ft)
        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(2.444016188*(f/ft)^2-0.22203094*f/ft+0.00723406);sxs=s(f);
        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(1/4-1/2/pi+2/(2*p/(1+p)*ft)*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)+4*pi/(2*p/(1+p)*ft)^2*(f-(2*p/(1+p)*ft)/8)^2);sxs=s(f);
& K  L! P( ^- Z) S6 f        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(4.888124*f/(2*p/(1+p)*ft)-0.222031);sxds=ds(f);
        d2s(f)=4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2;sxd2s=d2s(f);   
6 l4 I4 X: J/ e9 @; y8 e' X    end
6 i5 e* P' J' k9 O0 o7 g, o1 O* T. x    if (3/4*p/(1+p)*ft<f&&f<=4/4*p/(1+p)*ft)
+ h: k8 Y8 R3 G& v        %s(f)=(p/(1+p)*h)*(1.6110155*f/ft-0.0309544*sin(4*pi*f/ft)-0.3055077);sxs=s(f);
        s(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2+pi)*(-pi/2+2*(1+pi)*f/(2*p/(1+p)*ft)+1/2/pi*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxs=s(f);
        ds(f)=(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)*(1.6110155+0.3889845*cos(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft)));sxds=ds(f);
. C2 _0 M) ?# e( a$ h1 k7 ^        d2s(f)=-4.888124*(2*p/(1+p)*h)/(2*p/(1+p)*ft)^2*sin(4*pi*f/(2*p/(1+p)*ft));sxd2s=d2s(f);   
     end
' @' p+ y/ J$ |* i, v% ^上面的程序最終會計算出，在1-155度中，每一度變化對應(yīng)的升程數(shù)值s；速度ds；加速度d2s。
: Z3 {) i: T2 T1 I! o' U1 g2 ^最終效果（把計算的點給autocad畫圖）我不用擔(dān)心睡不著覺了。
  L6 E) }" E: u3 T9 k# o8 x7 D4 w9 e
& \, G8 f" t4 q3 Q9 L4 U
有興趣的可以一起聊這個曲線。
附書1的部分目錄，可以幫助找到同一本書

* c8 x: w% O4 X

& f$ [4 U7 F- X3 D! ~

fmdd

”當(dāng)前比較好的是7段組合式加速度曲線“
, K0 W$ B4 A8 F7 s% G7 C
# U* o  z3 C% ]5 x9 L& c為何是這種曲線？
* m" g& w1 w/ k# _" c6 m$ I
我喜歡用正弦余弦曲線，我的速度比較慢

機(jī)械汪雙洋

謝謝

陽光MAN

晚上回家試一下

hoot6335

2 d* Q2 i& W" C( T哈哈，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。
% k! \% j- I6 K按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”。
! P$ v+ J5 A( |! U; M“p=3; % 加速段角度和減速段角度比值”。表述不嚴(yán)謹(jǐn)，會誤解。
; _4 O; A% r! [! H2 P2 ]因為推程和回程都有加速段和減速段。
$ k( a  U2 [' p, r0 [
- B3 G6 |9 t$ ^, O6 |; o實際上，“加速度是時間的函數(shù)”這樣理解更合適。
0 Z+ @. y/ _1 I# u2 y& X+ s為了達(dá)到“我們希望加速段比較長，減速段比較短，就是加速段的角度比減速段的多;”這一目的
: \' k7 P! s( ]9 h4 o設(shè)定一個系數(shù)=p/(1+p)，那么：
推程：用的是1/4 *系數(shù) ，  3/4*系數(shù) ,   1*系數(shù)。
9 v7 H) @/ S% F9 A回程：沒下載大俠的程序，由于上面的誤解，不好妄下結(jié)論。
按我的理解，推程取一系列T值，回程再取一系列T值，完全可以實現(xiàn)LZ的設(shè)計目的。
: ?; U- o- I2 S$ F1 h7 d" H
7 k4 J# r% G* E  c另外，大俠的程序好像沒有體現(xiàn)文中所說“7段組合”。不知大俠能否把各曲線補齊。
要求過分了點，哈哈
給個建議，不等式兩邊可以約去“*p/(1+p)*ft”，把“f&&f”改成時間T，不要用角度。這樣，你的程序?qū)⒂袠O大的通用性。
0 c& j% |4 B( D$ y7 F8 [3 z# e- ~
對應(yīng)的中文目錄
4 ~& `' G) e9 O8 }$ {' U& e; T$ W

739046455

感謝分享啊

georgemcu

; J9 {4 ^9 N8 a+ V& E. K( L

hoot6335 發(fā)表于 2014-12-21 18:52
哈哈，大俠用的是標(biāo)準(zhǔn)的修正梯形再變形。
按照機(jī)構(gòu)的設(shè)定“ft=155;fs=20;fh=155;fx=30;alpha_p=35;n=60”。 ...

) r) `% z, d: ^8 NCam design handbook,2011年看過，也受益匪淺。
就是由于看了這本書，讓我在那一年完成自己的第一版凸輪設(shè)計程序，在11年公司工作需要用的凸輪都可以完成！

6 d& K) W1 I& Q: N) \3 O0 ~) l上個月由于遇到了凸輪設(shè)計的新問題，所以又重新閱讀了多本凸輪著作。
) Q! h) z( o& ?0 p7 h% \不過對凸輪優(yōu)化，感覺快要抓住了可以還是沒有抓住。
$ l2 V0 K* l& x6 n意思就是沒有透徹。
  I+ \" e6 K# ehoot前輩一個對凸輪曲線的優(yōu)化應(yīng)該算是比較精通了吧！
7 w9 ^; n- V$ c% c4 I5 t
對與那些著作里提到的30幾中曲線，上個月，我也是已經(jīng)全部收納成功：）
4 t3 w) L  Y# p. f/ |自己做個程序，自己用！
就像你在其他貼中說的一樣，自己建的數(shù)學(xué)模型，自己寫的代碼，用的放心！
$ H+ T' }8 H& p. L  v; E" ?) g5 n) U出錯，立馬查得到！
哈哈！

pacelife

盤式凸輪算是比較簡單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用，復(fù)雜的是三維凸輪，這個才是考驗功底的

georgemcu

pacelife 發(fā)表于 2015-11-7 17:38
盤式凸輪算是比較簡單的了，而且也有現(xiàn)成的軟件可以使用，復(fù)雜的是三維凸輪，這個才是考驗功底的

三維弧面。。。想當(dāng)初2011年接觸分度凸輪indexing的時候，沒有看過正規(guī)的書籍，就憑網(wǎng)上的幾篇論文，硬著頭皮去研究，做INDEXING的設(shè)計程序，影響中程序做到了可以展開到平面的曲線部分，剩下只能通過手工包覆到凸輪曲面去生成槽，不過還不是弧面，沒有讀書多可怕，當(dāng)時真的是犀利糊涂的，呵呵，不過現(xiàn)在也忘記了，有空等我手頭上的事處理完，可以去完成我的那部分了

georgemcu

問樓主一個問題，里面的公式有自己推導(dǎo)過嗎？我今天自己推了一下，發(fā)現(xiàn)有一個地方，為什么是 -3/8beta 和 1/2beta,而不是-3/8beta 和 3/8beta, cam design hand book，第63頁。具體請見附件！