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理論力學(xué)書本上三力平衡匯交定理證明不嚴(yán)謹(jǐn)(小弟初學(xué),請前輩指正)

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發(fā)表于 2016-2-9 11:13:33 | 只看該作者 |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
      晚輩初入機(jī)械行業(yè),連混子都不算,雖然是機(jī)械專業(yè)畢業(yè)但在學(xué)校屬于不良少年,可以說出校門時一竅不通??吹?98等多位大俠的大道,感覺基礎(chǔ)真的很重要,遂晚輩最近買了相關(guān)書籍開始啃書之路。
* e) M: o, F, t- Z7 m/ g( y      晚輩選擇從理論力學(xué)開始學(xué)起,看了第一章靜力學(xué)公理,發(fā)現(xiàn)不少疑問。書籍用的哈工大理論力學(xué)第七版。其中的三力平衡匯交定理晚輩感覺證明的不嚴(yán)謹(jǐn)。
9 p$ A/ B6 C. F. b- x3 U, F7 t! r8 ^! s
正題來了:書上三力平衡匯交定理由1.力的平行四邊形法則2.二力平衡條件3.加減平衡力系原理(4.力的可傳性,因?yàn)槭峭评硭杂美ㄌ枺┳C明的。1 \# U# n  w3 x
                可是在下看到書上例子三個力的匯交點(diǎn)在剛體外也成立。而書上例子是用力的可傳性先把其中兩個力共點(diǎn),再利用力的平行四邊形法則合成合力,最后用二力平衡條件得出結(jié)論??墒橇Φ目蓚餍灾荒苁窃趧傮w內(nèi)部移動。晚輩現(xiàn)在都不敢繼續(xù)看書下去了,怕錯誤的觀念越積越多。請前輩慷慨指點(diǎn)一下,晚輩拜謝。
6 I/ P, V& V7 m* _- n/ U7 l6 D/ ]- M, z! a. N5 E# R
     另外還請前輩們指點(diǎn)下在下怎么學(xué),從理論力學(xué)開始可以嗎?小弟由靜力學(xué)公理看到了幾何公理(數(shù)學(xué))的影子,比如利用二力平衡條件的兩點(diǎn)一線把力的作用方向確定下來。又如三力平衡匯交定理的共面。還有矢量也是數(shù)學(xué)中的概念,依稀記得上學(xué)時叫做向量,不知是否是同一個概念。晚輩看了998大俠的4000米還有各種需要學(xué)的知識,高不可攀,讓人望而卻步,心生退意。晚輩在工作方面只求離真理更近一點(diǎn),看了廠里前輩的差不多,聽見別人問我承重夠不夠,穩(wěn)不穩(wěn)定怕了(在前輩們看來應(yīng)該是小兒科)。
: X, F- Z$ s  J8 I+ Z. O     2016開始打基礎(chǔ)了,積跬步至千里,共勉!
2#
發(fā)表于 2016-2-9 12:45:59 | 只看該作者
你可以不用看了,后面你可能會發(fā)現(xiàn)很多“錯誤”的。不好

