matlab 符號運算的化簡問題

shouce

首先來個簡單
/ D- X! O" n3 Z' T7 U+ o3 J
6 E" W3 T! j9 C+ }! m1 q: a7 G>> syms t r a b q
% D, ^4 _/ b" }' L) @. z2 k; I4 K>> x=r*cos(t)+a;
>> y=r*sin(t)+b;
>> X=-x*cos(q)-y*sin(q);
>> simplify(X)

! J7 I+ _# ^( t5 a) _ans =
. F3 x# G/ u$ j
5 F  z5 G( P3 q& T- t+ y- a*cos(q) - b*sin(q) - r*cos(q - t)   

復雜點   就不化簡了
; Y+ w, b. |! B, q1 e: t >> syms t r a b k q A
6 {* A( z3 L9 ~. R( \>>  x=r*cos(t)+a;
- d) R& e! }$ v) I6 @, I2 Y9 k! W# |>> y=r*sin(t)+b;
0 C) B4 r5 l5 e1 \: x# B>>  N=[-cos(k*q) -sin(k*q) cos(q);-sin(k*q) cos(k*q) sin(q)];
>> M=[x;y;A];
9 u8 ^2 k6 r% v* R7 W>> NM=N*M

3 e, T+ V/ \  X4 S8 eNM =
( ~1 b4 W9 s& q# C
, f( ?$ }! b, e% S; k A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))
" e0 H* ], O8 U+ u cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
7 ?0 [9 X) J( _  w% U& y# c
>> x1=A*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t));
* T# y! J3 o% |5 H7 w) O2 Y/ T8 w>> simplify(x1)

ans =
& C7 S5 H: ~+ B  X! w
) @3 m& K2 d+ u. @$ }! f# x6 gA*cos(q) - cos(k*q)*(a + r*cos(t)) - sin(k*q)*(b + r*sin(t))       化簡無效果    按正常應該是  
4 c$ j) l1 m) ?$ i  I2 b
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q)-r*cos(k*q-t)

>> y1=cos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q);
>> simplify(y1)
" Q. y4 C  w, c0 Z7 |
/ c3 s5 }+ a8 S. N  v- `- x9 k( I: hans =
$ E+ U0 b" m$ `  w3 ?
; J, Q/ j4 f% u( [& e5 ncos(k*q)*(b + r*sin(t)) - sin(k*q)*(a + r*cos(t)) + A*sin(q)
4 I4 |: {# d) a6 f% s+ `0 w
: [0 M% R( @1 _! W; @

明月山河

simplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運算。

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:27
, n( a8 s* k" s/ x/ B1 }1 ^' Nsimplifty函數(shù)要有控制參數(shù)才會按照你想像的運算。

2 T7 U" O6 S5 f( _% k( H大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

明月山河

shouce 發(fā)表于 2016-2-20 18:33
2 S! _% U; O# u( N& [- U大俠   能舉個例子嗎   我這個不懂

http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html
* ?- p: d; C# F1 b% w0 B; a4 k
3.帶有附加條件的化簡
>simplify(expr,{x*y=1});
* m9 E5 |* ~: N/ Z8 {; [& @# h>siderel:=x^2+y^2=1;
>simplify(expr,{siderel},[y,x]);
#maple在表達式中作代換y^2=1-x^2，然后再試圖對x^2做代換，由于找不到，就停止了
4.展開與組合
. L$ v" y/ x$ }$ D% m7 ?: J% Hexpand &combine
# f% t) j$ k1 acombine是與expand相反的命令，它可以按照數(shù)學規(guī)則將表達式中的某些項組合在一起



matlab是用的maple的符號運算內核，使用規(guī)則一樣。
) l; d5 ]( ?' g" K' Z
9 t& I( T1 c+ X* k

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html

3.帶有附加條件的化簡

4 z+ |  S) g3 J) U, o- m& N, F多謝了   等下去試試
, p* h1 l3 R9 J1 @

shouce

明月山河 發(fā)表于 2016-2-20 18:38
http://blog.sina.com.cn/s/blog_636a8b120100jnyt.html

5 E( d  k- f/ [3.帶有附加條件的化簡

, s7 ^% Z2 P+ ~4 ~試了下還是不行   可能matlab和maple 使用不一樣
>> syms x
+ B# P8 x6 @! p! L) R  q>> combine(sin(x)^2+cos(x)^2)   
# k% h* J( a7 V% Y
! i9 o3 w& a; Cans =

cos(x)^2 + sin(x)^2          這個不化簡單
5 O6 g8 x  m6 D# u% ^$ T" z
1 W/ y* m6 S/ g% o' p' n>> simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)
9 ?. k9 E% Q& E0 [0 a- e
" P0 E) C# x% b* X2 _+ y& _$ Mans =

1
- u  \( y' l9 r- a+ A3 }# ?! D  U

2 a( ]( A$ r! v3 U4 U>> syms x
  I5 P4 _) Q' {! a, z>> A=sym('ln(3*x)+sin(x)^2+cos(x)^2')

A =
& w7 R# b6 ?; ~, E1 M7 R
( }7 y5 ^' k) {# b" o2 jlog(3*x) + cos(x)^2 + sin(x)^2
5 a6 G, A- j# L  s, h; i
>> simplify(A)
. Q9 {0 f% c6 |" a4 _
ans =

log(3*x) + 1



# ]" z) H: P+ Q8 t>> simplify(A,x)
( [0 u5 f% `+ u錯誤使用 sym/simplify (line 99)
Too many input arguments.

393810298

matlab大學里學完了，我就在也沒有用過了，已經(jīng)看不懂了

shouce

>>  expand(x1)
8 _- u* r! p! a9 \9 ?5 ~ans =
) K% ?# r; Z1 F- S5 \$ p3 IA*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
>> KMM=sym('A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)')
# L4 r$ Y, s: @6 }5 j2 JKMM =
A*cos(q) - b*sin(k*q) - a*cos(k*q) - r*cos(k*q)*cos(t) - r*sin(k*q)*sin(t)
* l* Y' [' B( w) J, y' q>> simplify(KMM)
0 ]) K( n! A' C6 @5 z. R! Oans =
A*cos(q) - a*cos(k*q) - b*sin(k*q) - r*cos(t - k*q)
! J+ ~$ t0 T. \$ k
% W, v; ?& ~" f0 [* L  |% F要先展開然后合并
5 b" [, `: A9 E2 ?& e% }- Z