怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制？

風(fēng)聲1923

最近在學(xué)自動(dòng)控制，處于9-98大俠所說的轉(zhuǎn)專業(yè)的狀態(tài)（原專業(yè)是機(jī)械），試著做了一個(gè)溫度控制系統(tǒng)，硬件：觸摸屏---PLC---固態(tài)繼電器---發(fā)熱盤---熱電偶+變送器---AD轉(zhuǎn)換。

控制方法是PID，其中最關(guān)鍵的是PID參數(shù)整定的問題，查了下資料，常用的有試湊法、等幅振蕩法、飛升曲線法。

這些都是在不知道數(shù)學(xué)模型的情況下用的，還有一種方法就是建立控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而搭建整個(gè)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再根據(jù)控制指標(biāo)求得PID的參數(shù)。下面，我嘗試用這種方法來做。

. B9 r& |4 w  l$ O0 ?4 }# ~6 @1 R步驟：
  U4 s) r3 X* g0 F4 L/ L4 l/ L6 J7 d（1）確定基本數(shù)學(xué)模型;
: V: y! B# }0 E8 _* N(2)從階躍響應(yīng)得到模型的參數(shù);
% G( T9 y) X4 S- g' K（3）Matlab仿真，得到PID參數(shù)；
（4）實(shí)際運(yùn)行，并調(diào)試。
5 ~; g" g- d6 U; Q  M詳細(xì)的推導(dǎo)過程在附件。

問題：

這里我建立的數(shù)學(xué)模型目的只是為了更快地得到PID的參數(shù)，不通過數(shù)學(xué)模型而用試湊的方法也能得到，只不過麻煩點(diǎn)。之前請(qǐng)教過9-98大俠關(guān)于精確控制的問題，不知道怎樣利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確控制？應(yīng)該不是用PID控制吧。

2266998

你這么想一個(gè)問題，這種控制，其核心問題是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個(gè)目標(biāo)的，其展開、持續(xù)發(fā)生、結(jié)束，都是為一個(gè)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，并對(duì)比那個(gè)實(shí)現(xiàn)的數(shù)值，就是你需要的精度誤差，
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) E+ `6 `; X) d6 W7 k8 n) y7 y給你舉一個(gè)例子，你就明白了，

1，為控制一個(gè)穩(wěn)定的溫度目標(biāo)值，要一套供熱系統(tǒng)，一套閥組系統(tǒng)，一套自動(dòng)化系統(tǒng)，并且還有你要控制的那個(gè)‘加熱體’，

% Y- A& _9 g4 u) N3 O0 R) m1 e2，你對(duì)目標(biāo)加熱，一定有一個(gè)加熱速率，其數(shù)值與原始的熱動(dòng)勢，閥組開度，泵系統(tǒng)效率有關(guān)系，你控制好這個(gè)，就實(shí)現(xiàn)了那個(gè)速率，這不是核心問題，加熱速率是一個(gè)動(dòng)態(tài)問題，好玩，不復(fù)雜，

3，核心問題是你怎么控制那個(gè)‘目標(biāo)值’，你以一個(gè)速率來‘驅(qū)動(dòng)加熱’，到目標(biāo)點(diǎn)就會(huì)有‘過沖現(xiàn)象’，你用PID來抑制這個(gè)，就會(huì)影響你加熱速率，假如你希望完全達(dá)到你的目標(biāo)點(diǎn)，加熱速率就很低，甚至是遙遙無期，這在工藝上不現(xiàn)實(shí)，甲方也不允許，

4，你用‘屁埃地’到一個(gè)接近值的時(shí)候，這個(gè)PID就無效了，或者過沖，或者沒法接近，

( I, K! r- o/ z4 @4 I. m# Z0 M5，再往下玩，就是你自己的模型了，你厲害，是厲害在你自己的模型上面了，用PID誰都會(huì)的，大家都會(huì)，你就沒法牛，
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% X. [# b) [/ ?6，你切了PID，就得玩你自己的東西了，你必須準(zhǔn)確知道那個(gè)加熱體的確切問題，比如熱容，散熱率等東西，不知道這個(gè)，沒法精確控制目標(biāo)點(diǎn)，

7，你寫數(shù)學(xué)模型，就是先要預(yù)知那個(gè)目標(biāo)，即再給多少熱量，就正好是你目標(biāo)，并且不過沖，或者過沖非常小，其與理論目標(biāo)值的差值，這就是你要的精度，水平高，是在這個(gè)上面了，
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8，假如你用‘單短路’來玩PID 的話，后期要開‘雙短路’，切掉‘雙短路’以后，切入你的模型，

9，即使是‘三短路 也只能玩到一定精度，高了都不行，這之后，你用你自己的模型去帶‘中繼箱’，用中繼箱的溫度去換那個(gè)‘加熱體’的熱容空缺，假如計(jì)算準(zhǔn)確的條件下，一次就‘準(zhǔn)確切入’了，所謂說模型，是這個(gè)模型，而不是PID，一次沒有切入，要有手段修正，修正是高速的，比PID的效率高許多倍，直接就可以切到目標(biāo)，俺是這個(gè)玩的好，才在行業(yè)里混住了，而不是玩PId，

