精密滾動直線導(dǎo)軌副工作臺靜剛度研究

準(zhǔn)密

δy＝－0．0007mmδz＝－0．0031mδx＝δx2δx1＝－0．0022mm同理.m
9 G; F$ C% ?1 ^/ Z, Z+ f) [精密滾動直線導(dǎo)軌副工作臺靜剛度研究
運(yùn)用力學(xué)和運(yùn)動學(xué)知識推導(dǎo)出在任意力和力偶矩作用下,摘要:以精密滾動直線導(dǎo)軌副工作臺為研究對象.工作臺中滾動直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算公式以及工作臺上任意點(diǎn)的位移計(jì)算公式,并編制了有關(guān)計(jì)算機(jī)順序。其結(jié)論有助于導(dǎo)軌副的壽命計(jì)算和優(yōu)化選型。
工作臺,關(guān)鍵詞:滾動直線導(dǎo)軌副.靜剛度,位移。
: Q9 J1 N  O0 D5 K6 F) w為了適應(yīng)精密機(jī)械的高精度、高速度、節(jié)能以及縮短產(chǎn)品開發(fā)周期等要求,本世紀(jì)70年代以來.滾動直線導(dǎo)軌副得到廣泛的應(yīng)用。
作相對往復(fù)直線運(yùn)動的滾動支承,滾動直線導(dǎo)軌副一般是由導(dǎo)軌、滑塊、返向器、滾動體和堅(jiān)持器等組成。一種新型的.能以滑塊和導(dǎo)軌間的鋼球滾動來代替直接的滑動接觸,并且滾動體可以在滾道和滑塊內(nèi)實(shí)現(xiàn)無限循環(huán)。下面將對滾動直線導(dǎo)軌副工作臺的靜剛度進(jìn)行研究。
* d5 h) O' t& _8 d* _' ?1四滑塊工作臺中滾動直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
" f7 f) T1 z5 \對于有q個力Pi,首先根據(jù)力學(xué)知識可知.i＝1qp個力偶矩mii＝1p力系,依照力的平移法則將它向坐標(biāo)系的原點(diǎn)o點(diǎn)簡化為一合力矢F和一合力偶矩M,即:
& Z/ Y3 E. k  z, v5 X) t+ v" o1
并且用于工作臺的滾動直線導(dǎo)軌副一般其預(yù)加載荷比較大,一般情況下所用的滾動直線導(dǎo)軌副為等剛性導(dǎo)軌副.所以可以認(rèn)為其剛性呈線性,即K為常數(shù)。通常K值可以由產(chǎn)品樣本上查到,或參考文獻(xiàn)［1］進(jìn)行計(jì)算。
8 ^5 T. p  y5 {- O3 n  k# l% {有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況如圖1所示。將作用于工作臺上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡化為一合力矢F和一合力偶矩M且F＝Fxi＋Fyj＋FzkM＝Mxi＋Myj＋Mzk關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
四滑塊工作臺中滾動直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
: C- P) T" A9 i+ S& O$ A( T且在實(shí)際工作時沿坐標(biāo)軸x方向的外力主要由滾珠絲杠副來承受,由于滾動直線導(dǎo)軌副沿坐標(biāo)軸x方向無約束.所以在下列力系的平衡方程組中沒有列出沿坐標(biāo)軸x方向的平衡方程。
可列出下列平衡方程組根據(jù)空間一般力系的平衡條件.:
) u% T: q& \* u& X' q. n* _2
卻只有五個方程,式(2中有八個未知量.所以上述問題是一個超靜定問題。根據(jù)力學(xué)知識,需要根據(jù)工作臺系統(tǒng)受力后的變形協(xié)調(diào)條件找出三個補(bǔ)充方程,才可解出方程組。
