在日本做機(jī)械設(shè)計(jì)的感受23：一道計(jì)算題的回帖

子子61961

前一段時(shí)間在論壇里發(fā)帖交流，有了一些感受，總結(jié)一下寫在這里。
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Chapter 1.
, N# ~6 Q- g+ d有朋友發(fā)帖子，談?wù)摍C(jī)械設(shè)計(jì)中計(jì)算的重要性，
看到帖子時(shí)，我想到了以前工作中遇到的一道計(jì)算題，
于是就在回復(fù)帖子的時(shí)候，把題目貼出來了。題目如下。

! u1 A; j+ Q) v# h0 a: o6 @6 f' L% v4 A& y頭腦里反應(yīng)出來的第一個(gè)問題，是以前在松下公司遇到的一個(gè)事例。
/ |5 h/ y; N7 t% [2 G7 `當(dāng)時(shí)隔壁部門的一個(gè)領(lǐng)導(dǎo)拿著一道工程應(yīng)用題過來問我會(huì)不會(huì)做。
經(jīng)過一系列的代數(shù)變形，我得到簡化的算式，最后用Excel計(jì)算出了結(jié)果。
現(xiàn)在回憶一下，最后的簡化題目大致如下，有興趣的朋友可以計(jì)算一下。
看起來像是教科書里的題目，但是當(dāng)時(shí)確實(shí)是一個(gè)實(shí)際的工程計(jì)算問題。
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7 S/ e% v+ l" Y& H& j1 e8 U1 r發(fā)帖之后，過了一段時(shí)間我再次登錄論壇，看到了一些回復(fù)。
但是感覺一些回復(fù)的表達(dá)方式，并不是十分理想，有一些內(nèi)容是被注意的。

( b3 ]. _! d) ^+ Q9 o: o1．有回復(fù)：“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)軟件計(jì)算這個(gè)太簡單了”。
這里表達(dá)出的意思就是題目太簡單了，那么，這么簡單的問題沒有必要提出來。
這樣的表達(dá)方式，會(huì)對出題者進(jìn)行降低。

其實(shí)，這個(gè)題目是隔壁部門的人員經(jīng)過努力之后，沒有得到結(jié)果才轉(zhuǎn)到我這里來的。
( T4 m1 D0 x5 _* t" c原題目會(huì)更復(fù)雜一些，我只記住了簡化的最后一步而已。
, x/ C( c4 m8 q! b我不是去說，也不會(huì)去說：
“這道題目‘很簡單’但是隔壁部門的人水平不夠不會(huì)做”；
而是想說，
“既然以前公司里的一些人不會(huì)算，那么在這里或許也會(huì)有一些讀者不會(huì)計(jì)算這類問題”。
那么我嘗試在這里貼出來題目，看一下大家是否都會(huì)，
& J4 M/ s" Z0 L/ T( z; _如果有必要的話，我會(huì)貼出來我的計(jì)算過程，
讓不太會(huì)做的讀者也參考一下，這樣大家都會(huì)有所提高。
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2 L. j" ^# A( ~. ^- N所謂貼出題目或者回復(fù)帖子，最后結(jié)果如果只是“炫耀”或者“降低別人”，
/ E6 p6 _) ^; t9 f9 d: x那是沒有意義的，不是值得被期待的行為。
" `9 P4 z. |& c$ b1 r比較理想的是，通過題目發(fā)帖可以相互交流，共同提高，實(shí)現(xiàn)PLUS，
這才是變化得到的較好結(jié)果。

2．有回復(fù)：“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)軟件計(jì)算這個(gè)太簡單了”。
原本不會(huì)算的讀者，看到這條回復(fù)之后，還是不知道用什么軟件，怎樣計(jì)算。
0 \  i; i3 F; I0 G4 d3 ?不知道用的是MatLab還是Maple還是其他軟件（暫且不提這類軟件的入手性）。
不知道怎樣在軟件里列方程進(jìn)行直接求解。

  b! q& y5 p; o9 I% K. ]6 ^同時(shí)，在一般的辦公室電腦里，很少安裝有專用的計(jì)算軟件，
) b" }! T+ z% t' T9 q& C在國外更是如此，一般的辦公室不會(huì)去特意購買一套正版的專業(yè)數(shù)學(xué)軟件。
需要考慮的是，在有限的條件里如何進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果。

3．有回復(fù)：“確實(shí)挺簡單，列出方程馬上得出結(jié)果”
看到這個(gè)回復(fù)，讀者還是不知道用什么軟件，怎樣計(jì)算。
- A3 y; j4 T' r, _, F% b; w: D; H說是“馬上”，但是其實(shí)這道題目并不是“用計(jì)算器可以直接計(jì)算”的范圍。
7 A5 T; E' u& e# [7 V' B+ r單獨(dú)看這句話，不知道是有什么樣的更方便的做法，如果能介紹一下會(huì)更好一些。

