一對(duì)理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動(dòng)產(chǎn)生——討論

無能

/ y+ l/ F/ z$ r+ L2 ]+ K1 T得998大俠一字之褒，榮于華袞！
3 M: g( {9 s4 N  l$ t& ]據(jù)我所知，標(biāo)準(zhǔn)正齒輪傳動(dòng)跟鏈輪不同，其任意時(shí)刻的傳動(dòng)比都不變，亦即角速度比不變，前提是“重合度”大于1，但我沒分析過其解析式，也不會(huì)。
6 W3 u" D# l$ U; K另外羅嗦一句：原理上無振動(dòng)，實(shí)際因誤差可能有振動(dòng)；原理上有振動(dòng)，實(shí)際就必有振動(dòng)。

無能

劉景亞 發(fā)表于 2010-11-11 18:30
另外這里討論的齒面誤差和變位，應(yīng)該不是一回事吧。
樓上澄清一下是怎么回事呢。

不知樓主為何有此問，“變位”跟“齒面誤差”是兩個(gè)概念吧？

螺旋線

樓主在挖坑，誤差只是一種內(nèi)部激勵(lì)。
' d; `; X7 s- R/ d& D俺觀察絎齒機(jī)好幾天了，發(fā)現(xiàn)其角速度非常恒定，扭矩也非常恒定。顯然，這不是什么理想齒輪，所以，請(qǐng)問樓主，是否可以控制外部激勵(lì)來“中和”內(nèi)部激勵(lì)，已達(dá)到平穩(wěn)的狀態(tài)？

劉景亞

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挖坑不敢，只是最近我在忙于實(shí)驗(yàn)，不可能整天掛在網(wǎng)上的，呵呵。
這種用外部激勵(lì)“中和”內(nèi)部激勵(lì)的思路是可行的也是在降振中經(jīng)常用到的。
& _# u' s! r$ s. K6 l比如，假設(shè)引起振動(dòng)的只有一個(gè)激勵(lì)，那么可以通過振幅、頻率與之相同，加一個(gè)相位與之完全相反的外部激勵(lì)，理論上可以完全消振。比如下圖中的情況：加了一個(gè)頻率相同，相位相反，振幅不同的激勵(lì)，可以看出振動(dòng)有所減小。

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劉景亞

回復(fù) 無能 的帖子
( ~2 |+ L5 k6 P2 C3 O: d# O( r! O
# M' o3 e0 {3 b  D& e4 N5 e我解釋一下。
這里這個(gè)理想齒輪的概念，并不是要刻意脫離實(shí)際。前段時(shí)間我們?cè)诹硗庖粋€(gè)帖子里，討論了一下齒輪振動(dòng)產(chǎn)生的原因。有一些觀點(diǎn)認(rèn)為，齒輪振動(dòng)和齒輪精度有很大關(guān)系，只要提高精度，就能降低振動(dòng)（事實(shí)上這也是很多齒輪設(shè)計(jì)人員的觀點(diǎn)）。我思考了一下，現(xiàn)在我們來個(gè)極限情況，假想一對(duì)理想的，沒有任何加工誤差和安裝誤差的齒輪副，來討論它的振動(dòng)情況。
$ T8 Y) p/ ?4 B/ {目的就是要，把問題分解，逐個(gè)擊破，從而探究齒輪振動(dòng)發(fā)生的真正原因。
6 Z! J# m  I6 G& u) \) Z歡迎繼續(xù)關(guān)注此貼并參與討論。

劉景亞

回復(fù) 無能 的帖子
9 Q. {/ d# s+ H4 i% {) b
1 u& e& `8 w( F8 v我也認(rèn)為這是兩個(gè)完全不同的概念，只是看到前邊998大俠和聽竹大俠一直在討論變位的問題，感到很奇怪，所以才有此一問，呵呵

zxjcxx

其實(shí)，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)當(dāng)研究到非常深入時(shí)，就是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，而不是一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)。
樓主列出的動(dòng)力學(xué)方程，用來處理簡(jiǎn)單系統(tǒng)應(yīng)該是可以的。
另外，動(dòng)力學(xué)方程中所有函數(shù)都是連續(xù)的吧，否則會(huì)無法求解。但齒輪傳動(dòng)中齒面間的摩擦力是不可能連續(xù)的，其在節(jié)圓位置為零，在節(jié)圓上方和下方，則大小相等，方向相反（理論上，實(shí)際上很難，因?yàn)樯舷慢X面的潤(rùn)滑條件是不同的）。這個(gè)摩擦力是從原理上無法排除的一個(gè)內(nèi)部激勵(lì)。
前邊有網(wǎng)友說變位系數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響，我認(rèn)為是對(duì)的，因?yàn)椴煌淖兾幌禂?shù)，齒的剛度是不一樣的，實(shí)際壓力角也會(huì)不一樣，摩擦力當(dāng)然也會(huì)發(fā)生變化。這些在動(dòng)力學(xué)方程中是有對(duì)應(yīng)表示的。

wangdaofen

閱過，方知牛人很多。帶耳來，無他。

劉景亞

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3 E/ B* G" ?/ ?
逐個(gè)回答你提出的問題。
) i( @  ]6 W  u" K" J2 z1 寫出的這個(gè)方程是通用形式，那些系數(shù)并不一定是單個(gè)數(shù)值，可以是矩陣。如果系數(shù)是單個(gè)數(shù)值，表示但自由度模型。如果是矩陣，表示是多自由度模型，就可以處理你所說的復(fù)雜系統(tǒng)的問題了。
# Y3 u8 Y, C% E: x. x1 P% B4 T2 動(dòng)力學(xué)方程的求解多數(shù)是用數(shù)值方法求解的，比如常用的龍格-庫塔法就是一種數(shù)值解法。
, @; U5 E( B. s. O+ k) B3 變位系數(shù)對(duì)振動(dòng)影響的說法太過牽強(qiáng)，不是說不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)因素歸根結(jié)底還是引起了剛度的變化，說剛度會(huì)更直接。否則按這種說法，任何一個(gè)幾何參數(shù)變化都會(huì)使剛度發(fā)生變化，從而是振動(dòng)產(chǎn)生的原因，那樣就沒法進(jìn)行研究了。而剛度的變化又不僅僅是由這一個(gè)因素引起。另外前邊兩位大俠一直在提變位和齒面誤差的問題，難免會(huì)引起誤解。
& \) a* ?9 |( i/ k7 Y7 w$ t" V" J4 另外振動(dòng)里經(jīng)常講的激振力和你這里所說的摩擦力，是不是一個(gè)問題還需要進(jìn)一步深入探討。
歡迎繼續(xù)關(guān)注并參加討論。
+ J# H- y" w  I( P: P& A$ D學(xué)術(shù)討論歡迎不摻雜任何因素，坦率交流，暢所欲言。
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劉景亞

綜合前邊的討論，為避免出現(xiàn)理解上的歧義性，以利于探究出產(chǎn)生振動(dòng)的原因
現(xiàn)在再把條件限定一下，就是針對(duì)一對(duì)特定的齒輪（幾何參數(shù)都已確定，無變位，直齒輪，無任何齒面誤差和加工誤差），這樣的齒輪還有沒有可能產(chǎn)生振動(dòng)。如果有，你認(rèn)為原因在哪里？如果沒有，又是為什么？