  f3 |! L! v9 V5 u; [5 c滾動直線導(dǎo)軌副中的鋼球作為彈性體。這里把工作臺和滑塊作為剛性體.
首先觀察工作臺沿坐標(biāo)軸z方向的位移如
a
b
8 p+ H4 P" n' `+ W$ |四滑塊工作臺的變形協(xié)調(diào)示意圖
& R3 t5 w9 @+ ^' h" S& u- d4 |! l其上的104點(diǎn)始終在一條直線上,工作臺發(fā)生位移前后.所以:
' r# N# |! n' }! j5 G203點(diǎn)始終在一條直線上,δ0＝（δ1＋δ42并且.所以:
δ0＝（δ2＋δ32即:δ1＋δ4＝δ2＋δ3
" s- P7 X: O) {6 A所以由滾動直線導(dǎo)軌副其剛性呈線性.:
$ P# f; w8 S$ y; pR1＋R4＝R2＋R3
: I& A! g) b: x# ]+ g$ k3
, z) q$ X) D- Y; w9 [0 j同理:δ2′＝δ4′。再來觀察工作臺沿坐標(biāo)軸y方向的位移如圖2b所示。由于1點(diǎn)和3點(diǎn)是剛體上兩點(diǎn),所以它位移前后的距離堅(jiān)持不變,即:δ1′＝δ3′。
) A) F) k: w" o2 K$ t8 l4 o% Y又得:
S1＝S3
4
S2＝S4
# G1 x0 u% K, c9 B5
把式（2式（5合并得:
+ Y( B% `, k1 U' }% w* \6
解方程組(6得:
" Q6 P" X: p4 M# `/ |$ X7 ]7
2六滑塊對稱式工作臺中滾動直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算
2 v  E8 x: f3 |$ G有關(guān)的幾何尺寸和負(fù)載的情況關(guān)于坐標(biāo)系oxyz建立.
六滑塊工作臺中滾動直線導(dǎo)軌副的負(fù)載
且F＝Fxi＋Fyj＋FzkM＝Mxi＋Myj＋Mzk將作用于工作臺上的力和力偶矩(不包括滑塊作用于工作臺的力)按上述方法向坐標(biāo)原點(diǎn)o簡化為一合力矢F和一合力偶矩M.
得仿照前面四滑塊工作臺中滾動直線導(dǎo)軌副負(fù)載的計(jì)算.:
8工作臺上任意一點(diǎn)的靜剛度
0 `# F# E. N! z. m可以很方便地計(jì)算滾動直線導(dǎo)軌副的壽命,由前面所求的滾動直線導(dǎo)軌副負(fù)載.并且還可利用運(yùn)動學(xué)知識得到,有工作載荷作用時,與工作臺相連的空間任意一點(diǎn)A位移量ΔA＝δxi＋δyj＋δzk
而剛體的運(yùn)動總可以分解為隨任選參考點(diǎn)的平動和繞該參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。由于工作臺為剛體.
坐標(biāo)系的建立仍與前面分析負(fù)載時一樣。先討論四滑塊工作臺上任意一點(diǎn)A位移.
8 P9 t* X& o; w7 R( ]則與坐標(biāo)系oxyz固連的A點(diǎn)(其矢徑a＝Xai＋Yaj＋Zak位移ΔA,以坐標(biāo)系oxyz原點(diǎn)o為參考點(diǎn).可視為隨坐標(biāo)系oxyz平移到坐標(biāo)系o1x1y1z1發(fā)生的位移ΔA1與繞o1轉(zhuǎn)動Δφ＝φxi＋φyj＋φzk坐標(biāo)系o1x2y2z2發(fā)生的位移ΔA2之合,即:
4 Y$ T* L0 @$ ~7 l& n# \+ uΔA＝ΔA1＋ΔA2
9
大小相等,10這樣就可利用前面關(guān)于滾動直線導(dǎo)軌副負(fù)載計(jì)算的結(jié)果來求固連于工作臺上任意一點(diǎn)A位移量。不過使?jié)L動直線導(dǎo)軌副的滑塊發(fā)生位移的力與前面所求的力RiSii＝14.方向相反,所以計(jì)算時以－RiSi帶入計(jì)算。