4．有回復(fù)：“搖臂的那個(gè)問題，作圖是一種解法，效率比計(jì)算高多了?！?font class="jammer">  L, C9 z& z. ]$ J8 p
我發(fā)帖的時(shí)候順便提及一個(gè)搖臂計(jì)算問題，以前在網(wǎng)上發(fā)帖討論過。
+ V6 @) c+ d  Y% Y& j: Q/ O0 \在當(dāng)時(shí)就有大量的回復(fù)說，作圖法就能夠得到結(jié)果，沒必要進(jìn)行代數(shù)推導(dǎo)計(jì)算。
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7 p  j% i; }  p$ V, c, j作圖法的優(yōu)勢是較為快捷，但是也有它的局限性。
& s$ c7 v) K0 E6 H7 B在只需要一個(gè)結(jié)果的時(shí)候，作圖法可以方便快捷，
但是需要一系列結(jié)果的時(shí)候，作圖法就無法勝任了。
而如果推導(dǎo)計(jì)算公式，推導(dǎo)過程很花時(shí)間，但是得到公式后可以容易得到一系列的結(jié)果，
! V  |* f! B3 |& j' p) U& `8 y這樣可以計(jì)算出不同傾斜角度下各個(gè)位移的數(shù)值，可以作出圖象來直觀表示。
' F+ s8 k: v& b8 M7 n: g+ ?同時(shí)圖象也是需要向客戶提交的資料，這是作圖法所不能辦到的。
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另外，有兩種設(shè)計(jì)方式：
$ J' u2 B1 P: t; M1 w“知道計(jì)算方法而不去計(jì)算”，
“不知道計(jì)算方法找個(gè)省事方法得到結(jié)果而不去計(jì)算”，
雖然結(jié)果是一樣的，都是不去計(jì)算，但是兩者還是有一點(diǎn)區(qū)別的。

順便說一下，當(dāng)時(shí)我推導(dǎo)出搖臂擺動(dòng)的計(jì)算公式后有拿給日本人同事看。
令我感慨的是，他不是直接拿來用，而是也自己畫圖推導(dǎo)了一遍。
6 N+ j4 x7 t3 F( t; |3 c然后發(fā)現(xiàn)他的結(jié)果和我的結(jié)果不一致，
然后我把他的計(jì)算過程，三頁A4紙拿過來，一行一行地檢查了十分鐘，
; i+ [6 r( _' L3 Y% Y- k發(fā)現(xiàn)了他計(jì)算過程中，有一個(gè)三角函數(shù)的計(jì)算處理不當(dāng)，
. |8 ^4 W" J  N' |糾正之后，他的結(jié)果和我的計(jì)算結(jié)果是一樣的。
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# o/ h% q3 o3 b  Y5．有回復(fù)：“用Excel輸入幾個(gè)值可以進(jìn)行試錯(cuò)計(jì)算能夠得到結(jié)果。”
, u: N2 s  c. n這個(gè)回復(fù)本身沒有任何問題。
如果說有可以改善的地方，就是可以考慮再追加一句“不知道這種做法是否可以”。
這樣一來，一方面，如果自己做法中有錯(cuò)誤不當(dāng)或考慮不周的地方，那么這句話是給自己留有退路的；
另一方面，如果別人有更好的做法，也可以使別人順利地接話來提出其他做法從而使自己得以學(xué)習(xí)。
事實(shí)上，這道題用Excel計(jì)算時(shí)，試錯(cuò)計(jì)算是可以計(jì)算的，
* \+ c6 \9 H: b$ }: R$ v同時(shí)還有另一種略為方便的方法是“單變量求解”，可以一次操作后就得到結(jié)果。
稍后會(huì)予以介紹。

Chapter 2.
在看到上面那些回復(fù)的時(shí)候，我的第一感覺是有一種“被降低”的感覺，
還有一個(gè)感覺，可以說是一種culture shock。
我在日本工作的時(shí)候，平時(shí)周圍環(huán)境里的交流，一般不會(huì)有這種類型的回應(yīng)，
所以今天突然接觸到這些內(nèi)容，就會(huì)有點(diǎn)gap的感覺。
感覺到國內(nèi)與國外的communication貌似有一些不同的地方。
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如果說日本有技術(shù)發(fā)展的地方，那么和他們特有的communication方式或許也有關(guān)系。
然后我會(huì)試想一下，如果在日本的話，或者說拋開國家的概念，一種好一點(diǎn)的表達(dá)方式會(huì)是什么樣的。
/ I4 K2 f8 p0 K* w7 o（在日本的環(huán)境里，各人的表達(dá)方式也是有好有壞的，我們只看其中好的部分拿來參考。）