) m0 V+ _. O' A& O8 z% Q- T10， 當(dāng)然了，你PID玩的熟練，也是‘大爺’，因?yàn)樵S多家伙連PID 的積分都調(diào)不了，假如你隨手會(huì)玩PID的，玩弄于股掌之間，就可以每天有6000塊，再多了就困難，因?yàn)樵俣嗟脑?，你就必須切入俺說的模型去，否則沒戲，
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11，你玩了俺上面說的東西，兩次就可以準(zhǔn)確’切入‘，就沒有人敢跟你還價(jià)，你就可以給博導(dǎo)們作咨詢，給航空領(lǐng)域做設(shè)計(jì)，他們都很乖的，并且非常富有，
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* D* w: ~! x# f  [0 k) r+ A# p4 _# t哈哈，

順便說一句，俺非常，非常喜歡你學(xué)習(xí)的態(tài)度，是屬于多年都見不到的年輕人，努力下去，必有出息的，
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拉普拉斯

我也是機(jī)械，樓主這個(gè)跨的挺遠(yuǎn)的啊
+ {6 d) j% o3 W' t7 S3 V5 U數(shù)學(xué)建模不是一個(gè)人能完成的，隔壁實(shí)驗(yàn)室是控制的，一般是一個(gè)小組來完成的

04102

PID的參數(shù)可以試著設(shè)定一個(gè)值，跑一下，看到曲線之后就知道三個(gè)值分別調(diào)整的方向了。
6 W7 k% F5 C" U* n另外，成品的溫控器很多帶有“自整定”功能，其實(shí)也是試著跑一下，然后自動(dòng)調(diào)節(jié)參數(shù)。

, y1 b; K, ?' B+ h感覺您說的這個(gè)數(shù)學(xué)模型，像是要自己推整個(gè)系統(tǒng)的方程了。如果是真要推這個(gè)東西的話，
3 X- P9 Z; A* @' G& D* ]個(gè)人覺得：被加熱物體在x溫度下、對(duì)y溫度空氣的散熱功率，難在這個(gè)地方了。

單車居士

這種帖子我喜歡:lol

04102

如果散熱的功率和溫度差是線性關(guān)系的話，推導(dǎo)出來還是不難，做幾個(gè)測試，參數(shù)就出來了，最怕是非線性的關(guān)系，要做大量的測試，或者找出這個(gè)非線性方程了。

個(gè)人觀點(diǎn)：
6 h) s0 N- Q" }1 J7 |8 m, S恒定加熱功率，分別測試許多個(gè)功率點(diǎn)的內(nèi)外溫差，最終才能得到點(diǎn)圖，到時(shí)候才能知道擬合出來是個(gè)什么樣子的線吧？
" X5 e# g+ I" ]- z5 i& F" p如果這個(gè)很準(zhǔn)確的話，可以得知加熱過程中散失多少熱量。有比熱容數(shù)據(jù)的話，可得知△T需要的熱量，得發(fā)熱體在定功率下的加熱時(shí)間。

我嘗試做過小尺寸鋁殼體的恒溫，里面裝電路板的。
3 a( Y7 y# {0 j  _* b+ B如果內(nèi)部有局部自身發(fā)熱的恒溫器件的話，感覺就麻煩許多，比如說LM399這樣的自恒溫基準(zhǔn)器件。
曾經(jīng)考慮過樓主所說的那種數(shù)學(xué)模型，一方面是自己水準(zhǔn)欠，又感覺現(xiàn)有的PID方案夠用，所以沒有硬啃下去，覺得那事兒太大了。
雙層鋁殼，熱穩(wěn)定時(shí)間很長，就感覺只有PID自整定方便點(diǎn)了。

# b5 f2 q, x1 D

yunsan

                           討論的真熱鬧哎，不過看的不太懂

李澤

看著好學(xué)術(shù)啊，完全沒看懂。
5 Q4 E7 \5 L7 j& Z# ?

去，你的旅行

學(xué)生進(jìn)來學(xué)習(xí)

04102

2266998 發(fā)表于 2013-10-24 18:52
你這么想一個(gè)問題，這種控制，其核心問題是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)‘目標(biāo)’，一切是圍繞這個(gè)目標(biāo)的，其展開、持續(xù)發(fā)生 ...

我是假定散失的熱量和溫度成正比，溫度高散熱里大，通過給加熱體一個(gè)恒定的功率，當(dāng)溫度恒定后，散失的熱量就等于加熱的熱量了。我只測了一點(diǎn)，測了不同溫度下的加熱功率，基本是成線性的，也驗(yàn)證了我的假設(shè)。

俺也是那么想的，恒功率穩(wěn)定后就是平衡狀態(tài)。
2 n4 r" F1 Y- W; r8 x, u恭喜樓主啦！
( O4 }2 ~9 u- a- `0 P- ]* T3 D# ?
- Q* i/ D$ r% |8 q7 F8 A, c俺當(dāng)初想著散熱功率跟空氣流速有關(guān)系，空氣流速度跟△T有關(guān)系，結(jié)果就越想事兒越大，并沒有真正去測試一下。
, x! o: |" [( y% U改天我也試試去
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