并且考慮到Δφ很小,根據(jù)幾何與力學(xué)知識.所以:
則11把式(11帶入式(10.
0 y2 ^( A# o9 D0 o4 J12ΔA1為原點(diǎn)o位移
13
得A點(diǎn)的位移量把式(13式(12帶入式(9.:
可以仿照前面對四滑塊工作臺的推理,14對于六滑塊對稱式工作臺.得:
' D" c* z) @  R. u. c  P4 _作者已經(jīng)用C＋＋語言編制了實(shí)用順序,15對于以上問題.并且在計(jì)算機(jī)上調(diào)試通過。另外實(shí)際計(jì)算某點(diǎn)的位移量時,應(yīng)該用所有工作載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量減去只有重力等永久載荷使該點(diǎn)產(chǎn)生的位移量。
3 u' Q( t8 N% n. p% x4計(jì)算實(shí)例
/ e2 z" R6 o, q3 [7 F力F作用點(diǎn)A位移量和滾動直線導(dǎo)軌副的負(fù)載。注意,如圖5所示為一進(jìn)給四滑塊工作臺。假設(shè)因鉆孔加工發(fā)生的負(fù)載F長時間存在請求出在下述使用條件下.以下各量與坐標(biāo)軸方向相同為正,相反為負(fù)。
使用的滾動直線導(dǎo)軌副:HTSDLG25A A P2
其剛度值為：427280Nmm
0 {# I* x' i0 a# q5 p?　滾動直線導(dǎo)軌副上滑塊的裝置間隔：L1＝300mm
; \" O. ~5 q. z! k" E! r9 S; t, R?　工作臺上兩導(dǎo)軌的裝置間隔：L2＝250mm
?　工作臺的重量：W＝3920N
?　工作臺的重心位置：x0＝z0＝0y0＝－50mm
?　作用負(fù)載：F＝－1960N
?　作用負(fù)載的位置：x1＝300mmy1＝－50mmz1＝－200mm
6 A) N- i" a' @* L) R1鉆孔加工前的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
4 K2 c* V( |& E9 V* H導(dǎo)軌副負(fù)載為:
R1＝R2＝－588NR3＝R4＝－1372N
S1＝S2＝S3＝S4＝0
A點(diǎn)的位移量為:
δx1＝0δy1＝－0．0015mmδz1＝0．0027mm
! `. p+ G0 ]5 v& u) U2 O2鉆孔加工進(jìn)行中的導(dǎo)軌副負(fù)載與A點(diǎn)的位移量
" S& p& y9 I2 q& i導(dǎo)軌副負(fù)載為:
R1＝65．66NR2＝－1241．66NR3＝－718．34N
. n# ?$ o8 H  h$ l! g; g5 w3 [2 FR4＝－2025．66N
  R1 |" O; A  r6 a9 J. r1 dS1＝163．66NS2＝－163．66NS3＝163．66N
9 |# Y  e( {* [' n$ ~+ C# nS4＝－163．66N
A點(diǎn)的位移量為:δx2＝－0．0022mmδy2＝－0．0022mmδz2＝－0．0004mm
A 點(diǎn)的有意義的位移量3鉆孔加工進(jìn)行中.
, ]; Y6 l/ R) S1 B: c6 ?6 [" qA點(diǎn)的有意義的位移量為上面第2項(xiàng)求得的位移量減去第1項(xiàng)求得的位移量。

gcsa

理論的東西，看不下去了
# J' h$ f: Y4 O$ h4 l3 C( j

helin0728

這個是直接復(fù)制粘貼過來的吧。。。懷疑樓主都有沒有看

776216478

看不懂哈

晏蕓

樓主發(fā)的臺專業(yè)了，完全看不懂?。?/td>