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從上圖可以看出，A team和B team的不同做法，所帶來的結(jié)果也是不同的。
, m% ^: A  f7 ]3 gA的方式里面，從結(jié)果來看，
' c: t, _- Q& v$ f1 ?9 Y對發(fā)帖者也沒有好的感覺，對回帖者也沒有加分，對看帖者也沒有PLUS，
3 l; \4 D) c" }  B8 C5 r對整體的team總體來看，這種方式不容易帶來太多的好處。
5 @! b$ _0 S5 P$ ?+ @相比之下，B的方式會(huì)相對稍微好一點(diǎn)點(diǎn)。

同時(shí)，在前面的敘述里，涉及的都是網(wǎng)絡(luò)論壇里的發(fā)帖回帖。
延伸開來，需要注意的是在日常工作和日常生活里的communication。
communication方式的不同，會(huì)影響信息交流與提高的程度。
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8 j2 }/ \& {5 J. u2 d6 E5 q看到前面的回帖時(shí)，有一個(gè)感想，就是說：
“這樣的交流方式或許不會(huì)帶來太多好的結(jié)果，
如果一個(gè)team里面這個(gè)樣子的討論交流方式比較多，
! m, T& ~. [* q7 d, |" j5 M那么這個(gè)team的內(nèi)部技術(shù)交流提高都將會(huì)被認(rèn)為是有限的，
; D  N9 q8 S9 _" S$ A! K- Q如果這個(gè)team以這種方式想要去提高技術(shù)去趕上或者戰(zhàn)勝別人，
那么或許并不會(huì)是一件容易的事情”。
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網(wǎng)絡(luò)上有很多聲音在討論“中國制造”如何提高，
; f/ E8 \) c" Q2 t如何追上“德國制造”或者“日本制造”。
在盯住目標(biāo)的同時(shí)，或許我們也可以換個(gè)角度，考慮一下做事方式中的改善，
如果我們繼續(xù)用以往的方式，那么或許會(huì)持續(xù)以往的pace，
9 {4 M6 I6 N) Y1 _) v4 l& l得到的也是與以往一樣的進(jìn)步與結(jié)果。
4 K) X5 o- Z. B# n- O如果對流程中一些細(xì)節(jié)進(jìn)行改善，那么或許會(huì)有更為理想的結(jié)果。
1 Y; Y) o: h% }; \) P
Chapter 3.
接下來的一個(gè)問題是如何改善交流方式。其一個(gè)前提是，要看到其他的方式。

就如同前面回復(fù)中提到的Excel計(jì)算方法，
& k  W7 y4 d' e# V  R; m$ e一般來說可以注意到試錯(cuò)計(jì)算的方法，頭腦里只會(huì)有一種計(jì)算方式。
- d: L/ j" v- @' L6 V但是，在看到“單變量求解”之后，才會(huì)去了解另一種方法。
3 r) |) ^# R! k/ t就是說，見到一種新的方式，是改善的前提。
; A' f8 r& ^0 g5 U8 Z; T- t如果看不到新的東西，那么或許不容易去生出一種新的方式。

所以，前面具體寫出B team的方式，是想要介紹，
有這樣那樣的表達(dá)方式，可以達(dá)到這樣那樣的結(jié)果。這樣可以作為參考。
& v. C5 [7 a: }8 |' ~回憶起來，自己在剛到日本的一段時(shí)間里，交流方式也應(yīng)該是屬于前面A team的。
后來在國外的環(huán)境里逐漸觀察逐漸受影響，才有了一點(diǎn)點(diǎn)改變，或許是這樣。
# G; P4 l3 O1 W1 U. `: ~
! f. P4 e8 {. E" a, {2 Z同時(shí)，另一個(gè)被考慮到的事情是，文化觀念的多元性。
$ F" g5 E3 h0 @' r  w以前我與日本留學(xué)生談話時(shí)是這樣說的：
) V# a* y' Q* {  @& m, k一些中國來的留學(xué)生的交流方式思維方式還不夠siccaly,需要改善,
那么改善的契機(jī)是接觸日本環(huán)境。
6 t/ V+ k5 ]# w然后在接觸日本環(huán)境后，
- p. I: o9 x  Z8 m# F有四分之一的人會(huì)認(rèn)為日本人是傻子，
有四分之一的人會(huì)去接受模仿日本文化，
有二分之一的人會(huì)無動(dòng)于衷而在遇到被點(diǎn)撥之后會(huì)去向好的方向變化。
所以每個(gè)人有自己的思維style，
你可以在與中國留學(xué)生的交談中，辨別出那些有意愿接受日本文化的人，去與其更多交流。
就是說，介紹一種文化，也只是點(diǎn)到為止，沒有強(qiáng)加，然后就取決于相合程度。