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3#
 樓主| 發(fā)表于 2016-2-9 12:57:04 | 只看該作者
wang3452dd 發(fā)表于 2016-2-9 12:45
! @, x5 p  Q+ f你可以不用看了,后面你可能會發(fā)現(xiàn)很多“錯誤”的。不好
: h/ m9 w6 {0 ?: Y; x8 Q9 w: n
現(xiàn)在還在繼續(xù)看,看完再推敲一下也是挺有意思的。有問題的地方可以放到論壇,請教各位前輩們。
4#
發(fā)表于 2016-2-9 13:38:50 | 只看該作者
本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)(也就是受力點(diǎn))的有向線段.如果三條線段不相交,那么就做他們的延長線.總之,這其實(shí)就是個純幾何學(xué)的東西,是對受力這個物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)抽象后的分析.3 P- c$ Z& S# j4 f2 b4 I2 x. |
我們看可以這么看,用三條定點(diǎn)有向線段或其延長線必交于一點(diǎn)這個幾何學(xué)命題可以很準(zhǔn)確地描述剛體在三力平衡下的性態(tài),所以我們就用這個抽象的數(shù)學(xué)概念代替了具體的,多樣的物理實(shí)際情況來進(jìn)行分析(顯然方便準(zhǔn)確得多).但對于實(shí)際模型,一個物體受三個力作用處于靜止是一個既定的事實(shí),或者說是客觀存在,無論我們使用兩次二力平衡,還是三力匯交來進(jìn)行描述這個客觀存在,哪怕是我們對它進(jìn)行了錯誤的描述,客觀存在也不會改變.
# o7 I! T+ d% u) y$ ^* Z你這個問題是學(xué)力學(xué)經(jīng)常會遇到的問題,切記力學(xué)是物理學(xué)的分支,物理學(xué)是描述的科學(xué).理論只是我們對客觀世界的歸納總結(jié),是客觀現(xiàn)象決定理論,而不是反過來.

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negtive + 5 熱心助人,專業(yè)精湛!
筱羽 + 1 熱心助人,專業(yè)精湛!

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5#
發(fā)表于 2016-2-9 15:30:56 | 只看該作者
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38 8 h9 J6 Q' P. \7 |
本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)(也就是受力點(diǎn))的 ...
9 j2 j7 y2 U/ D6 x2 p
力學(xué)曾經(jīng)是物理學(xué)的分支,現(xiàn)在是與物理學(xué)平行的學(xué)科。
6#
發(fā)表于 2016-2-9 15:52:44 | 只看該作者
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
" K" c4 _" B8 _6 y! u+ k本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)(也就是受力點(diǎn))的 ...

3 V& P8 O/ G6 Q* \0 A”三條定點(diǎn)有向線段或其延長線必交于一點(diǎn)“
! K1 Q: g( B) D: z你這段話是那本幾何書總結(jié)出來?如果你的那個”定點(diǎn)“就是指的三條線段的出發(fā)點(diǎn),那還交個毛啊,出發(fā)點(diǎn)都在一起,”延長線必交一點(diǎn)“這種話就是脫褲子放屁。如果是指的空間三條線段,那本書說的其延長線必交于一點(diǎn)?交于一點(diǎn)那得加上很多條件,好好看看書。另外,個人覺得力學(xué)不是分支,而是根本。
" h' U8 j' D0 ^4 X* C$ ~+ Z4 o# k3 I8 @1 N0 t# Q  R
交點(diǎn)位于剛體之外,是因?yàn)橛玫氖菐缀畏椒▉斫馕锢韱栴},延長線平移、匯交只是一種分析方法,利用的就是力在剛體內(nèi)部的傳遞規(guī)則,它不可能凌駕于物理問題本身。記住一句話,數(shù)學(xué)只是工具,不是本質(zhì)。
; y% N7 R2 v* ?
7#
 樓主| 發(fā)表于 2016-2-9 16:00:20 | 只看該作者
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38 # K6 C4 J+ C, b
本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點(diǎn)(也就是受力點(diǎn))的 ...

* y9 ^$ n8 b" `4 C5 l, H; o謝謝大俠的講解,晚輩大致能理解大俠的回復(fù)??墒枪硎腔A(chǔ),書上寫的不完善,我要完善它才行,不然實(shí)際是用必然會出差錯。請大俠看下下面晚輩的理解是否正確。6 G8 {2 G1 m2 v. R

# y4 Y/ h( P3 B1.那書上的平行四邊形法則的描述就不嚴(yán)謹(jǐn)了。書上寫的是作用在剛體上同一點(diǎn)的2個力,可以合成一個合力。應(yīng)該改為作用于剛體上的兩個力且作用線有交點(diǎn),可以合成一個合力。不知這樣理解對否,望大俠點(diǎn)評。. p/ w/ |0 S( l% ~( O6 h' Z. W

0 y9 d# W, v# R* }4 z4 f: A2.因?yàn)榱Φ目蓚餍跃窒拊趧傮w內(nèi),用它來證明三力匯交定理只能局限在剛體內(nèi),所以是不全面的。按大俠所言的話必須引入數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)里證明。

點(diǎn)評

誰說“可是力的可傳性只能是在剛體內(nèi)部移動”?你自己想的吧。圓環(huán)重力(姑且說所有質(zhì)點(diǎn)重力合力吧)不在體內(nèi),把它移動到體內(nèi),對剛體的作用效果等同的。這是一種研究方法,不是說實(shí)際圓環(huán)的重心就移動到體內(nèi)了  發(fā)表于 2016-3-30 10:03
你這個對平行四邊形法則的理解不對,作用線沒有交點(diǎn)也可以合成一個合力  發(fā)表于 2016-2-10 09:28
8#
發(fā)表于 2016-2-9 16:59:05 | 只看該作者
樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點(diǎn)也不謙卑,這書才看到這,一有不理解的就說,實(shí)際應(yīng)用必然出錯,我要完善教科書。那整本書下來你要完善的多了去了
9#
 樓主| 發(fā)表于 2016-2-9 18:31:39 | 只看該作者
一擊脫離 發(fā)表于 2016-2-9 16:59 ( H6 [2 }1 j9 I7 V: c3 x
樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點(diǎn)也不謙卑,這書才看到這,一有不理解的就說,實(shí)際應(yīng)用必然出錯,我要完善教科 ...
$ I- v' `  g- f0 ^8 ?: A
前輩我討論的是公理,是根本,書上這樣寫的,公理是人們在生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的長期積累的經(jīng)驗(yàn)總結(jié),是符合客觀實(shí)際的最普遍最一般的規(guī)律。而由5條公理引申出了整個靜力學(xué)。我現(xiàn)在對最基本的公理有疑問,不解決怎么繼續(xù)。8 S' v$ X8 d/ O, w

' ^" u1 Q3 F& e4 D3 [( x0 x上面我寫的很清楚,書上寫的不完善。我不是說公理是不完善的,僅僅在這本書上所寫不完善。我有疑問啊,不解決不敢用啊。晚輩工作一年,吃過不少虧,都是因?yàn)椴粐?yán)謹(jǐn),所以現(xiàn)在膽子越來越小了。+ L. z8 b4 h: \6 a/ p( O
# s% V4 Q" U: k7 n$ P/ B
10#
發(fā)表于 2016-2-9 22:20:31 | 只看該作者
本帖最后由 zsddb 于 2016-2-9 22:26 編輯
9 V8 O7 i4 k, T) h  f# _5 F- |- u- N( t
要我說的話,你的兩點(diǎn)質(zhì)疑都有所欠缺。
6 h" i) F5 p: [2 s3 j+ b1.”作用于同一點(diǎn)的2個力,可以合成一個合力。“是從純力學(xué)的角度去理解問題?!眱蓚€力且作用線有交點(diǎn),可以合成一個合力?!笆菑牧W(xué)+幾何學(xué)的角度去分析問題。看起來一樣,但其實(shí)不是一回事。力學(xué)書中講的是純物理公理,而你講的是要把數(shù)學(xué)分析法加到物理公理去,就是要把工具加到公理里去。你說那個更規(guī)范呢?而且,從物理的角度講,力是單位時間內(nèi)動量的變化量,一個變化量是不可能有延長線的。
, I2 h. |. ~. L1 _" R你的第二點(diǎn)同樣是這個問題,沒擺正力學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系。
8 p0 x; l) D7 [- T
$ G' k; `. |* V" d( B不過這個問題就是一個認(rèn)識的問題,沒必要深究~
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