Chapter 4.
最后貼上解題的方法。這里使用的是，Excel里面的“單變量求解”的方法。

$ L" W" K8 {1 I' T: v* A9 _1 s

簡單來說，就是讓Excel去自動(dòng)去尋找去改變角O的角度值，
5 w7 z$ Q+ D& L0 `$ D9 h' R改變的同時(shí)AB-AC的結(jié)果會(huì)變化，什么時(shí)候達(dá)到AB-AC等于1，軟件就停止尋找了。
實(shí)際上也是一個(gè)試錯(cuò)計(jì)算的過程，只不過不需要手工輸入，靠電腦幫忙嘗試而已。
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當(dāng)然這只是我所考慮到的做法，如果有其他更為方便快捷的方式，也希望不吝賜教，是為感謝。
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在工程問題中，有些是等號左邊一堆式子，等號右邊一堆式子，沒法再簡化了，
2 J: t& w8 ^6 d3 {/ F- @8 m那么這時(shí)就可以用單變量求解，去改變其中變量的值，來使得“左邊減去右邊”的值為零。
7 C  Z2 g, x/ r6 `  i/ R1 b比如通風(fēng)管道的流速計(jì)算，計(jì)算開始時(shí)需要假設(shè)一個(gè)初始流速，
然后一方面在每一段管道內(nèi)計(jì)算雷諾準(zhǔn)數(shù)計(jì)算壓力差值然后求和，
* f6 v1 c8 @' V2 J* x( T另一方面計(jì)算總的壓力降低，
$ X: j7 V6 H$ K& ?& W然后看二者是否相同，如果不同，就去修改初始假設(shè)的流速，直到二者相同為止。
8 \8 }8 f7 f4 m( I6 g9 y6 T這時(shí)，使用單變量求解的方法，就會(huì)比較方便。
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Acknowledgement
對于您的認(rèn)真閱讀，深表感謝。文中觀點(diǎn)如有不當(dāng)，還望委婉指出，敬請見諒。
謹(jǐn)祝商祺。

9 f# G, P1 x  s5 I) Z9 y3 Gby 子子
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, z' c; W  P; J9 b/ i2016.2.13
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  y0 C$ W. n% `; C" k) h* M順便推薦一下過年期間寫的另一篇文字：
+ a0 E, [2 Z/ U& a; o2 R7 P在日本做機(jī)械設(shè)計(jì)的感受22：關(guān)于修業(yè)歷程的反思

行者yy

長見識(shí)了，學(xué)海無涯

shouce

用excel計(jì)算   我就只會(huì)試錯(cuò)的方法     看了大俠的文章   才知道還有 單變量求解     學(xué)習(xí)了

mbampa1234

我最佩服一種人，就是能從大家司空見慣的問題和事件中看出新東西，一個(gè)小問題能衍生出干貨，在下確實(shí)佩服佩服。
0 r! w% ^! ^  u, P+ z  h( O, x5 T沒有看到以前的帖子，我也貼出來一種解決方法吧。
1 C2 B( G6 X( A* E, Q7 v- ]打開www.wolframalpha.com，直接輸入：solve x-80*arctan(x/80)=1（solve 代表解非線性方程，x即AC，80*arctan(x/80)即AB弧長）。這里雖然用到了專業(yè)計(jì)算軟件，但我覺得比寫excel還要方便，不用安裝，不用付費(fèi)，完全傻瓜化，有一點(diǎn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就可以。

! d% w2 h  l; |8 S1 f

長江漂流

只要是好的東西，對自己有利的，我都樂于學(xué)習(xí)的。很欣賞樓主的文采。

liu565224715

之前還不會(huì)用excel求解方程，昨天看到大神的提示，百度下原來可以單變量求解，又學(xué)到了新知識(shí)。謝謝

jxsjgcsjy

受教了，多謝大俠！

丁丁_008

mbampa1234 發(fā)表于 2016-2-14 14:09
我最佩服一種人，就是能從大家司空見慣的問題和事件中看出新東西，一個(gè)小問題能衍生出干貨，在下確實(shí)佩服佩 ...

哇，贊哦！第一次知道這樣的網(wǎng)站，打開新視界了
. }4 {1 }$ B. u) t- B

coolcyd

寫到tan((x-1)/80)=x/80 就得不出結(jié)果了
看完貼增長了知識(shí)，謝謝樓上諸位！

幸?？鞓稺QJ

學(xué)知識(shí)了。
% @/ z, `3 O; F' P# m2 j: X- b